IIR濾波器,即無限脈沖響應(yīng)濾波器,其基本結(jié)構(gòu)主要有以下幾種:
1. 直接型
直接型結(jié)構(gòu)根據(jù)IIR濾波器的差分方程直接實現(xiàn)。這種結(jié)構(gòu)可以分為直接Ⅰ型和直接Ⅱ型。
- 直接Ⅰ型 :根據(jù)IIR濾波器的差分方程,若分別實現(xiàn)輸入和輸出的加權(quán)和,最后輸出的y(n)是把兩個加權(quán)和相加而成,則這種結(jié)構(gòu)稱為直接Ⅰ型。直接Ⅰ型的第一個網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)零點,第二個網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)極點,共需要M + N個延時單元,其中M和N分別表示濾波器的輸入和輸出階數(shù)。
- 直接Ⅱ型 :對于一個線性時不變系統(tǒng),交換其級聯(lián)子系統(tǒng)的次序得到的系統(tǒng)函數(shù)不變。此時,第一個網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)零點,第二個網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)極點。將具有相同輸入的延時支路進(jìn)行合并,可以得到直接Ⅱ型。直接Ⅱ型結(jié)構(gòu)利用兩行延時共用一個延時單元的特點,所需要的延遲單元最少(N個延時單元),因此在軟件實現(xiàn)時具有優(yōu)勢。
2. 級聯(lián)型
級聯(lián)型結(jié)構(gòu)將IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)分解為零極點形式,并表示為多個一階或二階子系統(tǒng)的級聯(lián)。這種結(jié)構(gòu)的特點是可以單獨調(diào)整濾波器的每一對零點和極點,而不影響其他零極點,同時運算的累積誤差較小。級聯(lián)型結(jié)構(gòu)便于實現(xiàn),且受參數(shù)量化影響較小,因此在實際應(yīng)用中較為廣泛。
3. 并聯(lián)型
并聯(lián)型結(jié)構(gòu)將系統(tǒng)函數(shù)H(z)分解成部分分式,并通過并聯(lián)的多個子系統(tǒng)來實現(xiàn)。這種結(jié)構(gòu)在特定情況下可能具有某些優(yōu)勢,但在實際應(yīng)用中不如級聯(lián)型結(jié)構(gòu)常見。
總結(jié)
IIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)主要包括直接型(包括直接Ⅰ型和直接Ⅱ型)、級聯(lián)型和并聯(lián)型。其中,直接型結(jié)構(gòu)直接根據(jù)差分方程實現(xiàn),級聯(lián)型結(jié)構(gòu)通過級聯(lián)多個一階或二階子系統(tǒng)實現(xiàn),而并聯(lián)型結(jié)構(gòu)則通過并聯(lián)多個子系統(tǒng)實現(xiàn)。在實際應(yīng)用中,級聯(lián)型結(jié)構(gòu)由于其實現(xiàn)方便、受參數(shù)量化影響小等優(yōu)點而較為常用。
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