Simscape 各物理域簡介

前面提過 Simscape 平臺除了其上的幾個專業工具箱之外，作為平臺的角色它自己也有一個 Foundation 元器件庫。這里包括 10 種不同的物理域，包括機械(平動、轉動), 電, 流體(氣、絕熱流體、熱流體、兩相流)、熱、磁。

下面用案例來簡單的描述這些物理域，讓大家有個更直觀的感受，看是否能和自己要模擬的對象、要分析的任務給聯系起來。

1. 機械

機械系統基礎零件庫包括質量、彈簧、阻尼、摩擦等常見模型元素，包括平動或者轉動以及各種機構 (比如齒輪, 齒輪齒條)。

1.1.一維平動

下圖是個教科書常見的雙質量彈簧阻尼系統示意圖及其模型。可能稍微不一樣的是，這里多了一個摩擦力模型。

題外話，這張圖片我以前在很多個場合有用到過，但好像從來沒有人好奇的提這里是不是沒有考慮質量 1 的摩擦力？

模型的基本元件都來自于 Simscape 的 Foundation -> Mechanical 庫。

有些朋友可能為了方便，想用 Ideal Force Source 模塊給它一個反方向的力曲線作為摩擦力考慮。但是這里有需要注意根據運動狀體修正摩擦力的方向和大小，避免它反而成為了驅動力，然后得到“不可思議”的結果。

摩擦力永遠都是阻礙運動的，所以如果是自定義的摩擦力信號，記得要和運動方向關聯起來。

有可能自定義到最后，你會發現還不如直接用 Simscape 庫力的摩擦力模型如下圖，最大靜摩擦力 Fbrk、粘滯阻力 Fv 以及庫倫摩擦力 Fc。或者在它的基礎上進行修改。

有些朋友在嘗試使用的時候會發現新版(其實也不新了 15b)多了一個 Translational Inerter，在想它是不是和 Mass 一樣？尤其是新版的 Mass 模塊還可以設置顯示兩個端口，看起來就更像了。不，這兩個模塊并不是顯示不同的關系，它們確實計算也不一樣，如下圖所示。

1.2.一維轉動

一維轉動模塊庫基本上就是平動的鏡像版本。

元件模型概念和平動差不多。

這里的 Mechanisms 就提供一些常見的簡單機構模型，比如這里的齒輪齒條模塊，Wheel and Axle 就把一維平動和轉動耦合起來了。

相比三維機械模型來說，一維模型的最大好處就是計算快。在基本的方案確定時，我們經常會將系統進行簡化以初步縮小方案范圍。

如下圖，就是是一個簡化后的懸架減震的簡單例子。

【文末提供示例鏈接】

值得注意的是，在 Simscape 的一維仿真系統里，并不會考慮重力(Simscape Multibody 里會考慮)，所以這里的重力是以 Force Source 的方式施加進去的，如下圖所示。但是要注意模塊的連接方向和力的正負。

在 Simulink 基礎庫案例里有一個 Simulink 版本的懸架模型，提供了各種參數。可作為我們學習使用 Simscape 的練習，可以把它用 Simscape 實現出來和原模型對比以校驗我們模型的正確性。

之前的文章有介紹過 Simscape Driveline 可以實現更為復雜的傳動系統。而三維機械仿真則需要 Simscape Multibody 工具箱，這部分后面再介紹。

2. 電

雖然 Simscape 的 Foundation 里提供了一些電路原件基礎庫包括電阻、電容、電感、二極管、放大器等等基礎元件，可以將基礎原件組裝成典型電路庫。

但對于要做電路仿真來說，還是過于簡單，一般用在搭建自定義多物理域元件的簡單電路環節。

所以經常會結合 Simscape Electrical 搭建更復雜的電路/電驅/電網系統。用 Simulink 搭建過電網模型的朋友可能知道，曾經有一個 SimPowerSystem 的工具箱，現已經合并入 Simscape Electrical 工具箱。

關于電這部分，后面會有 Simscape Electrical 時再做介紹，這里就不細說了。

3. 流體

Simscape 提供了各種不同的流體域模塊庫，以應對我們不同場景下的流體系統建模需求，當然我們也可以定義全新的物理域特性，比如考慮氮氣的燃料電池系統、電池化學反應模型。

對于搭建復雜系統來說，流體系統的模塊庫全部都歸類到專業庫 Simscape Fluids，從購買軟件的角度來說其實也省事了，就這一個工具箱。

這里只簡單介紹一下各個子庫的應用場合區別，以便我們選擇建模方式的時候做個參考。

3.1 絕熱流體 Isothermal Liquid

Isothermal Liquid 這個庫用于流體屬性隨著溫度變化可忽略的系統，適用于搭建我們常見的動力傳動液壓系統。

用 Simscape 搭建過液壓系統的朋友可能知道之前有一個 hydraulic 庫(橘色的模塊顏色)，它之后會逐步被新的 Isothermal Liquid 模塊庫逐步取代。新庫別在于平衡方程里用質量流量替代了體積流量，提高了模型計算穩定性。Simscape 提供了 API 自動將原 hydraulic 模型轉為新的 Isothermal Liquid 模型。

3.2 熱流體 Thermal Liquid

和上一個物理域相比，熱流體顧名思義則表示需要考慮流體屬性隨著溫度的變化對系統的影響。通常用它來搭建水冷系統模型，包括各種泵、閥、管路。

相比之下它的元件沒有液壓系統庫的那么多，因為一般冷卻系統的回路控制沒有傳動系統那么復雜，而且多回路冷卻系統里的多路多通閥大多各不相同，并沒有標準件，因此都是用節流口模塊自定義。

除了我們常見的小型冷卻系統里的各種換熱器之外，大型環控系統里還會有冷卻塔Cooling Tower。

如前所說，這種系統一般用在大型環控系統的散熱，比如下圖是一個數據中心的散熱系統模型。

3.3 干空氣 Gas

和剛才的液力傳動系統對應的，也有氣動系統。相比于液力傳動系統里的流體來說，它里面的流體是干空氣。溫度對空氣的影響很大，所以氣動系統里是會考慮溫度影響的。

用于搭建氣體系統的零件庫，比如氣動作動器、氣體運輸管路系統、動力系統的氣動渦輪等等。

3.4 濕空氣 Moist Air

和剛剛的 Gas 相比，Moist Air 模擬混合氣流包括干空氣、水蒸氣以及第三種需追蹤的氣體。這里特意提及干空氣以及水蒸氣是因為還會跟蹤計算冷凝，因此可以用它來對比如環控系統、呼吸系統等等關心溫濕濕度的場景建模。另外，它還可以追蹤氣體比如 CO2 , O3 , 顆粒物等等。需要說明的是，它雖然可以計算冷凝，但不涉及氣體之間的化學反應。

3.5 兩相流 Two-Phase

兩相流即表示管路里的流體吸收能量時物態發生變化(相變)從液態到混合態以及氣態，就像一壺冷水逐漸被燒開的過程一樣。

兩相流模塊庫常用于制冷系統的建模，Simscape Foundation 庫里提供了基礎兩相流模塊，下圖里示意圖里的模塊來自于 Simscape Fluids 工具箱。

這里的換熱器其實是屬于典型的多物理域耦合模型，比如制冷劑(兩相流)和濕空氣域。

房屋內部空氣循環其實就是濕空氣系統。但對于房屋內部空氣來說，它其實又包括和外界的熱回路模型。

4. 熱

Simscape 的熱模塊雖然是個單獨的 Thermal 庫。但熱模型往往是和其它物理域相結合的。比如電機會因為效率損失導致它成為熱網絡模型中的熱源。

Foundation 庫包括基本的傳熱單元，包括熱質 Thermal mass、熱傳導 Conductive、熱對流 convective, 熱輻射 radiative。

它計算系統溫度T和熱流 Q，適用于固體或者靜止流體通過熱傳導、熱對流以及熱輻射進行熱交換，比如直流電機本體散熱模型，幫助確定對熱源或者散熱的需求。

但是具體得到什么樣顆粒度的結果，取決于如何劃分這個熱網絡。

比如將上圖的圓柱沿著軸向進行有限分段，便能得到圓桿上軸向的溫度梯度模型。

但并不是所有的熱模型結構都可以或者方便這樣用分段的方式來進行建模。因此也可以用其它的方式來進行模型降解，比如數據驅動的方式或者理論方法。下圖就是將三維電池熱模型通過 PDE 工具箱以模態疊加法變成可進行瞬態仿真的 Simscape 模塊，用于電池快充仿真。

最后，Thermal 庫并不適用于以流動氣體或者液體為媒介的散熱模型，比如換熱器設計。這種模型需要用到前面提到的氣體或者熱流體庫。

5. 磁

Foundation 庫包括基本的磁路元件，比如電磁轉換模型 Electromagnetic converter、磁阻作動器 Reluctance Force Actuator、可變磁阻單元 Variable Reluctance。

它主要用于補充物理系統的磁效應影響。Simscape 也不像流體的 Simscape Fluids 那樣給它提供專門的附加庫了。

另外，我們知道電機通常被抽象為三相方程，也能得到較好的仿真結果。因此，我們可以將電機的磁路模型也降為三相的一維模型。比如下圖搭建了 SPMSM 的磁路機理模型。

作為對比和原 PMSM 庫模塊結果做了校驗。

建立 A,B,C 三組繞組的磁路模型，可用于模擬電機的故障響應。

比如 slot1 突然產生了開路故障，影響了 A 相磁路，對扭矩也產生了影響而不再平衡。

6. 多物理耦合模型

其實剛剛也有多次提到，真實的系統往往是多物理域耦合的。

我們可以使用 Simscape 這個平臺，輕松將各個物理域的子系統集成起來，包括控制算法。

以上就是各種各樣的 Simscape Foundation 物理域應用場景。是否有符合您應用的那一種呢？歡迎告訴我們！