一、帶寬的理解

帶寬一般是指的-3dB帶寬，即信號(hào)幅度衰減至輸入信號(hào)幅度的0.707倍時(shí)的頻率點(diǎn)。理論上帶寬越寬，適應(yīng)性越強(qiáng)，能測(cè)到的諧波頻帶也越寬，這是大家的共識(shí)，但在實(shí)際操作中，儀器所呈現(xiàn)的帶寬往往不是儀器所標(biāo)稱(chēng)帶寬。

在功率分析儀中，標(biāo)稱(chēng)的帶寬一般是指分析儀固有帶寬，即分析儀中采樣部分的線路帶寬。在實(shí)際應(yīng)用中，功率分析儀一般不是單獨(dú)使用，而是與前端傳感器組成測(cè)試系統(tǒng)完成測(cè)量，并針對(duì)被測(cè)信號(hào)特性調(diào)整設(shè)置參數(shù)，如抗混濾波器截止頻率、采樣頻率等，故整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的帶寬才是我們使用到的帶寬，稱(chēng)為有效帶寬。圖1是被測(cè)信號(hào)進(jìn)入儀器帶寬衰減過(guò)程。

被測(cè)信號(hào)進(jìn)入儀器帶寬衰減過(guò)程

圖1中，前端傳感器帶寬指電壓、電流傳感器的硬件特性帶寬；儀器固有帶寬指儀器標(biāo)稱(chēng)的帶寬；防混疊濾波器帶寬是指為避免采樣信號(hào)發(fā)生頻譜混疊而設(shè)置的防混疊濾波器的截止頻率，通常低于采樣頻率1/2；有效帶寬是指信號(hào)經(jīng)過(guò)帶寬衰減后，整套測(cè)試系統(tǒng)能測(cè)量和分析到的頻帶寬度。

通過(guò)圖1可知，整套測(cè)試系統(tǒng)有效帶寬主要由前端傳感器、儀器固有帶寬以及防混疊濾波器帶寬決定。有效帶寬取決于整套系統(tǒng)中的最小者。

二、帶寬對(duì)電壓、電流有效值測(cè)量的影響

在交流電量中，電壓、電流的有效值均可依照以下公式進(jìn)行計(jì)算：

（1）

式（1）中，Gn指各次諧波分量電壓或電流的有效值；n指諧波次數(shù)。

從式（1）中可看出，交流電量中，不同頻次的諧波均直接參與電壓RMS、電流RMS計(jì)算，因此：

若是交流電量為純正弦電量，只要帶寬覆蓋信號(hào)基波頻率，即可有效測(cè)量出被測(cè)對(duì)象的電壓、電流有效值。

若交流電量為變頻電量時(shí)，則有效帶寬須覆蓋被關(guān)注的諧波頻次。這也是導(dǎo)致不同品牌/型號(hào)的儀器測(cè)量同一信號(hào)時(shí)，RMS顯示結(jié)果不一致的主要原因之一，帶寬高的測(cè)量?jī)x器，RMS值要稍高。

理論來(lái)說(shuō)，儀器的帶寬越寬越好，但考慮到實(shí)際工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的應(yīng)用環(huán)境因素，現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境中充斥著各類(lèi)高頻噪聲信號(hào)，當(dāng)測(cè)試系統(tǒng)帶寬過(guò)高時(shí)，較易引入這些非被測(cè)對(duì)象的高頻信號(hào)，導(dǎo)致整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)精度降低。這也是示波器擁有極高的采樣率和帶寬指標(biāo)卻無(wú)法完成精密測(cè)量的主要原因。

三、帶寬對(duì)有功功率測(cè)量的影響

交流電量的有功功率計(jì)算公式如下：

(2)

式（2）中，Pavg指總有功功率； Un指n次諧波分量的電壓有效值； In指n次諧波分量的電流有效值；n指諧波次數(shù)。

按照式（2）來(lái)說(shuō)，有功功率包含了n=0時(shí)的直流分量做的功，n=1時(shí)基波做的功以及n＞1時(shí)各次諧波所做的功。相比來(lái)說(shuō)，有效帶寬較寬的儀器，所引入計(jì)算的諧波功率就多。

實(shí)際情況是，由于測(cè)試系統(tǒng)的前端傳感器帶寬與儀器的帶寬不一致，尤其是高壓、大電流的傳感器帶寬會(huì)下降得更厲害，鉗住相當(dāng)一部分高次諧波，導(dǎo)致整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的有效帶寬降低。

同時(shí)，由于前端電壓傳感器和電流傳感器的帶寬不一致，根據(jù)式2所示，高次諧波參與計(jì)算部分取決于帶寬較低傳感器單元，對(duì)于電機(jī)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，因?yàn)樨?fù)載電機(jī)的運(yùn)行電流近似正弦波，其諧波含量遠(yuǎn)小于其施加在繞組間的電壓信號(hào)，故若在電壓、電流傳感器帶寬一致的情況下，有功功率測(cè)量結(jié)果主要取決于測(cè)試系統(tǒng)中的電壓?jiǎn)卧?/p>

四、結(jié)論

由以上分析可知，實(shí)際工程應(yīng)用中，儀器由于設(shè)計(jì)原理和器件特性的差異，將呈現(xiàn)不同的有效帶寬，而不同的有效帶寬會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)不同的測(cè)量結(jié)果，令使用者難以取舍。我們希望有足夠?qū)挼膸捘軠y(cè)到包含更豐富的信號(hào)含量，也希望測(cè)量結(jié)果能給人準(zhǔn)確的評(píng)估和參考。其實(shí)從測(cè)量的角度來(lái)說(shuō)，這樣并非存在悖論，作為測(cè)量，我們應(yīng)首先明確我們的被測(cè)量，根據(jù)被測(cè)量的特性來(lái)確定相應(yīng)參數(shù)。

就電機(jī)試驗(yàn)來(lái)說(shuō)，主要明確研究的目標(biāo)對(duì)象，獲取目標(biāo)對(duì)象的相應(yīng)特征值。

當(dāng)研究諧波對(duì)電機(jī)影響之時(shí)，因諧波所做的功主要表現(xiàn)為對(duì)鐵損、銅損以及絕緣性能的影響，因此，我們?cè)谶x取合適帶寬時(shí)，將主要考慮分量占比在一定數(shù)值內(nèi)的高次諧波，當(dāng)有效帶寬覆蓋到需要研究的范圍即可。

當(dāng)研究電機(jī)功耗及效率時(shí)，由于電機(jī)的作用是將電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能，其用于出力的做功部分為基波部分，對(duì)諧波分量占比較小的高次諧波部分可適當(dāng)放棄。因此帶寬選擇無(wú)須太高，通過(guò)其出力做功的基波有功功率來(lái)進(jìn)一步效率進(jìn)行評(píng)估。

綜上所述，故建議測(cè)試系統(tǒng)有效帶寬選擇可參照GB/T 22670-2008 變頻器供電三相籠型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)試驗(yàn)方法中的要求，一般是6~10倍調(diào)制頻率。

審核編輯 黃宇