作者：Tom Bocchino, STMicroelectronics

過去十多年來，基于微機(jī)電系統(tǒng) (MEMS) 的設(shè)計(jì)人員一直選擇使用數(shù)字式 MEMS 傳感器，而不是模擬式。驅(qū)動(dòng)這一趨勢(shì)的原因是傳感器產(chǎn)品的利用率、功能集、集成度和成本。選擇數(shù)字式 MEMS 傳感器時(shí)，工程師面臨著諸如傳感器量程、噪聲、封裝和電流消耗等設(shè)計(jì)決策。對(duì)于加速計(jì)等慣性 MEMS 傳感器，設(shè)計(jì)人員還應(yīng)考慮傳感器的帶寬特性，以避免不需要的信號(hào)混疊到傳感器的信號(hào)鏈中。

本文將討論傳感器系統(tǒng)中的混疊基本原理，以及用于消除混疊誤差的幾種方法之間的取舍。

背景知識(shí)

[MEMS 加速計(jì)]^1^ 已成為基于狀態(tài)的監(jiān)測(cè) (CbM)、預(yù)測(cè)性維護(hù) (PdM)、降噪、生物識(shí)別反饋和許多其他應(yīng)用中進(jìn)行振動(dòng)檢測(cè)的首選解決方案。與以前的壓電和模擬傳感器解決方案相比，數(shù)字加速計(jì)具有功耗低、成本低和封裝小等主要優(yōu)勢(shì)。數(shù)字 MEMS 加速計(jì)的可擴(kuò)展性使系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員能夠在系統(tǒng)中使用多個(gè)加速計(jì)，并在物理振動(dòng)點(diǎn)遠(yuǎn)程部署傳感器。這樣，系統(tǒng)就能在本地檢測(cè)慣性運(yùn)動(dòng)，以進(jìn)行實(shí)時(shí)分析并立即采取行動(dòng)，從而達(dá)到最佳運(yùn)行狀態(tài)。

圖 1：數(shù)字加速計(jì)的典型應(yīng)用。（圖片來源：[STMicroelectronics]）

由于數(shù)字加速計(jì)的全集成特性，設(shè)計(jì)人員必須考慮傳感器的帶寬和頻率響應(yīng)。這一點(diǎn)在振動(dòng)應(yīng)用中尤為明顯，因?yàn)樵O(shè)計(jì)人員必須防止輸入頻率在傳感器輸出中出現(xiàn)混疊。

奈奎斯特定理

當(dāng)傳感器采樣速度過慢，無法準(zhǔn)確測(cè)量輸入信號(hào)時(shí)，加速計(jì)系統(tǒng)中就會(huì)出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。在振動(dòng)檢測(cè)等 MEMS 傳感器應(yīng)用中，混疊會(huì)導(dǎo)致災(zāi)難性故障，因?yàn)閷?shí)際振動(dòng)信號(hào)中是可能不存在混疊信號(hào)的。

圖 2 所示為一種混疊情況。振動(dòng)頻率比采樣頻率高 2 倍，導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)混疊波形。實(shí)際震動(dòng)中不存在混疊信號(hào)，而是由于對(duì)輸入振動(dòng)的采樣不足而產(chǎn)生的假象。混疊信號(hào)來自 ADC 在振動(dòng)的上坡和下坡時(shí)采集的樣本，經(jīng)過插值后呈現(xiàn)出一種與實(shí)際振動(dòng)不同的波形。

圖 2：低采樣率導(dǎo)致的混疊結(jié)果。（圖片來源：STMicroelectronics）

等式 1 著重強(qiáng)調(diào)了數(shù)字信號(hào)處理中采樣率的既定規(guī)則，即奈奎斯特定理。根據(jù)該規(guī)則，采樣頻率 f（采樣） 至少是系統(tǒng)中最高頻率 (F) 的兩倍才能防止混疊出現(xiàn)。

等式 (1)

例如，對(duì)于 100 Hz 的振動(dòng)，只要采樣頻率至少高于 200 Hz 時(shí)才能檢測(cè)沒有出現(xiàn)混疊的振動(dòng)信號(hào)。如圖 3 所示，當(dāng)采樣率比最小頻率快得多時(shí)，就能正確捕捉到實(shí)際振動(dòng)信號(hào)。超采樣是一種數(shù)字濾波方法，但需要注意的是，仍可能會(huì)有一些不需要的信號(hào)泄漏到信號(hào)鏈中。

圖 3：超采樣用于防止傳感器輸出中出現(xiàn)混疊。（圖片來源：STMicroelectronics）

使用超采樣作為減少混疊的方法的缺點(diǎn)是，高采樣率導(dǎo)致顯著更高的功耗。典型傳感器的采樣率或輸出數(shù)據(jù)速率 (ODR) 會(huì)直接影響功耗，如圖 4 所示。采樣率越高，電流消耗越大。

圖 4：加速計(jì)的電流消耗。（圖片來源：STMicroelectronics）

如圖 5 所示，降低采樣率，使其更接近奈奎斯特頻率，就可降低功耗。這里的采樣率降至 500 Hz，約為目標(biāo)頻率的 2.5 倍。在 500 Hz 頻率下，實(shí)際振動(dòng)波形仍可通過插值法再現(xiàn)，與 10 倍目標(biāo)頻率下的采樣相比，電流消耗將有所減少。

圖 5：將采樣率降至振動(dòng)頻率的 2.5 倍。（圖片來源：STMicroelectronics）

這與上一個(gè)例子相比有所改進(jìn)，但仍有可能將輸入信號(hào)中的某些意外高頻成分混入傳感器信號(hào)鏈中。

采樣率說明

在使用加速計(jì)時(shí)，最常見的問題之一是如何為具體應(yīng)用選擇合適的采樣率。選擇采樣率時(shí)，往往需要在性能和電池壽命之間進(jìn)行權(quán)衡。高采樣率會(huì)產(chǎn)生龐大的數(shù)據(jù)文件，不僅難以處理，而且會(huì)阻礙通信，降低能效。另一方面，采樣率過低會(huì)使系統(tǒng)失真，如前面的示例所示。

幸運(yùn)的是，我們?cè)谶x擇最低采樣率方面已經(jīng)有了成熟的指導(dǎo)原則。在功耗不受限制的應(yīng)用中，采樣率可設(shè)置為數(shù)倍于事件頻率。但是，即使采樣率較高，由于振動(dòng)數(shù)據(jù)和噪聲的模擬性質(zhì)，采用數(shù)字濾波時(shí)也有可能出現(xiàn)混疊。

抗混疊濾波器 (AAF)

除了功耗增加外，數(shù)字超采樣還有其他缺點(diǎn)。振動(dòng)并不總是完美的正弦波，往往具有諧波和噪音等高頻成分。為減少這些影響因素，可在信號(hào)采樣前使用低通濾波器消除任何無關(guān)的高頻信號(hào)。這種低通濾波器也稱為抗混疊濾波器，嵌入在某些型號(hào)的 MEMS 加速計(jì)中。

圖 6：模擬抗混疊（低通）濾波器。（圖片來源：STMicroelectronics）

抗混疊濾波器的工作原理與低通濾波器基本相同。在 ADC 采樣 之前 ，AAF 會(huì)消除高頻成分。AAF 必須置于 ADC 之前，才能執(zhí)行概念要求。如果將 AAF 放在 ADC 之后，它就變成了數(shù)字濾波器，數(shù)字濾波器和超采樣的缺點(diǎn)已在前面討論過。

帶嵌入式 AAF 的加速計(jì)系列

[LIS2DU12]是在模擬前端內(nèi)置抗混疊濾波器的 3 軸數(shù)字加速計(jì)系列。LIS2DU 有三個(gè)版本，除基本設(shè)計(jì)外，每個(gè)版本都有一套獨(dú)特的功能。這三款器件均采用 STMicroelectronics 的 2 mm x 2 mm 12 引線 MEMS 加速計(jì)封裝。每款器件都采用相同的超低功耗架構(gòu)，抗混疊濾波器使其具有市場(chǎng)上最低的電流消耗。下面重點(diǎn)介紹該器件系列的比較。

[LIS2DU12]： 具有抗混疊和運(yùn)動(dòng)檢測(cè)功能的超低功耗加速計(jì)

[LIS2DUX12] ：嵌入了抗混疊和機(jī)器學(xué)習(xí)核心 (MLC) 的超低功耗加速計(jì)

[LIS2DUXS12]： 帶 Qvar、MLC 和抗混疊功能的超低功耗加速計(jì)

在 LIS2DU 系列中，低通濾波器在 ADC 之前的信號(hào)鏈中實(shí)體化，以便在數(shù)字轉(zhuǎn)換之前消除噪聲。

除了抗混疊濾波器這一重要新增功能外，LIS2DU12 還具有多項(xiàng)先進(jìn)的數(shù)字功能。這些特性旨在通過實(shí)現(xiàn)一些常用功能（如自由落體、傾斜、輕觸檢測(cè)、定向和喚醒）來減輕主微控制器的負(fù)擔(dān)。LIS2DUX12 還包含一個(gè)嵌入式機(jī)器學(xué)習(xí)內(nèi)核 (MLC)，可針對(duì)具體應(yīng)用設(shè)計(jì)開發(fā)更先進(jìn)的功能。

圖 7：LIS2DUX12 加速計(jì)濾波鏈。（圖片來源：STMicroelectronics）

LIS2DU12 模擬抗混疊濾波器的頻率響應(yīng)如圖 8 所示。下面每條曲線的 25 Hz 至 400 Hz 頻率值指的是濾波鏈帶寬值。

圖 8：LIS2DU12 模擬抗混疊（低通）濾波器。（圖片來源：STMicroelectronics）

最終結(jié)果是，LIS2DU12 系列加速計(jì)的工作電流大大降低，而精度卻與上一代加速計(jì)相同。除了在所有三個(gè)版本中嵌入抗混疊濾波器外，LIS2DUX12 和 LIS2DUXS12 是 STMicroelectronics 的首款包含嵌入式 MLC 的消費(fèi)類 MEMS 器件。

結(jié)束語

混疊是導(dǎo)致系統(tǒng)故障的一個(gè)重要誤差源。為了減輕混疊影響，設(shè)計(jì)人員必須首先了解系統(tǒng)，并預(yù)測(cè)檢測(cè)鏈中所有組件的頻率成分。奈奎斯特定理定義了要測(cè)量的最高頻率的最小采樣率。

超采樣可以減少混疊影響，但功耗較高。在許多應(yīng)用中，防止混疊的最佳方法是在 ADC 將采樣轉(zhuǎn)換到數(shù)字域之前，使用抗混疊濾波器消除不需要的頻率。

通過考慮一些指導(dǎo)原則，設(shè)計(jì)人員可以為具體應(yīng)用選擇合適的采樣和濾波技術(shù)。

參考文獻(xiàn)