反激變換器DCM模式變壓器設(shè)計(jì)及元件選擇步驟如下。

1、確定輸入參數(shù)

設(shè)計(jì)參數(shù)包括輸入電壓Vin(AC)，輸出電壓Vo、輸出功率Po，效率h、開關(guān)頻率fs、最大占空比Dmax、工作模式和電流紋波系數(shù)K。非連續(xù)（斷續(xù)）導(dǎo)通模式（DCM），具有更高穩(wěn)定性和更高效益，最大占空比固定為45%，最大限地減少應(yīng)力并優(yōu)化利用功率MOSFET管和二極管，還具有初級(jí)側(cè)調(diào)節(jié)功能，可減少外部元件數(shù)量。通常，開關(guān)頻率為50-150KHZ。為了使計(jì)算更符合實(shí)際，定義轉(zhuǎn)換器的估計(jì)效率，例如85%，這是低功率反激式變換器常用值。

反激變換器工作在DCM模式，每個(gè)開關(guān)周期開始時(shí)，變壓器初級(jí)勵(lì)磁電感Lm的電流iLm（初級(jí)繞組電流iNp）從0開始增加、激磁；在開關(guān)管關(guān)斷期間，Lm存儲(chǔ)能量通過(guò)理想變壓器的初級(jí)繞組耦合到次級(jí)繞組去磁，向輸出負(fù)載釋放能量。當(dāng)次級(jí)繞組電流iNs下降到0，Lm存儲(chǔ)能量全部釋放到輸出負(fù)載，其電流也下降到0，但是，在這個(gè)過(guò)程中，iLm無(wú)法測(cè)量。然而，變壓器初級(jí)繞組與次級(jí)繞組的電流耦合關(guān)系滿足變壓器匝比關(guān)系，因此，可以求出次級(jí)繞組電流反射到初級(jí)繞后的電流值：

ILm(pk)、ILm(vl)為每個(gè)開關(guān)周期iLm的峰值電流與谷底電流，INp(pk)、INp(vl) 為每個(gè)開關(guān)周期初級(jí)繞組的峰值電流與谷底電流，INs(pk)、INs(vl) 為每個(gè)開關(guān)周期次級(jí)繞組的峰值電流與谷底電流工作,工作在非連續(xù)導(dǎo)通模式DCM時(shí)，ILm(vl)=INp(vl)=INs(vl)=0。

圖1反激變換器工作在DCM模式工作波形

2、計(jì)算變壓器初級(jí)電感和匝比

（1）計(jì)算最大初級(jí)電感值Lm

變換器始終工作在DCM模式，iLm與開關(guān)管電流iD相等，為三角形波，根據(jù)斜率得到其瞬態(tài)值為：

變換器輸入電流的平均值等于開關(guān)管電流平均值：

解得：

同時(shí)：

因此：

代入后得到：

反激轉(zhuǎn)換器輸入電壓最低，占空比最大，情況最惡劣。為了保證工作在非連續(xù)DCM模式，設(shè)定Dmax<0.45：

由此公式，可以計(jì)算得到變壓器初級(jí)最大電感值Lm。

（2）計(jì)算變壓器匝比n

在臨界狀態(tài)下，根據(jù)伏秒值平衡：

對(duì)于最低輸入電壓：

因此：

其中，VD為輸出二極管正向?qū)▔航怠?/p>

3、計(jì)算變壓器繞組電流、磁芯尺寸、繞組線徑

（1）計(jì)算初級(jí)電流峰值、有效值

DCM工作模式，占空比最大時(shí)，初級(jí)繞組最大電流峰為：

DCM工作模式，初級(jí)繞組電流有效值為：

DCM工作模式，占空比最大時(shí)，初級(jí)繞組最大電流有效值為：

（2）計(jì)算次級(jí)電流峰值、有效值

變壓器次級(jí)繞組峰值電流最大值為：

次級(jí)繞組電流有效值最大值為：

（3）變壓器AP法原理

變壓器體積（磁芯尺寸）和磁芯材料決定了其傳輸功率大小，通常，變壓器磁芯材料選用鐵氧體，材料確定后，磁芯尺寸越大，體積越大，傳輸功率越大。設(shè)計(jì)變壓器時(shí)，選取磁芯形狀，根據(jù)輸出功率，使用常積AP（Area Produc）法用計(jì)算需要的磁芯尺寸。AP總面積AP定義為磁芯窗口面積AW與磁芯有效截面積AE的乘積：

(a) 磁芯截面積

(b) 磁芯窗口面積

圖3 磁芯窗口面積與磁芯截面積

磁芯截面積為：

繞組電流密度為j，繞組截面積占用面積（填充磁芯骨架窗口面積）：

其中，SW為導(dǎo)線截面積。

所以：

其中，kAP=1/fs·j·B。

因此，AP值與變壓器的功率成正比。不同磁芯廠家根據(jù)材料特性給出的折算公式并不相同，通常，可以用下面公式估算磁芯尺寸：

其中，ko為窗口填充系數(shù)，取0.4；kc為磁芯填充系數(shù)，鐵氧體取1；Bmax為工作磁通密度，小于0.5·BSat；鐵氧體磁芯，Bmax一般取0.2-0.3T之間。使用AP方法計(jì)算后，查找磁芯手冊(cè)選型表，選取AW·AE大于計(jì)算值的磁芯，確定磁芯尺寸。

（4）計(jì)算變壓器初級(jí)繞組、次級(jí)繞組和輔助繞組匝數(shù)

為了防止變壓器飽和，工作的最大磁通密度（磁感應(yīng)強(qiáng)度）Bmax必須低于飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度BSat，反激變換器的變壓器磁芯通常使用鐵氧體，工作的最大磁通密度取0.2-0.3T。

初級(jí)繞組匝數(shù)NP為：

初級(jí)繞組匝數(shù)NS為：

輔助繞組給芯片VCC供電，其匝數(shù)NAu為：

（5）計(jì)算變壓器初級(jí)繞組、次級(jí)繞組和輔助繞組線徑

繞組的電流密度通常取j=4-5A/mm2，電流密度為：

其中，F(xiàn)W為導(dǎo)線直徑。

變壓器初級(jí)繞組線徑為：

變壓器次級(jí)繞組線徑為：

根據(jù)Vcc的電流IVcc，輔助繞組線徑為：

（6）計(jì)算變壓器磁芯氣隙

根據(jù)變壓器的磁芯尺寸、電感值Lm和繞組匝數(shù)，計(jì)算磁芯氣隙長(zhǎng)度Lg為：

預(yù)制變壓器時(shí)，可以使用較薄紙片墊出一定磁芯氣隙長(zhǎng)度，然后，用LCR儀測(cè)量初級(jí)電感Lm值，逐漸增加紙片厚度，直到電感Lm滿足設(shè)計(jì)要求。也可以先磨出小于計(jì)算值的磁芯氣隙長(zhǎng)度，然后，用LCR儀測(cè)量初級(jí)電感Lm值，逐漸增加氣隙長(zhǎng)度，直到電感Lm滿足設(shè)計(jì)要求，從而確定實(shí)際的氣隙長(zhǎng)度，作為批量生產(chǎn)變壓器的規(guī)格。

變壓器的電感Lm滿足設(shè)計(jì)要求后，校核變壓器的飽和電感值，使其大于系統(tǒng)的最大過(guò)流保護(hù)值OCP，同時(shí)具有一定的裕量。

變壓器的飽和電流值測(cè)量，參考文章：

測(cè)量電感、變壓器的飽和電流的方法

變壓器磁芯加入氣隙，電感系數(shù)會(huì)比沒有氣隙的電感系數(shù)低，分析過(guò)程如下。根據(jù)磁路的公式：

代換H得到：

得到：

其中，Lc為磁芯中磁路長(zhǎng)度，u0為空氣的磁導(dǎo)率，ur為磁芯材料的相對(duì)磁導(dǎo)率，ue為加入氣隙后等效磁導(dǎo)率。

磁芯帶有氣隙后，等效磁導(dǎo)率降低，同樣繞組匝數(shù)，電感量降低，在同樣電壓下，需要更大的磁化電流，因此，變壓器飽和電流增加。

圖4 加氣隙后的磁滯回線

4、選取功率MOSFET管、輸出二極管、輸出電容

（1）選取功率MOSFET管

功率MOSFET管的最大電壓為：

要考慮變壓器初級(jí)漏感產(chǎn)生尖峰電壓，并保證一定電壓裕量，通常選取650V或700V耐壓功率MOSFET管。

具體選取方法，參考文章：

Flyback反激變換器RCD吸收電路計(jì)算

功率MOSFET管的最大電流峰值與電流有效值為：

根據(jù)功率損耗分配，例如：功率MOSFET管、變壓器、輸出二極管各占30%、30%、30%、其它10%（或者20%、30%、40%、10%比例），功率MOSFET管總損耗中，導(dǎo)通損耗、開關(guān)損耗各占40%、60%（或者30%、70%比例），根據(jù)功率MOSFET管分配的導(dǎo)通損耗、最大電流有效值與導(dǎo)通電阻RDS(ON)的溫度系數(shù)，計(jì)算功率MOSFET管在25°C的導(dǎo)通電阻。根據(jù)導(dǎo)通電阻RDS(ON)值，初步選取功率MOSFET管型號(hào)。然后，根據(jù)所選功率MOSFET管型號(hào)的相關(guān)參數(shù)，校核導(dǎo)通損耗、開關(guān)損耗。如果不滿足要求，更換功率MOSFET管型號(hào)，直到滿足設(shè)計(jì)的要求。

其中，k為功率MOSFET管的導(dǎo)通電阻RDS(ON)在150°C溫度系數(shù)。

（2）選取輸出二極管

輸出二極管的最大電壓為：

同樣，要考慮變壓器次級(jí)漏感產(chǎn)生尖峰電壓，并保證一定電壓裕量。

輸出二極管最大電流有效值等于變壓器次級(jí)繞組最大電流有效值：

輸出二極管最大電流峰值等于變壓器次級(jí)繞組最大電流峰值：

如果不考慮效率,輸出二極管最大電流峰值為：

輸出二極管平均值為：

選好功率MOSFET管與輸出二極管的額定電壓，匝比n就會(huì)限制在一定范圍。

其中，K1為輸出二極管的電壓降額系數(shù)，K2為功率MOSFET管的電壓降額系數(shù)。

得到：

校核上面計(jì)算匝比是否在這個(gè)范圍，如果不在，就要重新選取計(jì)算。

（3）選取輸出電容

輸出電容的容值產(chǎn)生紋波電壓為：

輸出電容的等效串聯(lián)電阻ESR產(chǎn)生紋波電壓為：

最惡劣條件下，總的輸出紋波電壓為：

選擇合適輸出電容的容值與等效串聯(lián)電阻ESR，滿足系統(tǒng)要求的輸出紋波電壓。

5、RCD吸收電路選取

RCD吸收電路選取具體方法，參考文章：

Flyback反激變換器RCD吸收電路計(jì)算

附錄：變壓器銅損和鐵損相等時(shí)，工作效率最高

開關(guān)電源高頻變壓器具有銅損和鐵損，銅損是指電流流過(guò)變壓器的繞組線圈的電阻所消耗能量之和，變壓器線圈多用銅導(dǎo)線制成，所以稱為銅損。銅損和電流有效值的平方成正比。鐵損是指變壓器磁芯中消耗的功率，包括激磁損耗與渦流損耗。鐵損和變壓器的工作頻率、磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化范圍以及變壓器的結(jié)構(gòu)等因素有關(guān)。

高頻變壓器損耗為：

由電磁感應(yīng)定律：

得到：

其中，PCu為銅損，PFe為鐵損，N為繞組匝數(shù)，B為磁通密度（磁感應(yīng)強(qiáng)度），AE為磁芯橫截面積，fs為開關(guān)頻率，k1為感應(yīng)電壓比例系數(shù)，k=k1·fs·N·AE。

磁通感應(yīng)強(qiáng)度（磁通密度）B的平方正比于鐵損，電流I的平方正比于銅損：

因此：

其中，

總損耗一定時(shí)，變壓器的功率的極值點(diǎn)為：

上式求解，得到在下面條件下對(duì)應(yīng)著極值點(diǎn)：

這個(gè)極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)著變壓器功率的最大值，在一定磁心尺寸、圈數(shù)以及工作頻率下，銅損和鐵損相等時(shí)，變壓器工作效率最高。