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1 經驗模態分解EMD的Python示例

第一步，Python 中 EMD包的下載安裝：

# 下載
pip install EMD-signal


# 導入
from PyEMD import EMD

切記，很多同學安裝失敗，不是pip install EMD，也不是pip install PyEMD，如果 pip list 中已經有 emd，emd-signal，pyemd包的存在，要先 pip uninstall 移除相關包，然后再進行安裝。

第二步，導入相關包

importnumpyasnp
from PyEMD import EMD
importmatplotlib.pyplotasplt
importmatplotlib
matplotlib.rc("font", family='Microsoft YaHei')

第三步，生成一個信號示例

t = np.linspace(0, 1, 1000)
signal = np.sin(11*2*np.pi*t*t) + 6*t*t

第四步，創建EMD對象，進行分解

emd = EMD()
# 對信號進行經驗模態分解
IMFs = emd(signal)

第五步，繪制原始信號和每個本征模態函數（IMF）

plt.figure(figsize=(15,10))
plt.subplot(len(IMFs)+1, 1, 1)
plt.plot(t, signal, 'r')
plt.title("原始信號")


fornum, imfinenumerate(IMFs):
    plt.subplot(len(IMFs)+1, 1, num+2)
    plt.plot(t, imf)
    plt.title("IMF "+str(num+1))


plt.show()

2 軸承故障數據的預處理

2.1 導入數據

參考之前的文章，進行故障10分類的預處理，凱斯西儲大學軸承數據10分類數據集：

train_set、val_set、test_set 均為按照7：2：1劃分訓練集、驗證集、測試集，最后保存數據

上圖是數據的讀取形式以及預處理思路

2.2 制作數據集和對應標簽

第一步，生成數據集

第二步，制作數據集和標簽

# 制作數據集和標簽
import torch


# 這些轉換是為了將數據和標簽從Pandas數據結構轉換為PyTorch可以處理的張量，
# 以便在神經網絡中進行訓練和預測。


def make_data_labels(dataframe):
    '''
        參數 dataframe: 數據框
        返回 x_data: 數據集     torch.tensor
            y_label: 對應標簽值  torch.tensor
    '''
    # 信號值
    x_data = dataframe.iloc[:,0:-1]
    # 標簽值
    y_label = dataframe.iloc[:,-1]
    x_data = torch.tensor(x_data.values).float()
    y_label = torch.tensor(y_label.values, dtype=torch.int64)  # 指定了這些張量的數據類型為64位整數，通常用于分類任務的類別標簽
    return x_data, y_label


# 加載數據
train_set = load('train_set')
val_set = load('val_set')
test_set = load('test_set')


# 制作標簽
train_xdata, train_ylabel = make_data_labels(train_set)
val_xdata, val_ylabel = make_data_labels(val_set)
test_xdata, test_ylabel = make_data_labels(test_set)
# 保存數據
dump(train_xdata, 'trainX_1024_10c')
dump(val_xdata, 'valX_1024_10c')
dump(test_xdata, 'testX_1024_10c')
dump(train_ylabel, 'trainY_1024_10c')
dump(val_ylabel, 'valY_1024_10c')
dump(test_ylabel, 'testY_1024_10c')

2.3 故障數據的EMD分解可視化

選擇正常信號和 0.021英寸內圈、滾珠、外圈故障信號數據來做對比

第一步，導入包，讀取數據

import numpy as np
from scipy.io import loadmat
import numpy as np
from scipy.signal import stft
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib
matplotlib.rc("font", family='Microsoft YaHei')


# 讀取MAT文件
data1 = loadmat('0_0.mat')  # 正常信號
data2 = loadmat('21_1.mat') # 0.021英寸 內圈
data3 = loadmat('21_2.mat') # 0.021英寸 滾珠
data4 = loadmat('21_3.mat') # 0.021英寸 外圈
# 注意，讀取出來的data是字典格式，可以通過函數type(data)查看。

第二步，數據集中統一讀取驅動端加速度數據，取一個長度為1024的信號進行后續觀察和實驗

# DE - drive end accelerometer data 驅動端加速度數據
data_list1 = data1['X097_DE_time'].reshape(-1)
data_list2 = data2['X209_DE_time'].reshape(-1)  
data_list3 = data3['X222_DE_time'].reshape(-1)
data_list4 = data4['X234_DE_time'].reshape(-1)
# 劃窗取值（大多數窗口大小為1024）
time_step= 1024
data_list1 = data_list1[0:time_step]
data_list2 = data_list2[0:time_step]
data_list3 = data_list3[0:time_step]
data_list4 = data_list4[0:time_step]

第三步，進行數據可視化

plt.figure(figsize=(20,10))
plt.subplot(2,2,1)
plt.plot(data_list1)
plt.title('正常')
plt.subplot(2,2,2)
plt.plot(data_list2)
plt.title('內圈')
plt.subplot(2,2,3)
plt.plot(data_list3)
plt.title('滾珠')
plt.subplot(2,2,4)
plt.plot(data_list4)
plt.title('外圈')
plt.show()

第四步，首先對正常數據進行EMD分解

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PyEMD import EMD


t = np.linspace(0, 1, time_step)
data = np.array(data_list1)
# 創建 EMD 對象
emd = EMD()


# 對信號進行經驗模態分解
IMFs = emd(data)


# 繪制原始信號和每個本征模態函數（IMF）
plt.figure(figsize=(15,10))
plt.subplot(len(IMFs)+1, 1, 1)
plt.plot(t, data, 'r')
plt.title("Original signal", fontsize=10)


for num, imf in enumerate(IMFs):
    plt.subplot(len(IMFs)+1, 1, num+2)
    plt.plot(t, imf)
    plt.title("IMF "+str(num+1), fontsize=10)
    # 增加第一排圖和第二排圖之間的垂直間距
plt.subplots_adjust(hspace=0.4, wspace=0.2)
plt.show()

其次，內圈故障EMD分解：

然后，滾珠故障EMD分解：

最后，外圈故障EMD分解：

注意，在信號的制作過程中，信號長度的選取比較重要，選擇信號長度為1024，既能滿足信號在時間維度上的分辨率，也能在后續的EMD分解中分解出數量相近的IMF分量，為進一步做故障模式識別打下基礎。

2.4 故障數據的EMD分解預處理

對于EMD分解出的IMF分量個數，并不是所有的樣本信號都能分解出8個分量，需要做一下定量分析：

import numpy as np
from PyEMD import EMD


# 加載訓練集
train_xdata = load('trainX_1024_10c')
data = np.array(train_xdata)


# 創建 EMD 對象
emd = EMD()


print("測試集：", len(data))
count_min = 0
count_max = 0
count_7 = 0
# 對數據進行EMD分解
for i in range(1631):
    imfs = emd(data[i], max_imf=8)  # max_imf=8
    if len(imfs) > 8 :
        count_max += 1
    elif len(imfs) < 7:
        count_min += 1
    elif len(imfs) == 7:
        count_7 += 1


print("分解結果IMF大于8：", count_max)
print("分解結果IMF小于7：", count_min)
print("分解結果IMF等于7：", count_7)

由結果可以看出，大部分信號樣本都分解出8個分量，將近1/3的信號分解的不是8個分量。EMD設置不了分解出模態分量的數量（函數自適應），為了使一維信號分解，達到相同維度的分量特征，有如下3種處理方式：

刪除分解分量不統一的樣本（少量存在情況可以采用）；
對于分量個數少的樣本采用0值或者其他方法進行特征填充，使其對齊其他樣本分量的維度（向多兼容）；
合并分量數量多的信號（向少兼容）；

本文采用第二、三條結合的方式進行預處理，即刪除分量小于7的樣本，對于分量大于7的樣本，把多余的分量進行合并，使所有信號的分量特征保持同樣的維度。

3 基于EMD-CNN的軸承故障診斷分類

下面基于EMD分解后的軸承故障數據，通過CNN進行一維卷積作為的分類方法進行講解：

3.1 訓練數據、測試數據分組，數據分batch

import torch
from joblib import dump, load
import torch.utils.data asData
import numpy as np
import pandas as pd
import torch
import torch.nn as nn
# 參數與配置
torch.manual_seed(100)  # 設置隨機種子，以使實驗結果具有可重復性
device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu") # 有GPU先用GPU訓練


# 加載數據集
def dataloader(batch_size, workers=2):
    # 訓練集
    train_xdata = load('trainX_1024_10c')
    train_ylabel = load('trainY_1024_10c')
    # 驗證集
    val_xdata = load('valX_1024_10c')
    val_ylabel = load('valY_1024_10c')
    # 測試集
    test_xdata = load('testX_1024_10c')
    test_ylabel = load('testY_1024_10c')


    # 加載數據
    train_loader = Data.DataLoader(dataset=Data.TensorDataset(train_xdata, train_ylabel),
                                   batch_size=batch_size, shuffle=True, num_workers=workers, drop_last=True)
    val_loader = Data.DataLoader(dataset=Data.TensorDataset(val_xdata, val_ylabel),
                                 batch_size=batch_size, shuffle=True, num_workers=workers, drop_last=True)
    test_loader = Data.DataLoader(dataset=Data.TensorDataset(test_xdata, test_ylabel),
                                  batch_size=batch_size, shuffle=True, num_workers=workers, drop_last=True)
    return train_loader, val_loader, test_loader


batch_size = 32
# 加載數據
train_loader, val_loader, test_loader = dataloader(batch_size)