上一期我們提到了 Simscape Battery，這是個針對電池系統建模與仿真的工具箱。作為汽車動力總成系統的一個環節，它在油轉電的大趨勢下顯得更為重要。當然，只有電池，車也是跑不起來的。我們還需要將它所儲存的電能轉為機械能，并傳遞到輪端。

對于這部分的建模仿真，我們可以使用 Simscape Driveline，它專門提供了包括發動機、電機(簡化版)、電池(簡化版)、變速箱、離合器、差速器、輪胎以及車身等等模塊，幫助我們搭建完整的整車動力總成模型。

為了方便各位朋友了解 Simscape 各工具箱，我們計劃以系列文章的方式來介紹它的功能和特點。與前一篇文章一樣，如果大家對本工具箱感興趣或有具體需求，您可以以留言或點贊的方式提出。

作者

楊興，MathWorks 中國

MathWorks 中國高級應用工程師，畢業于同濟大學，并獲機械電子工程碩士學位。2012 年加入 MathWorks，主要負責虛擬車輛仿真解決方案，涉及機、電、液等領域，支持客戶包括整車動力學仿真、電池系統、電機系統、空調系統、燃料電池系統仿真等項目。加入 MathWorks 之前，曾任職于斯倫貝謝任現場工程師。

當然，Simscape Driveline 并不僅僅用于搭建車輛動力總成，而是面向更多種類的傳動系統。

常見的動力傳動環節包括：

齒輪傳動：通過兩個齒輪的嚙合來傳遞動力和運動，適用于傳遞大功率和高速運動，具有傳動比準確、效率高等特點。

皮帶傳動：利用皮帶在兩個皮帶輪之間的摩擦力來傳遞動力，適用于軸距較大的傳動，具有結構簡單、成本低、能吸收振動等優點。

鏈傳動：通過鏈條和鏈輪的嚙合來傳遞動力，適用于中等距離的傳動，具有傳動比準確、效率高、可在惡劣環境下工作等特點。

蝸輪蝸桿傳動：利用蝸桿和蝸輪之間的嚙合關系來傳遞動力，適用于傳動比大、軸向尺寸要求小的場合，具有自鎖功能，但效率相對較低。

聯軸器傳動：直接將兩軸連接起來傳遞動力，可以是剛性聯軸器也可以是彈性聯軸器，適用于兩軸之間無相對位移的傳動。

摩擦傳動：通過兩個接觸表面之間的摩擦力來傳遞動力，可以實現無級變速，但傳動效率和傳動能力相對較低。

Simscape Driveline 提供了超過五十個不同的零部件模型，幫助我們搭建不同類型的動力傳動系統。

作為 Simscape 平臺之上的專業工具箱之一，Simscape Driveline 可幫助我們:

細化傳動機械系統需求

盡早發現集成問題

輕松集成 Simulink 控制算法進行閉環仿真

在缺乏實物原型時也能測試嵌入式軟件

Simscape Driveline 應用舉例

雙離合變速器(DCT, Dual-Clutch Transmission)

DCT 是燃油車常見的一個重要部件。雙離合變速器的核心特點是使用兩個獨立的離合器，分別控制不同的齒輪組。這種設計允許在換擋過程中，一個離合器釋放當前擋位的同時，另一個離合器可以迅速接合下一個預選擋位，從而實現幾乎無感知的換擋，大大減少了換擋時間，提高了駕駛的平順性和車輛的動力性能。

混動車動力總成

混合動力總成系統是一種結合了內燃機和一個或多個電動機的動力系統，旨在提高燃油效率、減少排放，并在某些情況下提供額外的動力。其部件包括發動機、機械傳動鏈、電機組、高壓電池包以及功率轉換器等等。

風機

風力渦輪機是一種將風能轉換為電能的裝置，它們是可再生能源技術的關鍵組成部分。風吹過葉片，產生升力（類似于飛機翼），使葉片旋轉。葉片的旋轉通過輪轂傳遞給轉子，再通過齒輪箱加速后驅動發電機，將機械能轉換為電能。產生的電力通過渦輪機底部的電纜傳輸到電網，供家庭和企業使用。

它主要包括葉片、轉子、齒輪箱、發電機以及控制系統。

絲杠機構

絲杠是工業領域常見的動力傳動環節，是一種將旋轉運動轉換為直線運動的裝置，廣泛應用于各種機械和自動化設備中，如數控機床、升降機、機器人等。它由螺桿（絲杠）和螺母組成，通過螺母與螺桿之間的相對旋轉運動，實現直線位移的目的，如下圖右側。

總之，我們可以用 Simscape Driveline 提供的模塊庫方便的進行組裝建模，以實現各種復雜傳動機構模型。

除了系統自身的性能分析優化之外，Simscape Driveline 和其他 Simscape 系列工具箱一樣，在 MBD 開發流程中助力我們實現被控對象部分，并延伸到HIL環節。

關鍵特性

模塊庫提供各種齒輪組，包含嚙合損失以及粘滯損失模型

提供各種離合器模型，包括錐形離合器(Cone clutch)、摩擦盤式離合器（Disk friction clutch)以及 齒式離合器(dog clutch) 等等

各種車輛動力傳動零部件，包括發動機、輪胎、變矩器、車身動力學(縱向)模型等

其它類型傳動部件，比如鏈傳動、帶傳動、絲杠以及齒輪齒條機構等

即使是庫里不存在的零件也可以通過 Simscape language 來自定義

支持 C 代碼生成，因此在缺乏實物原型時也能測試嵌入式軟件

此外，從 R2019b 開始，逐漸開放了部分模塊的源碼（模塊參數頁面顯示 Source code 鏈接），可以作為自定義的參考。

R2020b 開始，部分模塊比如制動、離合提供了故障模型（模塊參數頁面提供 Faults 項），更方便模擬特定部件的故障行為對整個系統的影響。

R2024a 開始，我們可以通過統一的界面來管理零部件失效模型。

典型模塊特性簡介

車輛的用的最多，所以以車輛為例。

在純電車整車能耗仿真分析中，我們需要傳統的動力總成和熱管理系統的耦合，因此面對的是電-機械-熱-流體耦合模型，再加上 Simulink 控制策略。

根據不同的仿真目的，我們會將所關注的環節細化，而將非核心的環節簡化。

下圖為一個純電車整車熱管理模型（我筆記本跑一個 FTP 2474s 大概 需要兩三分鐘。）

這里簡單介紹下和車輛縱向動力學相關的主要模塊。

a. 車身

Simscape Driveline 模塊提供了從簡單到復雜的各種車身縱向動力學模型，可根據我們能拿到的數據以及建模需求來選用。

如果我們可以提供經典理論公式的參數或者基于試驗的 ABC 三系數，都可以直接使用下圖的 Longitudinal Vehicle 模型(R2021b 版本加入)。

它的 Axie 連接減速齒輪的輸出軸，再通過物理信號輸入制動扭矩 Brake、坡度 PG 以及風速 Wind，模塊則計算并輸出車速 VehSpd（下圖是三參數配置界面）。

如果連這個系數都沒有，那么從 0 開始建模時也可以從內置的典型車輛系數開始：

這個 Longitudinal Vehicle 模塊需要的參數簡單，甚至不需要參數，能幫我們快速補全車輛傳動系統末端的負載需求。

【本模型為內置的案例模型，R2022b 加入】

但同時也看到，正因為簡單，所以它也做了一些理想化假設，比如把車身和輪胎視為一體，不考慮輪胎滑移。

典型的車身縱向運動模型如下圖，將車身和前后輪區分開來，隨著車輛形式坡度以及加速度的不同，車重以不同的方式分配到前后輪上。

Simscape Driveline 提供了 Vehicle Body 模塊來實現。

它需要的參數也很簡單明了，主要就是車身整備質量、重心高度、前后軸距以及迎風阻力系數。

下圖是典型的車輛模塊連接方式，車輪通過H端口驅動車身運動，車身模塊結合路面坡度以及風速計算車速，前后輪正壓力分別通過NF和NR 輸入到車輪模塊。輪胎狀態比如滑移率則在輪胎模塊里計算。

【本截圖來自于內置案例 Vehicle with Dual Clutch Transmission，R2022b 加入】

Pitch 自由度描述的是車頭和車尾的上下運動，就像是汽車在加速時車頭抬起，或在剎車時車頭下沉的動作。這種運動主要影響車輛的行駛舒適性和穩定性。從計算流上說，它影響前后輪正壓力，繼而計算對輪胎的滑移率的影響。

為了管理和減少不必要的 Pitch 運動，汽車工程師會設計適當的懸掛系統，來吸收和緩解由路面不平造成的沖擊和振動，從而提高車輛的整體行駛品質。

因此 R2018a 版本開始，該模塊又新增了俯仰自由度(Pitch)，增加考慮前后軸懸架的影響。

在這里可以以常數或者查表的方式指定前后懸架的剛度/阻尼系數以及運動邊界。

甚至可以配置用外部信號來定義車輛負載質量以及重心位置的變化(R2019a開始)，比如行駛過程中油箱、乘客的變化。

【這個兩個模塊的源碼開放，感興趣的可以查看當作參考。】

b. 輪胎與路面

Simscape Driveline 的輪胎模型只考慮縱向運動。

理想輪胎模型為無滑移模型，它將保持驅動軸轉速與車身轉速的約束關系(輪胎半徑)，以簡化計算。當然，也有考慮滑移的輪胎。

這個輪胎本質上是這么個結構。其中垂向變形用等效剛度和阻尼來表征。

輪胎能提供的牽引力和滑移率、正壓力都有關，所以多一個N端口獲取車身計算出來的正壓力。比較經典的魔術公式輪胎模型。

魔術公式簡化版BCDE為常數，幫助文檔里也給出了典型路況的系數建議值( 參見 Tire-Road Interaction (Magic Formula) 模塊的幫助頁面)：

我們如果有輪胎參數文件 .tir，可以直接導入模型：

當然，我們也將魔術公式系數作為變化量輸入(下圖的 M 端口)，可以使用 Road Profile 模塊來定義不同摩擦系數、不同坡度的路面。

輪胎滾動阻力模型也可以簡化為常數滾阻，或者引用 SAE 試驗。

SAE J2452 Stepwise Coastdown Methodology for Measuring Tire Rolling Resistance

再往底層，Driveline 也提供了基本的輪胎模型結構單元，方便我們自行構造自定義的輪胎模型。

c. 發動機

雖然現在油轉電似乎形成了趨勢，但燃油車依舊有龐大的用戶需求。對于燃油車以及混動車來說，動力最終來源于發動機。發動機模塊近幾年有些有意思的更新，所以這里也再介紹一下。

Driveline 提供了三種不同復雜度的發動機模型。

一直以來，Driveline 工具箱都提供了均值模型即發動機在一個沖程周期內扭矩平均，它使用外特性曲線建模以及基于查表的油耗模型，可作為動力總成模型的動力源使用。

R2023b 的版本提供了一系列預定義的各種不同馬力的發動機模型庫供直接選用，以幫助我們在有限的數據條件下，快速得到一個合理的動力源模型。

從 R2022b 版本開始，該模塊除了原來的節氣門開度之外，增加了扭矩信號可作為輸入，更方便了當發動機作為非關鍵部件時的控制實現。下圖原模塊的輸入T也變成了 Trq 以及 Thr，表示扭矩或者節氣門信號。

我們近幾年對發動機模型的細化也做了不少工作。

比如，添加了氣缸活塞模型，基于氣缸活塞尺寸和曲軸轉角計算瞬時扭矩。即考慮沖程周期內扭矩變化，使發動機可作為傳動鏈上的激振源。

另外，還提供了發動機點火及其進排氣模型，可考慮到空燃比、點火以及氣門時序等等因素。

d. 變速箱和齒輪

總的來說，齒輪模型除了速比之外，還有效率模型、溫度模型以及一些如齒間隙等非線性特性。

從 R2015a 開始，Driveline 里有一個專門的 Transmission 模塊庫，內部為齒輪系和離合器的拓撲網絡。我們可以基于它修改來構造自己的復雜變速箱模塊。

當然，如果我們不是做變速箱控制算法開發，則可以使用下圖這個非結構的變速箱模型，只需要給定擋位信號即可實現換擋。

同時，該模塊并不簡單，可以設置很多特性，包括各檔效率、換擋響應時間、慣量損失、摩擦損失以及熱模型等等，可用于整車能量流仿真分析。

還可以使用這里提供的各種基礎齒輪對模塊，來搭建定制的齒輪傳動系統，比如：

對于純電車來說，大部分將變速箱進一步簡化為定速比齒輪對。

除了傳動比之外，齒輪也需要考慮的傳動效率的影響。齒輪模塊提供的傳動效率可以為常數，也可以為查表，比如下圖。

此外在一些特殊場合，也可以增加溫度模型，定義溫度對傳動效率的影響模型，將暴露的熱端口連接到外部散熱回路，計算該單元溫升后的效率變化對整個傳動鏈的影響。

一些其它非線性因素諸如齒側間隙(齒輪反轉影響)、摩擦以及自鎖等等，都可以通過適當的模塊以及建模方式體現出來。

e. 制動和離合

同樣 Driveline 也提供了各種制動和離合器模型庫。

其中摩擦類型的離合器模型來說，摩擦系數可以簡化為常數也允許設置為查表。

另外，由于摩擦離合器模型在工作構成中會產生大量的熱，因此這類模型也可以打開熱模型，輸入離合器溫度與摩擦系數特性關系。為離合器添加散熱支路，以評估在各工況該環節對系統總體性能的影響。

通常情況下，離合器作為控制動力傳動與中斷的單元，我們可以選擇近似模型以便簡化計算應用于HIL。根據我們的仿真目標可以選擇詳細動力學模型，計算速差過大時對動力軸耦合的影響，

除了純機械的離合器之外，液力變矩器也是傳動動力傳動單元，Driveline 也提供了 Torque Converter 模塊來模擬液力變矩器傳動特性。

f. 空氣彈簧

從 R2021a 開始，提供了空氣彈簧模塊(密封不可控)，通過 “可變剛度阻尼“ 的方式來實現空氣彈簧特征。

g. 傳動軸

除了傳統的理想剛性軸之外，Driveline 還提供了不平衡轉軸模型，即它的轉動慣量會隨著軸轉角變化。此外還提供了柔性軸模型，除慣量外也考慮扭轉剛度。

模型分享

和其它 Simscape 模塊庫一樣，Driveline 模型也支持分享模式。

我們可以將 Simscape Driveline 模型與其它 Simscape 用戶分享，Simscape 用戶可進行常見的仿真, 分析, 代碼生成任務不需要額外購買 Simscape Driveline。

具體的功能說明如下圖：

測試嵌入式控制系統

Driveline 模型也可以轉為 C 代碼，支持桌面端到實時硬件端，在缺乏實物原型時也能與嵌入式控制器集成完成閉環測試。同時，讓我們能以更安全、更低成本的方式測試更大范圍的場景用例。