今天和大俠簡單聊一聊彩色轉灰度的算法，話不多說，上貨。

一、基礎

對于彩色轉灰度，有一個很著名的心理學公式： Gray = R*0.299 + G*0.587 + B*0.114

二、整數算法

而實際應用時，為了避免低速的浮點運算，所以需要整數算法。 注意到系數都是3位精度的沒有，我們可以將它們縮放1000倍來實現整數運算算法：Gray = (R*299 + G*587 + B*114 + 500) / 1000 RGB一般是8位精度，現在縮放1000倍，所以上面的運算是32位整型的運算。注意后面那個除法是整數除法，所以需要加上500來實現四舍五入。

就是由于該算法需要32位運算，所以該公式的另一個變種很流行： Gray = (R*30 + G*59 + B*11 + 50) / 100

但是，雖說上一個公式是32位整數運算，但是根據80x86體系的整數乘除指令的特點，是可以用16位整數乘除指令來運算的。而且現在32位早普及了（AMD64都出來了），所以推薦使用上一個公式。

三、整數移位算法

上面的整數算法已經很快了，但是有一點仍制約速度，就是最后的那個除法。移位比除法快多了，所以可以將系數縮放成 2的整數冪。 習慣上使用16位精度，2的16次冪是65536，所以這樣計算系數： 0.299 * 65536 = 19595.264 ≈ 1959 0.587 * 65536 + (0.264) = 38469.632 + 0.264 = 38469.896 ≈ 38469 0.114 * 65536 + (0.896) = 7471.104 + 0.896 = 7472

可能很多人看見了，我所使用的舍入方式不是四舍五入。四舍五入會有較大的誤差，應該將以前的計算結果的誤差一起計算進去，舍入方式是去尾法： 寫成表達式是：

Gray = (R*19595 + G*38469 + B*7472) >> 16 2至20位精度的系數： 仔細觀察上面的表格，這些精度實際上是一樣的：3與4、7與8、10與11、13與14、19與20。? ? ? ? 所以16位運算下最好的計算公式是使用7位精度，比先前那個系數縮放100倍的精度高，而且速度快：

Gray = (R*38 + G*75 + B*15) >> 7 其實最有意思的還是那個2位精度的，完全可以移位優化： Gray = (R + (WORD)G<<1 + B) >> 2 由于誤差很大，所以做圖像處理絕不用該公式（最常用的是16位精度）。但對于游戲編程，場景經常變化，用戶一般不可能觀察到顏色的細微差別，所以最常用的是2位精度。

補充： 理解Stride：假設有一張圖片寬度為6，因為是Format24bppRgb格式（每像素3字節。否則Bitmap默認24位RGB）的，顯然，每一行需要6*3=18個字節存儲。對于Bitmap就是如此。但對于C# BitmapData，雖然BitmapData.Width還是等于Bitmap.Width，但大概是出于顯示性能的考慮，每行的實際的字節數將變成大于等于它的那個離它最近的4的整倍數，此時的實際字節數就是Stride.就此例而言，18不是4的整倍數，而比18大的離18最近的4的倍數是20，所以這個BitmapData.Stride = 20.顯然，當寬度本身就是4的倍數時，BitmapData.Stride = Bitmap.Width * 3.畫個圖可能更好理解。R、G、B 分別代表3個原色分量字節，BGR就表示一個像素。為了看起來方便在每個像素之間插了個空格，實際上是沒有的。X表示補足4的倍數而自動插入的字節。為了符合人類的閱讀習慣分行了，其實在計算機內存中應該看成連續的一大段。

該代碼在VS2008中編譯通過，當使用unsafe關鍵字時，項目的屬性-->生成-->勾選"允許使用不安全代碼"。

審核編輯：黃飛