由于氣動及流場的渦流效應(yīng)在汽車、船只等設(shè)計中的重要性，計算流體力學(xué)（CFD）工程師必須要考慮湍流的影響。為此，在 CFD 模擬中需要構(gòu)建湍流模型，從而實現(xiàn)對真實湍流現(xiàn)象的仿真。具體地說，當計算資源有限和（/或）時間緊張時，應(yīng)該首選雷諾平均（RANS）模型進行湍流建模。但對于某些流動情況，使用 RANS 湍流模型時模擬結(jié)果的準確性會受到影響。

為了解決這一難題，大渦模擬（LES）就派上了用場，特別是在處理具有非線性屬性的燃燒和化學(xué)反應(yīng)問題時更為明顯。但由于硬件算力的限制，很大程度上使得 LES 無法成為一個廣泛適用的解決方案。幸運的是，近年來 GPU 加速技術(shù)在仿真領(lǐng)域得以快速發(fā)展，使得 LES 變得可行且成本可控。由于使用了非線性穩(wěn)定的數(shù)值格式及高效的 GPU 加速技術(shù)，Cadence Fidelity 求解器特別適合用于 LES 模型。

Cadence LES 模型的開發(fā)歷程

1980 年，斯坦福大學(xué)的 Parviz Moin 教授（Cascade Technologies 創(chuàng)始人，Cascade 現(xiàn)已并入 Cadence 公司）對湍流建模進行了許多開創(chuàng)性的研究。當時有大量關(guān)于湍流的實驗研究，其中圖 1 展示了利用邊界層中氫氣泡進行湍流可視化研究的實驗，目的是研究湍流中絢麗、連貫但無序的渦流結(jié)構(gòu)。

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圖 1：仿真結(jié)果（Moin & Kim，1981）（左）

實驗結(jié)果（Kim，Klein & Reynolds，1970）（右）

Parvis 及其同事在 1981 年的美國物理學(xué)會會議上展示了仿真結(jié)果，這些計算是在 NASA Ames 使用 ILLAC IV（15 MFlops 設(shè)備）完成的。他們通過屏幕拍攝構(gòu)建可視化圖片，這在當時還屬于非常規(guī)方法，但他們的模擬結(jié)果卻顯示能夠在時點上準確地預(yù)測納維-斯托克斯方程所描述的現(xiàn)象，并獲取動力學(xué)和湍流的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

如今，隨著計算能力的巨大進步，算力已經(jīng)超越了 mega、giga、tera、peta 和 exa 的量級，實現(xiàn)了更強大的仿真能力。LES 模型已經(jīng)能夠用于真實系統(tǒng)的預(yù)測，并且以更高的精度和速度進行湍流建模。它的應(yīng)用不再只局限于科研機構(gòu)，而是被越來越多地用于真實的工業(yè)設(shè)計領(lǐng)域中。

為什么 LES 開始被關(guān)注？

四項不同的技術(shù)促使高精度大渦模擬仿真成為可能，或者說走向?qū)嵱茫渲邪ǎ?/p>

1.網(wǎng)格離散

涉及到瞬態(tài)模擬時，生成高質(zhì)量和相對各向同性網(wǎng)格非常關(guān)鍵。雖然靠近壁面的各向異性網(wǎng)格可以節(jié)省計算資源，但讓網(wǎng)格在整個模擬過程中保持相對一致的質(zhì)量水平仍然非常重要。

2.數(shù)值方法

魯棒性、非線性穩(wěn)定的數(shù)值方法和精確代表流動物理現(xiàn)象的先進物理模型對仿真至關(guān)重要。

3.數(shù)據(jù)分析

由于計算生成的數(shù)據(jù)量非常龐大，快速可視化和數(shù)據(jù)分析的能力非常重要。

4.可擴展性

高并行效率和更快的周轉(zhuǎn)時間對于 LES 的推廣至關(guān)重要。

多年來，LES 模擬的關(guān)鍵是需要低耗散的數(shù)值格式。然而，這些低耗散格式卻很難滿足多物理場應(yīng)用和復(fù)雜幾何的處理。雖然高雷諾數(shù)的實際粘性較低，但 CFD 代碼中的數(shù)值耗散通常卻非常高。使用 Fidelity LES 求解器，可以獲得穩(wěn)定的低耗散數(shù)值格式。

對于網(wǎng)格劃分，F(xiàn)idelity LES 求解器可生成具有不同分辨率區(qū)域和過渡區(qū)的多面體網(wǎng)格。這個網(wǎng)格生成方法本質(zhì)上是基于一組特定點創(chuàng)建的 3D Voronoi 圖。當這些點以有序的方式排布時，就能生成高度均勻性的網(wǎng)格。這使得 Fidelity LES 求解器能夠便捷地生成適合 LES 的網(wǎng)格。

高精度多物理場 LES 仿真

近年來， LES 應(yīng)用的一個典型成功案例是湍流火焰射流的研究（Sandia D 火焰射流）。如圖 2 所示，甲烷燃料從中心注入，與周圍同向流動的空氣混合，經(jīng)過射流擴散、燃燒反應(yīng)，達到最高溫度，然后從同向流動中混合更多空氣不斷冷卻。求解器的低數(shù)值耗散格式和高效燃燒模型在一系列網(wǎng)格尺寸范圍內(nèi)提供的結(jié)果具有很好的魯棒性。

事實上，從 40 萬單元到 1600 萬單元的不同分辨率并不會顯著影響沿火焰中心線溫度分布的時均及均方根值，如圖 2 所示。這個例子證明了 LES 在解決湍流混合和非線性多物理場等重要復(fù)雜問題的有效性。

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圖 2：Sandia D 噴射火焰的 LES 仿真結(jié)果

網(wǎng)格分辨率從 0.4M 單元到 16M 單元的變化不會顯著影響預(yù)測的火焰結(jié)構(gòu)（左）或中心線溫度分布（右）

用于 LES 的 GPU/CPU 加速技術(shù)

LES 模型的計算代價非常高昂。例如，在公有云或內(nèi)部部署機群上使用基于 CPU 的硬件執(zhí)行燃燒動力學(xué)的高精度模擬，單次模擬的成本可能高達 1 萬美元，每次計算需要大約 100 萬核時的量級，特別是需要執(zhí)行數(shù)百個算例時，這個費用可以說是天文數(shù)字。

盡管目前已經(jīng)開發(fā)出基于 CPU 高擴展性且在一天內(nèi)能夠完成計算的代碼，但高成本依舊是在工業(yè)和設(shè)計領(lǐng)域中廣泛推廣 LES 的最大阻礙。值得慶幸的是，快速發(fā)展的 GPU 技術(shù)正在改變現(xiàn)狀。隨著 GPU 加速的出現(xiàn)，仿真成本顯著降低，計算效率明顯提升（圖 3）。

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圖 3：相同的硬件成本下，GPU 可以提供 CPU大約 9 倍的算力，或者與 CPU 相同算力的條件下，成本降低 9 倍且能耗降低 17 倍

由于氣動及流場的渦流效應(yīng)在汽車、船只等設(shè)計中的重要性，計算流體力學(xué)（CFD）工程師必須要考慮湍流的影響。但到目前為止，硬件算力的瓶頸限制了 LES 成為一種廣泛適用的解決方案。通過利用 GPU 加速技術(shù)，Cadence Fidelity 使 LES 模擬更容易實現(xiàn)，從而提高計算效率并顯著降低計算成本。

審核編輯：劉清