傳統上，EMC一直被視為「黑色魔術（black magic）」。其實，EMC是可以藉由數學公式來理解的。不過，縱使有數學分析方法可以利用，但那些數學方程式對實際的EMC電路設計而言，仍然太過復雜了。幸運的是，在大多數的實務工作中，工程師并不需要完全理解那些復雜的數學公式和存在于EMC規范中的學理依據，只要藉由簡單的數學模型，就能夠明白要如何達到EMC的要求。

導線（wire）、走線（trace）、固定架……等看似不起眼的元件，卻經常成為射頻能量的最佳發射器（亦即，EMI的來源）。每一種元件都具有電感，這包含硅晶片的焊線（bond wire）、以及電阻、電容、電感的接腳。每根導線或走線都包含有隱藏的寄生電容和電感。這些寄生性元件會影響導線的阻抗大小，而且對頻率很敏感。依據LC的值（決定自共振頻率）和PCB走線的長度，在某元件和PCB走線之間，可以產生自共振（self-resonance），因此，形成一根有效率的輻射天線。

在低頻時，導線大致上只具有電阻的特性。但在高頻時，導線就具有電感的特性。因為變成高頻后，會造成阻抗大小的變化，進而改變導線或PCB走線與接地之間的EMC設計，這時必需使用接地面（ground plane）和接地網格（ground grid）。

導線和PCB走線的最主要差別只在于，導線是圓形的，走線是長方形的。導線或走線的阻抗包含電阻R和感抗XL = 2πfL，在高頻時，此阻抗定義為Z = R + j XL j2πfL，沒有容抗Xc = 1/2πfC存在。頻率高于100 kHz以上時，感抗大于電阻，此時導線或走線不再是低電阻的連接線，而是電感。一般而言，在音頻以上工作的導線或走線應該視為電感，不能再看成電阻，而且可以是射頻天線。

大多數天線的長度是等于某一特定頻率的1/4或1/2波長（λ）。因此在EMC的規范中，不容許導線或走線在某一特定頻率的λ/20以下工作，因為這會使它突然地變成一根高效能的天線。電感和電容會造成電路的諧振，此現象是不會在它們的規格書中記載的。

例如：假設有一根10公分的走線，R = 57 mΩ，8 nH/cm，所以電感值總共是80 nH。在100 kHz時，可以得到感抗50 mΩ。當頻率超過100 kHz以上時，此走線將變成電感，它的電阻值可以忽略不計。因此，此10公分的走線將在頻率超過150 MHz時，將形成一根有效率的輻射天線。因為在150 MHz時，其波長λ= 2公尺，所以λ/20 = 10公分 = 走線的長度；若頻率大于150 MHz，其波長λ將變小，其1/4λ或1/2λ值將接近于走線的長度（10公分），于是逐漸形成一根完美的天線。

電阻是在PCB上最常見到的元件。電阻的材質（碳合成、碳膜、云母、繞線型…等）限制了頻率響應的作用和EMC的效果。繞線型電阻并不適合于高頻應用，因為在導線內存在著過多的電感。碳膜電阻雖然包含有電感，但有時適合于高頻應用，因為它的接腳之電感值并不大。

一般人常忽略的是，電阻的封裝大小和寄生電容。寄生電容存在于電阻的兩個終端之間，它們在極高頻時，會對正常的電路特性造成破壞，尤其是頻率達到GHz時。不過，對大多數的應用電路而言，在電阻接腳之間的寄生電容不會比接腳電感來得重要。

當電阻承受超高電壓極限（overvoltage stress）考驗時，必須注意電阻的變化。如果在電阻上發生了「靜電釋放（ESD）」現象，則會發生有趣的事。如果電阻是表面黏著（surface mount）元件，此電阻很可能會被電弧打穿。如果電阻具有接腳，ESD會發現此電阻的高電阻（和高電感）路徑，并避免進入被此電阻所保護的電路。其實，真正的保護者是此電阻所隱藏的電感和電容特性。

電容一般是應用在電源匯流排（power bus），提供去耦合（decouple）、旁路（bypass）、和維持固定的直流電壓和電流（bulk）之功能。真正單純的電容會維持它的電容值，直到達到自共振頻率。超過此自共振頻率，電容特性會變成像電感一樣。這可以由公式：Xc=1/2πfC來說明，Xc是容抗（單位是Ω）。例如：10μf的電解電容，在10 kHz時，容抗是1.6Ω；在100 MHz時，降到160μΩ。因此在100 MHz時，存在著短路（short circuit）效應，這對EMC而言是很理想的。但是，電解電容的電氣參數：等效串聯電感（equivalent series inductance；ESL）和等效串聯電阻（equivalent series resistance；ESR），將會限制此電容只能在頻率1 MHz以下工作。 電容的使用也和接腳電感與體積結構有關，這些因素決定了寄生電感的數目和大小。寄生電感存在于電容的焊線之間，它們使電容在超過自共振頻率以上時，產生和電感一樣的行為，電容因此失去了原先設定的功能。

電感是用來控制PCB內的EMI。對電感而言，它的感抗是和頻率成正比的。這可以由公式：XL = 2πfL來說明，XL是感抗（單位是Ω）。例如：一個理想的10 mH電感，在10 kHz時，感抗是628Ω；在100 MHz時，增加到6.2 MΩ。因此在100 MHz時，此電感可以視為開路（open circuit）。在100 MHz時，若讓一個訊號通過此電感，將會造成此訊號品質的下降（這是從時域來觀察）。和電容一樣，此電感的電氣參數（線圈之間的寄生電容）限制了此電感只能在頻率1 MHz以下工作。

問題是，在高頻時，若不能使用電感，那要使用什么呢？答案是，應該使用「鐵粉珠（ferrite bead）」。鐵粉材料是鐵鎂或鐵鎳合金，這些材料具有高的導磁系數（permeability），在高頻和高阻抗下，電感內線圈之間的電容值會最小。鐵粉珠通常只適用于高頻電路，因為在低頻時，它們基本上是保有電感的完整特性（包含有電阻和抗性分量），因此會造成線路上的些微損失。在高頻時，它基本上只具有抗性分量（jωL），并且抗性分量會隨著頻率上升而增加，如附圖一所示。實際上，鐵粉珠是射頻能量的高頻衰減器。

其實，可以將鐵粉珠視為一個電阻并聯一個電感。在低頻時，電阻被電感「短路」，電流流往電感；在高頻時，電感的高感抗迫使電流流向電阻。

本質上，鐵粉珠是一種「耗散裝置（dissipative device）」，它會將高頻能量轉換成熱能。因此，在效能上，它只能被當成電阻來解釋，而不是電感。

變壓器通常存在于電源供應器中，此外，它可以用來對資料訊號、I/O連結、供電介面做絕緣。根據變壓器種類和應用的不同，在一次側（primary）和二次側（secondary）線圈之間，可能有屏蔽物（shield）存在。此屏蔽物連接到一個接地的參考源，是用來防止此兩組線圈之間的電容耦合。

變壓器也廣泛地用來提供共模（common mode；CM）絕緣。這些裝置根據通過其輸入端的差模（differential mode；DM）訊號，來將一次側線圈和二次側線圈產生磁性連結，以傳遞能量。其結果是，通過一次側線圈的CM電壓會被排拒，因此達到共模絕緣的目的。不過，在制造變壓器時，在一次側和二次側線圈之間，會有訊號源電容存在。當電路頻率增加時，電容耦合能力也會增強，因此破壞了電路的絕緣效果。若有足夠的寄生電容存在的話，高頻的射頻能量（來自快速瞬變、ESD、雷擊……等）可能會通過變壓器，導致在絕緣層另一端的電路，也會接收到此瞬間變化的高電壓或高電流。

上面已經針對各種被動元件的隱藏特性做了詳盡的說明，底下將解釋為何這些隱藏特性會在PCB中造成EMI。

上述的被動元件具有隱藏特性，而且會在PCB中產生射頻能量，但為何會如此呢？為了了解其原由，必須明白Maxwell方程式。Maxwell的四個方程式說明了電場和磁場之間的關系，而且它們是從Ampere定律、Faraday定律、和Gauss定律推論而來的。這些方程式描述了在一個閉回路環境中，電磁場強度和電流密度的特性，而且需要使用高等微積分來計算。因為Maxwell方程式非常的復雜，在此僅做簡要的說明。其實，PCB布線工程師并不需要完全了解Maxwell方程式的詳細知識，只要了解其中的重點，就能完成EMC設計。完整的Maxwell方程式條列如下：

第一定律：電通量（electric flux）（來自Gauss定律）

第二定律：磁通量（magnetic flux）（來自Gauss定律）

第三定律：電位（electric potential）（來自Faraday定律）

第四定律：電流(electric current)（來自Ampere定律）

在上述的方程式中，J、E、B、H是向量。此外，與Maxwell方程式相關的基本物理觀念有：

●Maxwell方程式說明了電荷、電流、磁場和電場之間的交互作用。

●可用「Lorentz力」來形容電場和磁場施加在帶電粒子上的物理作用力。

●所有物質對其它物質都具有一種組成關系。這包含：

1. 導電率（conductivity）：電流與電場的關系（物質的歐姆定律）：J=σE。

2. 導磁系數：磁通量和磁場的關系：B=μH。

3. 介電常數（dielectric constant）：電荷儲存和一個電場的關系：D=εE。

J = 傳導電流密度，A/m2

σ= 物質的導電率、

E = 電場強度，V/m

D = 電通量密度，coulombs/ m2

ε= 真空電容率（permittivity），8.85 pF/m

B = 磁通量密度，Weber/ m2或Tesla

H = 磁場，A/m

μ= 媒材的導磁系數，H/m

依據Gauss定律，Maxwell的第一方程式也稱作「分離定理（divergence theorem）」。它可以用來說明由于電荷的累積，所產生的靜電場（electrostatic field）E。這種現象，最好在兩個邊界之間做觀察：導電的和不導電的。根據Gauss定律，在邊界條件下的行為，會產生導電的圍籠（也稱作Faraday cage），充當成一個靜電的屏蔽。在一個被Faraday箱包圍的封閉區域，其外部四周的電磁波是無法進入此區域的。若在Faraday箱內有一個電場存在，則在其邊界處，此電場所產生的電荷是集中在邊界內側的。在邊界外側的電荷會被內部電場排拒在外。

Maxwell的第二方程式表示，在自然界沒有磁荷（magnetic charge）存在，只有電荷存在，也就是說沒有單一磁極（magnetic monopole）存在。雖然，目前的統一場理論（Grand Unified Theory）預測有很少的磁荷存在，但迄今都無法從實驗中證明。這些電荷是帶正電的或負電的。磁場是透過電流和電場的作用產生的。由于電流和電場的發射，使它們成為輻射能量的來源點。磁場在電流四周形成一個封閉的回圈，而磁場是由電流產生的。

Maxwell的第三方程式也稱作「感應的Faraday定律」，說明當磁場環繞著一個封閉的電路時，此磁場會使此封閉電路產生電流。第三方程式和第四方程式是相伴的。第三方程式表示變動的磁場會產生電場。磁場通常存在于變壓器或線圈，例如：馬達、發電機…等。第三和第四方程式的交互作用，正是EMC的主要焦點。兩者一起來說，它們說明了耦合的電場和磁場是如何以光速輻射或傳播。這個方程式也說明了「集膚效應（skin effect）」的概念，它可以預測「磁屏蔽（magnetic shielding）」的有效性。此外，它也說明了電感的特性，而電感允許天線能合理地存在。

Maxwell的第四方程式也稱作Ampere定律。此方程式說明了產生磁場的兩個來源。第一個來源是，電流以傳輸電荷的形式在流動。第二個來源是，當變動的電場環繞著一個封閉的電路時，會產生磁場。這些電和磁的來源，說明了電感和電磁的作用。在此方程式中，J就代表以電流產生磁場的分量；就是以電場產生磁場的分量。

前面已經提到，變動中的電流會產生磁場，靜電荷分布會產生電場，下面將進一步討論電流和輻射電場之間的關系。我們必須檢視電流源的結構，并觀察它是如何影響輻射訊號的。此外，我們也必須要注意，當距離電流源越遠時，訊號強度會越低。

時變電流存在于兩種結構中：1.磁的來源（是封閉回路），2.電的來源（是雙極天線）。首先探討磁的來源。

和大多數的電子工程設計一樣，EMC設計是需要細心的思慮的。閱讀本文時，讀者應該同時參照平時所執行的EMC實務工作，如此就可能會發現許多過去未曾注意到的地方，而這些地方往往就是EMI最容易發生的處所。

在強調產品迅速上市的時代里，工程師所承受的壓力與日俱增。使用良好的EMI模擬工具雖然可以協助我們快速地達成任務；但若過度依賴這些工具，恐怕會在一些非常特殊的情況或環境下，無法舉一反三。所以，擁有深厚的理論基礎，將可以彌補常態的實務工作之不足。