微電子模擬器件工作運行規律，對于初學者來言，看不見摸不著，理解起來難度大。針對這種情況，對于初學者有沒有一種更好的理解方式呢？值得深思。純屬個人觀念，微觀世界與宏觀世界是相對應的，若用宏觀世界去理解微觀世界，會更有利于對微觀世界的理解和把握。因此，初學者在學習模擬器件工作運行規律時，可找個熟悉的宏觀模型去類比，更好理解其工作運行規律，更好的去設計電路，分析解決電路的問題所在。

如圖1所示，模擬集成電路設計中用到的器件可分為有源器件和無源器件兩大類，有源器件常用的是三極管BJT、場效應管MOS；常用的無源器件有電容、電感、電阻、二極管和憶阻器。這些器件都可找到與其對應的宏觀模型；需注意，所有類比的“宏原型”僅僅是為了方便理解和分析，不能完全的等效。

圖1 模擬器件等效宏觀模型

MOS管的宏原型：水龍頭

MOS管分為NMOS和PMOS兩種，其兩者在工作區分析中僅相差一個負號。因此，這里以NMOS為例，其模型對應的是宏觀世界中帶水龍頭的水管，因不考慮MOS管的二級效應，忽略MOS管的襯底(B)，如圖2所示，NMOS管有三個極，柵極(G)、源極(S)、漏極(D)。假設流入水流的高度對應NMOS管的漏源電壓(VDS)，水龍頭的閥門高度(后文簡稱閥門)對應NMOS的柵源電壓(VGS)，出水口對應NMOS管的寬長比(W/L)。這里以NMOS管的飽和區、線性區、截止區以及亞閾值區四個區進行解析說明。

圖2 NMOS管的等效宏觀模型

工作在飽和區的NMOS管，在不考慮NMOS管的二級效應的前提下，如圖3所示。圖3(a)中，假設此時水龍頭的閥門到水面的高度正好是VTH，該狀態是NMOS管正好進入飽和區，此時NMOS管的輸出電流達到最大值，對應水管的流出水流也達到最大。圖3(b)中NMOS管進入一個深飽和區，此時流入的水流高度(VDS)高于閥門(VGS)的高度，不難發現，流出的水流大小(ID)主要受閥門(VGS)的高度影響，閥門的高度成為決定流出水流的關鍵因素，閥門高些，水流大些。同時，也會受出水口的大小(W/L)影響，出水口越大，單位時間流出的水越多。因此，飽和區的NMOS管電流公式如式1所示，主要是受VGS影響，同時也受W/L影響。

(1)

(a)

(b)

圖3 NMOS管飽和區的宏觀模型

工作在線性區的NMOS管，對應等效的宏觀模型如圖4所示，閥門(VGS)打開的很高，且流入的水流高度(VDS)低于閥門(VGS)減去一個電壓閾值(VTH)。不難發現，前提是閥門(VGS)需要被打開且足夠的高，該因素是影響水流流出大小的必要因素，不是主要因素，主要因素是水流流入的高度(VDS)，因為，此時的水流流入是不會受到閥門的阻礙。同時，出水口(W/L)大小也是影響流出水流大小的因素，是次要因素。因此，NMOS管線性區的電流公式如式2所示，可看到VDS有兩項，且其中一項是平方項，突出VDS是輸出電流的主要因素。同時，式中還有VGS和W/L兩項影響著輸出電流大小。

(2)

圖4 NMOS管線性區的宏觀模型

工作在截止區的NMOS管，對應等效的宏觀模型如圖5所示，只有兩種情況才能認為NMOS管工作在截止區，第一種如圖5(a)，閥門關死(VGS=0)，不管是否有水流流入(VDS取任意值)，都不會有水流流出(ID=0);另一種如圖5(b)，無水流流入(VDS=0)，不管閥門是否打開(VGS取任意值)，也不會有水流流出(ID=0)。

(a)

(b)

圖5 NMOS管截止區的宏觀模型

工作在亞閾值區的NMOS管，對應等效的宏觀模型如圖6所示，閥門未關死(VGS0)，此時會有少量的水流流出(ID很小)。假設流入水流的高度足夠高(VDS>3VT)， 此時，流出的水流大小主要是由閥門的高度(VGS)決定，同樣也會受到出水口的大小(W/L)影響。因此，NMOS管亞閾值區的電流公式如式3所示，影響輸出電流大小因素是VGS和W/L。

（3）

圖6 NMOS管亞閾值區的宏觀模型

三極管的宏觀模型跟MOS管的宏觀模型一樣，這里就不贅述。

電容的宏原型：水桶

電容所對應宏觀世界中的水桶(圓柱體)模型，如圖7所示，圓柱體的底面積S等效為電容值C，圓柱體的高度H等效為該電容能承受的最大電壓U，圓柱體的體積V等效為該電容的容值Q。為了形容電容的充放電，引入水龍頭來模擬電容的充放電過程變化。

圖7 電容的等效宏觀模型

電容常見的三個性能分別是儲能、濾波和升壓，具體是怎么實現的呢？這時可以通過宏觀的模型比較直觀的看到電容的三個性能具體變化過程。首先來聊下，電容的儲能和濾波，如圖8所示。圖8(a)中，在電容的兩端接入一個直流電源，對電容進行充電，可以等效出圓柱體上面的水龍頭打開，往圓柱體內灌水，圓柱體內的水面高度表現為電容上極板電平值,也可看作電容的輸出電壓。剛開始的時候，圓柱體內水面升的很快，這是因為水龍頭流出的水到圓柱體的水面高度越高，水龍頭流出水的水流速度越快，單位時間的水量越多，因此圓柱體內水面升的速度先快后慢(電容的充電過程是先快后慢)，且圓柱體的下面水龍頭沒有打開(電容沒有放電)，那么圓柱體內的水會一直存儲，這就是電容的儲能過程。在電容的儲能過程中，假設一直給電容充電，且該電容容值足夠大，那么電容的輸出電壓會一直升高嗎？答案當然不，正如當圓柱體的水面覆蓋水龍頭時，在兩邊的大氣壓強一樣的情況下，水龍頭的水是流不進去圓柱體內的。若是電容對外放電，此時圓柱體下面的水龍頭打開，上面的水龍頭關閉，下面水龍頭流出的水流速度會隨著圓柱體內的水面高度降低而減慢，這也解析了電容的放電過程也是先快后慢。

圖8(b)中，是電容的濾波過程。總所周知，直流電的方向是不變的，要么正要么負；而交流電的方向是變化的，且都有一個相對零值，表現出正反之分，當為正時，對應圓柱體上面水龍頭打開，為負時，對應圓柱體下面水龍頭打開。假如輸入圖中的正弦波，正弦波正半部分對應圓柱體上面的水龍頭打開，負半部分對應圓柱體下面的水龍頭打開，這樣流入的水量與流出的水量一致，那么圓柱體內的水的高度不變(電容輸出電壓不變)，換句話說，電容的輸出電容不會受到輸入紋波的影響，這就是電容的濾波過程。

(a)儲能過程

(b)濾波過程

圖8 電容性能的宏觀模型

為了更直觀的描述電容的升壓過程，引入兩個一樣的電容宏觀模型，如圖9所示，分為三步。第一步先向第一個圓柱體灌滿水，且水面高度為VDD(電容電壓為VDD)，底面(電容下級板)電平為零電平，則頂面(電容上極板)為VDD。第二步關閉上面水龍頭的出水口(撤走輸入電源)，打開中間的閥門，兩個圓柱體形成一個連通器，如圖9(b)。在大氣壓強的作用下，兩個圓柱體內水的高度會一樣(電容電荷共享過程)，右邊的圓柱體的高度為0.5VDD(電容的電壓為0.5VDD)。第三步關閉中間的閥門，右邊的圓柱體的底面加個VDD電壓，由于中間閥門關死，右邊的圓柱體中的水流沒法流出，水面高度保持不變(電容電壓不變)，此時右邊圓柱體的水面高度為1.5VDD(電容的上極板抬高到1.5VDD)，電容的輸出電壓為1.5VDD，完成電容的升壓過程。

(a)第一步

(b)第二步

(c)第三步

圖9 電容升壓的宏觀模型

電感的宏原型：風車

電感所對應宏觀世界中的玩具風車模型，如圖10所示。風車只有當有風吹動的時候，才能轉動起來。不難發現，如果從兩個相反的方向同時對著該玩具風車吹風的時候，風車是很難轉動起來，但單方向吹風，風車就會很容易轉動起來，這類似電感的通直阻交性能。記得小時候玩風車，吹一口氣，風車只能維持一段時間的轉動，這類似電感的短暫儲能，若撤走輸入電源，電感本身通過電生磁，在磁場中把自身儲存的能量消耗殆盡。

圖10 電感的等效宏觀模型

電阻和二極管的宏原型：水管和單向旋轉門

電阻所對應宏觀世界中的堵塞水管模型，如圖11(a)所示。水是從左流向右，則流入水的高度對應加在電阻兩端的電壓。圖中灰色部分代表水管堵塞程度，所對應電阻的阻值大小。如圖所示，10Ω的電阻比8Ω所對應的水管堵塞更嚴重，水流流過更困難，相同時間內，流出的水流更少，換言之，加在兩個電阻的兩端的電壓值相同，電阻阻值越大的電阻所對應的電流值越小。同樣，在同一個水管中，流入的水流越高(電阻兩端電壓值越大)，水流越過堵塞物越容易，流出的水流越大(電阻的電流越大)。

二極管所對應宏觀世界中的單向旋轉門模型，如圖11(b)所示。火車站的出口以及一些寫字樓的出口用的都是圖11(b)中的單向旋轉門，單向旋轉門一側有障礙，且只能單方向旋轉。因此，單向旋轉門只能在正向推力下才會轉動；正向推力越大，轉動的越快；無推力時就不會轉動；且反向無法推動。其所表現出來的現象，分別對應二極管的單向導電性；正向電壓大于二極管閾值電壓就會無阻礙的導通，輸入的電壓越大，輸出電壓越大；無輸入電壓時，輸出電壓也無；加反向電壓，二極管無法導通。

(a)電阻等效宏觀模型

(b)二極管等效宏觀模型

圖11 等效宏觀模型

憶阻器

憶阻器是一種新型電子器件，是繼電阻、電容、電感后的第四種電子元件。1971年Leon Chua首次預測出憶阻器[1]，認為憶阻器可直接將電荷量與磁通量聯系起來的基本電路元件。憶阻器具有獨特的器件結構和“記憶特性”的電學性能，可高密度集成、低功耗且高速開關等優點，并可與傳統的CMOS工藝兼容，被廣泛應用于數據存儲、邏輯運算、神經網絡等領域。根據材料和物理機制，憶阻器件可分為阻變存儲器（Resistive Random-Access Memory, 簡稱RRAM或ReRAM)，相變存儲器（PCRAM），磁隨機存儲器（MRAM）和鐵電隨機存儲器（FeRAM）等不同種類。此外還有光電憶阻器、有機材料憶阻器、流體憶阻器等。

最早的憶阻器模型由惠普公司提出，并于2008年在Nature上發表The missing memristor found論文[2]。這里以該憶阻器模型為例來解析典型的憶阻器阻變原理，它可類比于兩個可調的滑動變阻器串聯，如圖12所示。圖中的憶阻器是一種無源二端器件，其兩端由鉑電極構成，中間則是二氧化鈦薄膜。這層薄膜分為兩層，一層是缺氧二氧化鈦（TiO2-x），另一層是無缺氧二氧化鈦（TiO2）。其中，缺氧二氧化鈦也被稱為摻雜氧空位的二氧化鈦，對應于Doped區；而無缺氧二氧化鈦對應于Undoped區。在Doped區，由于含有氧空位，其導電性較高；而Undoped區則不存在氧空位，因此具有較高的阻抗性。憶阻器的總阻值是由兩個區域電阻值的串聯相加，由惠普公司發表的論文里提到的憶阻器公式如式4所示。

（4）

其中，D為兩電極之間夾雜的薄膜厚度；w(圖12中)為摻雜氧空位的二氧化鈦區域寬度，取值范圍為0到D之間；ROFF是w=0，憶阻器介質材料由 Undoped 區組成，阻值達最大；

RON是w=D，憶阻器介質材料由 Doped 區組成，阻值達最小；μv為離子平均漂移速度，受材料以及所加的電壓的大小和方向控制；q(t)為電荷量，D越小μv越大時，q(t)的變化更能引起憶阻器阻值的變化。

圖12中可知，當加正向電壓時，摻雜氧空位會向無缺氧二氧化鈦區域移動，w變大，相當于RON和ROFF兩個滑動變阻器都向右端滑動相同的距離，則RON的滑動變阻器的阻值增大，而ROFF的滑動變阻器的阻值減小，但由于RON<

因此，HP憶阻器可類比為電荷控制的兩個串聯的阻值可調的滑動變阻器模型，可直觀的看到阻值變化過程，且憶阻器的阻值M變化取決于D和μv，μv值的大小受材料及憶阻器兩端所加的電壓的大小和方向控制。

圖12 憶阻器類比兩串聯的滑動變阻器模型

用宏原型方法理解RC濾波器

最基礎的RC無源濾波器由一個電阻和一個電容構成，分低通和高通兩種RC濾波器。總所周知，電容的阻抗與輸入信號頻率相關，電容的輸入信號頻率越高，電容的阻抗越小，信號越容易通過，根據該特點設計RC濾波器。RC濾波器所對應宏觀世界中的模型可由R的宏觀模型和C的宏觀模型組合。RC濾波器的截止頻率計算公式如式5所示。

（5）

RC濾波器宏觀模型如圖13所示，圖中的藍色是水流(電流的類比)，電阻的輸入電壓類比為管道左側水流的高度，電容的輸入電壓控制圓柱體兩個閥門的開和關，電路的輸入電流(其大小與輸入電壓相對應)和輸出電壓在圖中已標注。

圖13(a)是RC低通濾波器等效宏觀模型，假設一個低頻信號輸入(頻率小于RC濾波器的截止頻率)，此時，圓柱體的兩水龍頭的閥門不敏感(電容阻抗大)，圓柱體的上下兩個水龍頭會根據輸入信號的正反交替打開，圓柱體內的水面高度(電容上極板的電壓值或輸出電壓值)會隨其變化。因此輸出信號跟隨輸入信號變化，無濾波。若輸入高頻信號(頻率大于RC濾波器的截止頻率)，此時，圓柱體的兩水龍頭的閥門很敏感(電容阻抗小)，圓柱體的上下兩個水龍頭無法響應輸入信號的正負交替打開，而是一直打開，流入圓柱體的水流同時流出圓柱體，圓柱體內的水面高度為零，因此輸出電壓為零，輸入電壓被濾除。

圖13(b)是RC高通濾波器等效宏觀模型，假設一個高頻信號輸入(頻率大于RC濾波器的截止頻率)，此時，圓柱體的兩閥門很敏感(電容阻抗小)，圓柱體的兩閥門無法響應輸入信號的正負交替打開，而是一直打開，流入圓柱體的水流同時流向堵塞的管道(電阻)，最后流入地，因此輸出信號跟隨著輸入信號變化而變化，無濾波。若輸入低頻信號(頻率小于RC濾波器的截止頻率)，此時，圓柱體的兩閥門不敏感(電容阻抗大)，圓柱體的兩閥門會根據輸入信號的正反交替打開，值得注意的是中間閥門剛打開時，由于之前圓柱體內積累的水面高，壓差大，水流急，當完全打開時，水流已經流入到地，因此，輸出電壓為零，輸入電壓被濾除，且頻率越低，中間閥門打開越慢，輸入電壓被濾除的越徹底。

(a)RC低通濾波器等效宏觀模型

(b)RC高通濾波器等效宏觀模型

圖13 RC濾波器宏觀模型

審核編輯：湯梓紅