目標(biāo)檢測問題

雷達(dá)返回的信號(hào)，經(jīng)A/D采樣后輸出。

而輸出的信號(hào)，除了有目標(biāo)信號(hào)外，還包含了環(huán)境的噪聲信號(hào)。

?目標(biāo)檢測任務(wù)就是，如何從含有噪音的信號(hào)中提取有效的目標(biāo)信息，最大化檢測概率，最小化誤報(bào)概率。

?雷達(dá)數(shù)據(jù)的特征

目標(biāo)速度快慢，離雷達(dá)的遠(yuǎn)近，在雷達(dá)波形中都有直觀體現(xiàn)，使得雷達(dá)數(shù)據(jù)信號(hào)具有數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)特征，這主要反映在幅度、頻率、相位方面：

1. 當(dāng)有目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)，目標(biāo)反射的無線電波能量較強(qiáng)，導(dǎo)致雷達(dá)接收到的信號(hào)幅度增加，雷達(dá)回波的幅度會(huì)相對較大。
2. 當(dāng)目標(biāo)物體靠近雷達(dá)時(shí)，回波的頻率會(huì)升高；反之，當(dāng)目標(biāo)物體遠(yuǎn)離雷達(dá)時(shí)，回波的頻率會(huì)降低，因此，目標(biāo)物體的運(yùn)動(dòng)會(huì)引起雷達(dá)回波的頻率發(fā)生變化。
3. 當(dāng)目標(biāo)靠近雷達(dá)時(shí)，回波的相位會(huì)提前；當(dāng)目標(biāo)遠(yuǎn)離雷達(dá)時(shí)，回波的相位會(huì)延后。
4. 另外，雷達(dá)系統(tǒng)根據(jù)目標(biāo)距離和速度調(diào)整脈沖重復(fù)頻率（PRF），以保持對目標(biāo)的連續(xù)跟蹤。當(dāng)目標(biāo)距離較遠(yuǎn)時(shí)，脈沖重復(fù)頻率較低；當(dāng)目標(biāo)距離較近時(shí)，脈沖重復(fù)頻率較高。

因此，相應(yīng)的就可以使用數(shù)學(xué)分析方法，例如

1. 標(biāo)準(zhǔn)差：使用標(biāo)準(zhǔn)差來雷達(dá)信號(hào)的離散程度。
2. 相關(guān)性：反映雷達(dá)信號(hào)各相鄰脈沖之間的相關(guān)性，可用于判斷目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。
3. 功率譜密度：反映雷達(dá)信號(hào)在不同頻率上的能量分布，可用于分析目標(biāo)的頻率特征。

雷達(dá)目標(biāo)檢測方法

目標(biāo)的存在會(huì)引起雷達(dá)信號(hào)的明顯變化或等效地增加信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)偏差，如下圖所示:

當(dāng)場景中不存在目標(biāo)時(shí)，雷達(dá)信號(hào)的幅度集中在原點(diǎn)附近，而當(dāng)存在目標(biāo)時(shí)，雷達(dá)信號(hào)的幅度在更寬的范圍內(nèi)變化，直方圖就簡單的反應(yīng)出了雷達(dá)回波信號(hào)的分布。

在雷達(dá)信號(hào)處理中，經(jīng)常使用一個(gè)閾值去過濾噪聲，但實(shí)際情況，由于噪音或者干擾信號(hào)的影響，很難選擇一個(gè)合適的閾值，如下圖所示，這就需要根據(jù)SNR(Signal-to-Noise) 水平，選取合適的技術(shù)或者多種技術(shù)，來減小False Alarm。

由于通常會(huì)受到噪聲和干擾的影響，當(dāng)我們想從噪聲中提取微弱有用信號(hào)時(shí)，我們可以將多個(gè)信號(hào)集成(integration) 在一起處理，通過將信號(hào)樣本相加來提高信噪比，同時(shí)對噪聲和干擾進(jìn)行平均，這就是相干積分(Coherent integration)和非相關(guān)積分(non-coherent integration)

積分的結(jié)果是目標(biāo)信號(hào)增強(qiáng)了，而噪音信號(hào)減弱了。

但是，在選取閾值時(shí)，我們假設(shè)基于理論概率，并且僅限于具有已知方差(功率) 的高斯白噪聲。在實(shí)際應(yīng)用中，噪聲通常是有色的，其功率是未知的。假設(shè)雷達(dá)信號(hào)由噪聲和雜波組成，這使得檢測真實(shí)目標(biāo)變得困難。使用純噪聲樣本估計(jì)本底噪聲，這就是自適應(yīng)閾值方法。這就是CFAR技術(shù)，CFAR(Constant False-Alarm Rate 恒定誤報(bào)率) 方法是雷達(dá)目標(biāo)檢測中使用的一種信號(hào)處理技術(shù)，用于在存在噪聲和雜波的情況下檢測目標(biāo)。CFAR 方法被稱為“恒定誤報(bào)率”，因?yàn)樗荚诒３趾愣ǖ恼`報(bào)概率，而不管雷達(dá)信號(hào)中的噪聲和雜波水平如何。

例如CA-CFAR的估計(jì)函數(shù)：

在存在噪聲和雜波的情況下，CFAR能減小誤報(bào)水平。但是，在復(fù)雜背景下，例如強(qiáng)雜波環(huán)境或目標(biāo)與背景特性相似的情況下，CFAR算法可能出現(xiàn)虛警，對動(dòng)態(tài)環(huán)境（如目標(biāo)速度、尺寸變化等）適應(yīng)性較差，因此，實(shí)際使用中，仍然可能需要結(jié)合其他方法。

上圖簡單的羅列了幾項(xiàng)常見的目標(biāo)檢測方法，本文先作為一個(gè)階段性總結(jié)，后續(xù)再接再厲，努力繼續(xù)完善。