GJB 289A-97 4.5.2.1.2.4、4.5.2.2.2.4規定了在2.1VPP（或3.0VPP）信號上疊加1.0kHz ~ 4.0MHz頻率范圍內的有效值為140.0mV（或200.0mV）的高斯白噪聲，要求289A終端的最大字差錯率為10-7。字差錯包括引起終端在狀態字中消息差錯位置位的任何故障，也應包括使終端不響應有效指令的故障。

289A規范對通訊誤碼率的規定是小于10-7的字差錯率，一個1553B字由20個比特構成，當實際設計的1553B終端的誤比特率小于10-7/20=5×10-9時，是否可以認為符合規范的字差錯率要求？

在確定位差錯率（設為pber）的情況下，由位差錯引起字差錯是一個典型的二項分布，即此時的字差錯率（設為Pwer）是二項分布B（20， pber）在k=1，2，。..，20的概率累加之和：

在已知Pwer的條件下，要利用上式求解pber，計算比較復雜。Pwer是在20比特中錯1~20位的概率累加和，20比特中錯0比特的概率（記為Pwer‘），即字無差錯的概率，有Pwer+Pwer’=1，從而可用下式求解pber：

從pber的求解結果來看，在實際工程應用中，當1553B終端的位差錯率pber小于5×10-9時，可以滿足字差錯率Pwer小于10-7的要求。

GJB 289A-97 A1.4 高可靠性要求：“本標準采用簡單的奇偶校驗，即建立每字中單個奇偶位以鑒別多路傳輸數據總線的數據正常傳輸及作為差錯檢測用。它是在數據傳輸的可靠性要求、系統輔助操作及終端組件和簡化要求之間折衷后確定的。理論和經驗的證據表明，按本標準建立的實際的總線系統其未被檢出的位差錯率預計為10-12…”

GJB 289A-97 A1.4不是對1553B終端或系統提出的設計要求，而是對按照標準其它條目設計而獲得的實際系統性能的結果評估。規范中雖然描述為10-12的位差錯率，但不應理解為傳輸1012比特可能發生1個比特的錯誤，而應理解為傳輸1012比特幾乎不會發生未被奇偶校驗機制識別出的錯誤，導致錯誤的傳輸被判為正確的傳輸。

那么，符合規范4.5.2.1.2.4條要求的10-7的字差錯率，或者位差錯率小于5×10-9的終端，傳輸1012比特時出現1次以上未被檢出字差錯的概率是多大？

在確定了位差錯率的情況下，1個1553B字出現不能被奇偶校驗機制檢出錯誤的概率符合二項分布。令位差錯率為pber=5×10-9，引起字出現奇偶校驗不能識別的概率（設為Pper）是：n=17個比特中，出現偶數個位錯誤的概率累加之和，即：

在確定了不能識別的字差錯概率Pper的情況下，傳輸1012比特，即5×1010個字出現0個不能識別的錯誤的概率同樣符合二項分布，其概率P（k=0）為：

上述計算中，假定了引起1553B字傳輸出錯的所有位差錯均導致比特位邏輯翻轉，即0→1或1→0，而依據1553B總線曼徹斯特編碼的原理，當噪聲引起信號電平變化時，導致的故障模式可分為曼徹斯特編碼錯的物理錯誤和比特位邏輯翻轉的邏輯錯誤兩大類，故實際傳輸1012比特，不出現未識別奇偶校驗錯的概率應該大于上述的99.982793%。

上述計算中，n=5×1010，p=3.4×10-15，滿足p足夠小，n足夠大的用泊松分布近似二項分布的條件，從而可用λ=np=1.7×10-4的泊松分布來計算在k=0時的概率：

通過上述分析，可以看到，經過仔細設計的1553B終端及系統，其傳輸的字差錯率可以控制在10-7以內，并且傳輸1012比特時，奇偶校驗機制正確檢出傳輸錯誤的概率大于99.98%，漏檢傳輸錯誤的概率小于0.02%。

審核編輯：黃飛