嵌入式系統中往往包含大量的可標定參數，這些參數通常以單值、曲線（1 維表格）、MAP 圖（2 維表格）的形式存在。最終產品的質量不僅取決于算法的設計，也取決于這些可標定參數的值設置是否達到最優。

為了找到最優的標定值，標定工程師需要了解整個控制系統在不同工況下的運行特性。由于被控對象的復雜性，標定工程師往往需要通過采集試驗數據的方式，去探究這些特性。系統越復雜，系統特性的影響因素越多，需要采集的數據點數量也就越多。

在傳統標定流程中，經常采用全范圍掃點的方法獲取試驗數據。全范圍掃點所需的數據量會隨著系統影響因素數目的增加以指數增長，傳統標定也因此需要在數據采集上付出大量的時間和經濟成本，時間甚至可能長達數周至數月。在獲取數據以后，標定工程師還需要進行數據處理，在大量數據中尋找到最優值，并填寫到表格中，這一數據處理過程也需要大量的工時和精力投入。

圖1 全范圍掃點需要采集大量數據點

基于模型的標定（MBC）以數學模型為核心。通過 MBC 工具箱，標定工程師可以用試驗數據擬合數學模型，然后把標定問題轉化為優化問題，再用軟件工具進行求解，最后填充標定表格。

相對于傳統標定流程，基于模型的標定具有以下優勢：

使用軟件求解優化問題，顯著提高數據處理效率。

由于數學模型可以預測系統在未采樣點上的運行特性，軟件可能找到比已采樣點更加優化的標定值。

在數據采集階段，采樣點可以與表格斷點不同。通過 MBC 工具箱，標定工程師可以設計試驗，使用更少的試驗點，也能充分采樣設計空間，從而大幅節約數據采集的時間和資源。

圖2 基于模型的標定（MBC）

使用基于模型的標定，可以在諸多領域提高開發效率：

系統的穩態控制標定優化和性能預估（例如：電機弱磁控制標定，發動機扭矩預估標定）

系統的瞬態模型標定參數預估（例如：電池 RC 等效電路的參數預估、發動機顆粒捕集器參數預估、虛擬傳感器標定）

數學模型擬合和優化問題求解（例如：人工晶狀體參數估計）

基于此，MathWorks 培訓團隊開發了一門全新課程《使用 MATLAB 和 Simulink 進行基于模型的標定》。本課程為期 1 天，旨在介紹基于模型的標定技術：使用 MBC 工具箱，從試驗數據擬合數學模型并生成優化的標定值。內容包括：

設計試驗

目標：使用 MBC 工具箱設計試驗，從而使用更少的試驗點充分采樣設計空間。

試驗設計概述

創建測試計劃

定義約束

生成測試點

導入、合并設計

添加自定義測試點以及圓整、排序

導出設計結果

圖3 用更少試驗點充分采樣設計空間

模型擬合

目標：使用 MBC 工具箱，從試驗數據出發，擬合數學模型。

數據的預處理、可視化和篩選

擬合不同類型的數學模型

模型擬合模板

擬合模型的評估

模型擬合的一些建議

圖4 擬合數學模型，并進行驗證

標定生成

目標：使用 MBC 工具箱，實現并求解優化問題。基于優化結果，生成查表值。

實現并求解優化問題

填充標定表格

點優化與和優化

導出標定表格

優化求解不成功時如何處理

圖5 求解優化問題，并填充表格

特征填充

目標：使用 MBC 工具箱，解決標定常見的變量預估問題。使用試驗數據或者擬合數學模型，填充預估標定表格。

創建特征，編輯策略

對齊策略和模型輸入

填充穩態和瞬態特征

驗證特征填充結果

導出標定表格

圖6 通過特征填充解決變量預估問題