本文分三篇講解LLC：

第一篇介紹軟開關，和為什么選用LLC諧振拓撲來實現軟開關。

第二篇介紹LLC工作原理，波形和時序，基波簡化分析法所需的數學知識，公式推導。

第三篇介紹LLC設計步驟，例舉一個實例計算。

01—LLC的工作

圖1

如圖1，LLC有兩個諧振頻率。一個由諧振分量 Lr 和 Cr 確定。另一個由 Lm、Cr 和負載條件確定。隨著負載越來越重，諧振頻率將向更高的頻率移動。兩個諧振頻率為：

在fr1的右側，該變換器具有與 SRC相同的特性。在 fr1的左側，PRC和 SRC的在爭奪主導地位。重載時，SRC 將占主導地位。當負載變輕時，PRC特性將浮到頂部。利用這些特性，我們可以設計出工作在 SRC 諧振頻率下的變換器，以實現高效率。然后我們能夠在低于SRC諧振頻率的情況下工作，但仍然可以得到ZVS，因為PRC 的特性將在該頻率范圍內占主導地位。

根據LLC諧振變換器的直流增益特性可以將其分為三個工作區域。如圖2，通常將LLC諧振變換器設計工作在區域1和2，工作區域3 是ZCS工作區。對于MOSFET而言，ZVS模式的開關損耗比ZCS模式的開關損耗要小。

圖2 LLC諧振變換器的三個工作區域

1.1 工作區域2

① M1:(t0

t0時刻，Q2恰好關斷，諧振電流Ir<0，IDR1=0。Ir流經D1，使VQ1=0,為Q1 ZVS開通創造條件。在這個過程中，PWM信號加在Q1上使其ZVS開通。

這時Vin加在諧振腔上，Ir增大到0，在這個過程中，由電磁感應定律知，同名端為“+”，副邊DR1導通，此時副邊電壓即為輸出電壓。反推過去，原邊電壓即為恒定值（np*Vo/ns），則Lm處于恒壓儲能狀態，其電流線性上升。

② M2:(t1

t0~t1時段，Q1已經ON。諧振電流Ir從0開始以近似正弦規律增大，副邊DR1依然導通，副邊電壓即為輸出電壓，那么原邊電壓是恒定值（np*Vo/ns），那么電流Ilm線性上升。

此時工作在串聯諧振狀態，即Lr與Cr串聯諧振，Lm上電壓由于被箝位而只作為負載不參與諧振。在這個時段里,有Ir=Ilm+Inp。在t2時刻，Ir=Ilm。

③ M3:(t2

t2時刻，Inp=0,則副邊電流也為0，即DR1ZCS關斷，不存在反向恢復的問題。在這個時段，Q1依然導通。這時（Lr+Lm)與Cr形成串聯諧振，由于時間較短，而且（Lm+Lr）也很大，認為電流保持不變，Ir=Ilm。 在t3時刻，Q1關斷，電流Ir（大于0）為ZVS開通Q2創造條件。

從這個模態可知，MOSFET的關斷電流即為激磁電流，通過變壓器的合理設計，使激磁電流比負載電流小的多，那么可以 降低開關損耗。

同時可知，ZVS開通是由于激磁電流所得，此時原副邊斷開，與負載電流無關，那么即使在零電流負載的條件下也能實現ZVS開通。

在下半個周期，其模態與上半個周期一樣。

(1)在t3時，Q1關斷了，激磁電流流經D2->Cr->Lr->Lm形成回路，電流在減小;

(2)由電磁感應定律知，同名端為“-”，副邊DR2導通，此時副邊電壓為-Vo，原邊電壓為-(np*Vo/ns）;

(3)電感Lm上的電流線性下降到0之前，將Q2開通，即實現了ZVS開通。而Ir的電流已正弦規律下降（這時是Lr與Cr諧振）。

(4)然后同樣的，達到，進入Lr+Lm與Cr諧振階段，直到Q2關斷，那么將進入下一個周期。

1.2 工作區域1

① M1(t0

t0時刻，Q2恰好關斷，此時Lr的電流Ir<0（從左向右記為正）。Ir流經D1，為Q1ZVS開通創造條件，并且Ir以正弦規律減小到0。

由電磁感應定律知，副邊DR1導通，副邊電壓即為輸出電壓Vo，則原邊電壓即為（np*Vo/ns)，Lm上電壓為定值，Ilm線性上升到0，此時Lr與Cr諧振。在這段時間里Q1開通。

② M2（t1

Q1已經ON，Ir依然以正弦規律增大，Ilm依然線性上升, 在t2時刻，Q1關斷，但Ir>Ilm，在Q1關斷時，副邊二極管依然導通,Ins依然有電流，同時Ir的存在，為Q2的ZVS開通創造了條件。

下半個周期與上半個周期類似。

(1)在t2時刻，Q1關斷，Ir電流流經D2，在這個過程中Q2開通，實現了ZVS開通，并且強制Ir>Ilm;

(2)Ilm電流開始減小，由電磁感應定律知，同名端為“-”，副邊DR2導通，原邊Lm電壓恒定，其電流線性減小，直至Q2關斷。

當f>fr1時，依然有ZVS開通的特點，但是整個工作過程中，激磁電感Lm沒有參與過諧振，都是Lr與Cr的串聯諧振，所以認為這種工作模式與串聯諧振類似，具備了串聯諧振的優缺點。

MOSFET關斷電流為Ir的電流，較大，這樣開關損耗也大；并且，副邊整流二極管沒有ZCS關斷，存在反向恢復問題，同時存在損耗。比工作區域2的效率要低。

1.3工作區域3

區域3是MOSFET的ZCS工作區，因為在f

02—LLC基波簡化分析法

對于變換器的設計分析，我們必須要知道電壓傳輸函數，也稱為輸入-輸出電壓增益，就是輸入和輸出電壓之間的數學關系。PWM脈寬控制變換器分析中，我們采用狀態空間平均法來分析傳統的PWM脈寬控制變換器，但是這種分析方法對于LLC調頻控制就不適用。

諧振網絡的濾波功能可以讓我們用經典的基波近似原理獲得諧振器的電壓增益，假定只有輸入到諧振網絡的方波電壓的基波有助于功率傳遞到輸出。

2.1基波簡化分析法的數學基礎

在正式分析前，復習幾個數學知識

2.2基波簡化分析

1）輸入部分簡化，輸入的基波為Vs1

2）輸出部分簡化

從本篇第一部分，我們知道輸出電流Ir是一個正弦半波，不知道峰值，但是我們知道平均值是Io,所以可以反推。

輸出電壓是一個幅值Vo的方波，我們可以算出它的近似基波Vr，根據Vr和Ir算出等效阻抗，再折算到原邊。

3）LLC的基波簡化等效電路

電壓增益簡化為fn，k, Q 3個變量的函數。

K值，fn和Q值的選擇和計算在下一篇介紹。