半導(dǎo)體器件模型是指描述半導(dǎo)體器件的電、熱、光、磁等器件行為的數(shù)學(xué)模型。其中，SPICE（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）模型是一種基于數(shù)學(xué)方程和實驗數(shù)據(jù)建立的描述半導(dǎo)體器件行為的標(biāo)準(zhǔn)化模型，它是集成電路設(shè)計中不可或缺的一部分，SPICE模型能夠有效支撐電路設(shè)計從業(yè)者進行電路設(shè)計、功能驗證等。

在半導(dǎo)體器件中，除了SPICE模型，還有基于量子理學(xué)的第一性原理計算模型；考慮半導(dǎo)體基本物理方程的器件物理模型；以及利用簡化的數(shù)學(xué)表達(dá)式描述器件電學(xué)特性的集約模型。下面探討這幾類模型的原理及其在半導(dǎo)體器件研究中的使用范圍，以幫助大家更好地理解和運用這些模型。

這幾類模型的關(guān)系如下圖所示：

01第一性原理計算模型

第一性原理計算，其根本基于量子力學(xué)的深刻原理，它如同一把精確的鑰匙，開啟了理解和預(yù)測原子、分子乃至固體材料電子結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的大門。這種方法的核心在于求解薛定諤方程，通過它，我們能夠洞察到微觀世界的奧秘。

在實際應(yīng)用中，我們利用密度泛函理論（DFT）、贗勢和基組等工具來精確求解薛定諤方程，這些工具為我們提供了強大的數(shù)學(xué)和物理基礎(chǔ)。而各種計算工具和軟件包，如VASP、Quantum ESPRESSO、CASTEP等，則是這些原理和技術(shù)在計算機上的具體實現(xiàn)。

通過這種方式，第一性原理計算為材料科學(xué)和納米技術(shù)領(lǐng)域的研究者們提供了一個無比強大的工具。它不僅讓我們能夠從頭開始計算材料的電子結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，更為我們提供了深入理解和預(yù)測材料行為的可能性。這種能力對于推動材料科學(xué)和納米技術(shù)的創(chuàng)新和發(fā)展具有不可估量的價值。

02器件物理模型

半導(dǎo)體器件物理模型是半導(dǎo)體科學(xué)領(lǐng)域中的一項核心技術(shù)，它基于半導(dǎo)體物理的基本理論，并結(jié)合器件的結(jié)構(gòu)特點，來模擬和預(yù)測器件的電學(xué)行為。在這個模型中，泊松方程、電流連續(xù)性方程、復(fù)合模型、隧穿模型等關(guān)鍵方程被精確求解，以捕捉器件內(nèi)部的微觀物理過程。

這種方法為我們打開了一扇窗，讓我們能夠深入洞察半導(dǎo)體器件的工作機制。它不僅提供了計算的高精度，還讓我們能夠在設(shè)計階段就預(yù)測器件的性能，為優(yōu)化器件結(jié)構(gòu)、提高器件性能提供了有力支持。

為了實施這一復(fù)雜的物理模型，工程師們通常借助強大的計算機輔助設(shè)計軟件（TCAD）如Silvaco和Synopsys等。這些軟件集成了先進的算法和工具，使得復(fù)雜的物理模型能夠得到高效而準(zhǔn)確的求解。此外，國內(nèi)一些企業(yè)如Cogenda等也在這個領(lǐng)域積極布局，推動半導(dǎo)體器件物理模型技術(shù)的進一步發(fā)展。

03集約模型

集約模型，簡而言之，是一個為了加速計算和簡化分析的物理模型近似版本。它通過精煉的數(shù)學(xué)表達(dá)式，在保持計算精度的同時，顯著提升了計算效率。

集約模型由兩大核心部分組成：

核心模型，它精準(zhǔn)地描述了半導(dǎo)體器件的電流-電壓（I-V）和電容-電壓（C-V）等基本特性；

真實器件效應(yīng)模塊，它考慮到了實際器件中可能存在的寄生效應(yīng)、尺寸變化、溫度影響以及自熱效應(yīng)等因素。這兩者的結(jié)合，構(gòu)成了完整且實用的集約模型。

集約模型的核心價值在于其大量的模型參數(shù)，這些參數(shù)并非隨意設(shè)定，而是根據(jù)具體的半導(dǎo)體器件工藝和實測數(shù)據(jù)，通過專業(yè)的模型參數(shù)提取技術(shù)來精準(zhǔn)獲取的。只有這些參數(shù)得到正確的設(shè)定，集約模型才能真實、準(zhǔn)確地反映器件的行為。目前，業(yè)界廣泛使用的模型提參軟件包括是德科技的ICCAP和MBP，以及國內(nèi)華大九天、概倫電子等公司開發(fā)的國產(chǎn)軟件。

在電路仿真領(lǐng)域，除了集約模型外，還有查找表模型、經(jīng)驗?zāi)Ｐ鸵约盎?a href="http://www.nxhydt.com/tags/神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)/" target="_blank">神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型等。盡管查找表模型和經(jīng)驗?zāi)Ｐ驮诮３跗诰哂泻啽阈裕鼈冊?a target="_blank">仿真完備性和連續(xù)性方面可能存在不足。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型則高度依賴于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量。相比之下，基于物理的集約模型在精度、連續(xù)性、完備性和魯棒性等方面均展現(xiàn)出了卓越的性能，成為電路仿真中不可或缺的重要工具。

04SPICE模型

SPICE模型事實上是一種集約模型的具體實現(xiàn)形式。自1958年開始集成電路設(shè)計以來，集約模型就被應(yīng)用于CAD工具中來進行電路設(shè)計，而在十九世紀(jì)七十年代電路仿真器逐漸成為了電路設(shè)計中有效的工具，1972年加州大學(xué)伯克利分校發(fā)布的SPICE仿真器走進了人們的視野，集約模型則被應(yīng)用到了SPICE仿真器中支撐電路設(shè)計，這就是當(dāng)前我們熟知的SPICE模型。

隨著集成電路行業(yè)的不斷發(fā)展，SPICE仿真器也不斷的更新迭代，出現(xiàn)了SPICE1、SPICE2、SPICE3、HSPICE等版本。由于半導(dǎo)體器件的逐漸發(fā)展，SPICE模型也變得十分豐富，如BJT中的Gummel-Poon、VBIC、Mextram和HICUM模型，MOSFET中的BSIM、HiSIM模型，GaN HEMT中的MVSG、ASM模型等。

以上討論了各類模型的建模計算方法，第一性原理計算是最底層的模型，研究的是材料的基本性質(zhì)，而物理模型是研究半導(dǎo)體器件工作機制的有力手段，但是由于物理模型數(shù)值求解過程中需要進行大量的迭代運算，計算速度較慢，很難適應(yīng)大規(guī)模集成電路仿真設(shè)計的需求，因此集約模型（SPICE模型）成為了集成電路設(shè)計領(lǐng)域中重要的組成部分。