十六進制

十六進制（英文名稱：Hexadecimal），是計算機中數據的一種表示方法。同我們日常生活中的表示法不一樣。它由0-9，A-F組成，字母不區(qū)分大小寫。與10進制的對應關系是：0-9對應0-9；A-F對應10-15；N進制的數可以用0~（N-1）的數表示，超過9的用字母A-F。

1、BCD碼與十進制數的轉換

BCD碼與十進制數的轉換關系很直觀，相互轉換也很簡單，將十進制數75.4轉換為BCD碼：7-》0111，5-》0101，4-》0100所以拼成8421BCD碼的結果是：（0111 0101.0100）BCD；若將BCD碼1000 0101.0101轉換為十進制數：1000-》8，0101-》5，0101-》5所以結果是：（85.5）D。

注意：同一個8位二進制代碼表示的數，當認為它表示的是二進制數和認為它表示的是二進制編碼的十進制數時，數值是不相同的。

例如：00011000，當把它視為二進制數時，其值為24；但作為2位BCD碼時， 其值為18。

又例如00011100，如將其視為二進制數，其值為28，但不能當成BCD碼，因為在8421BCD碼中，它是個非法編碼 。

2、BCD碼的格式

計算機中的BCD碼，經常使用的有兩種格式，即分離BCD碼，組合BCD碼。

所謂分離BCD碼，即用一個字節(jié)的低四位編碼表示十進制數的一位，例如數82的存放格式為：

_ _ _1 0 0 0 _ _ _ _0 0 1 0 其中_表示無關值。

組合BCD碼，是將兩位十進制數，存放在一個字節(jié)中，例82的存放格式是1000 0010

3、BCD碼的加減運算

由于編碼是將每個十進制數用一組4位二進制數來表示，因此，若將這種BCD碼直接交計算機去運算，由于

計算機總是把數當作二進制數來運算，所以結果可能會出錯。例：用BCD碼求38+49。

解決的辦法是對二進制加法運算的結果采用“加6修正，這種修正稱為BCD調整。即將二進制加法運算的結果修正為BCD碼加法運算的結果，兩個兩位BCD數相加時，對二進制加法運算結果采用修正規(guī)則進行修正。修正規(guī)則：

（1）如果任何兩個對應位BCD數相加的結果向高一位無進位，若得到的結果小于或等于9，則該位不需修正;若得到的結果大于9且小于16時，該位進行加6修正。

（2）如果任何兩個對應位BCD數相加的結果向高一位有進位時（即結果大于或等于16，注意不是修正時的進位），該位進行加6修正。

（3）低位修正結果使高位大于9時，高位進行加6修正。

下面通過例題驗證上述規(guī)則的正確性。

a）用BCD碼求35+21

35-》 0011 0101+

21-》 0010 0001=

0101 0110-》56

注意：0101+0001并沒有滿足上述3條規(guī)則，同時0011+0010也沒有滿足上述3條規(guī)則，所以結果不作處理。

b）BCD碼求25+37

25-》0010 0101+

37-》0011 0111=

0101 1100+（低位0101+0111=1100-》12》9所以需要調整）

06-》 0110=

0110 0010-》62

注意：在給低位加0110調整時也有向高位進位發(fā)生，但是這是在調整時的進位，故不做處理。

c）用BCD碼求38+49

38-》0011 1000+

49-》01001001=

1000 0001+（低位1000+1001相加時有進位發(fā)生，所以需要給低位加0110-》調整）

06-》 0110=

10000111-》87

注意調整后的結果也不滿足上述（3）的條件所以不再調整

d）用BCD碼求42+95

42-》0100 0010+

95-》1001 0101=

11010111-》13 7+（1101是一個非法8421BCD碼，事時上0100+1001相加滿足（1）條件）

06-》0110（注意是給1001+0100加0110調整）

00010011 0111-》1 3 7

注意結果不滿足（3）條件所以不再調整。

c）用BCD碼求91+83

91-》1001 0001+

83-》1000 0011=

00010001 0100 +（1001+1000有進位發(fā)生所以需要給1001+1000相加結果0001+0110調整）

06-》0110 =

00010111 0100-》174

注意結果不滿足（3）條件所以不再調整。

d）用BCD碼求94+7

94-》1001 0100+

07-》0000 0111=

10011011+（由于結果的兩位編碼數滿足上述條件1所以需要給0100+0111+0110調整）

06-》0110=

1010 0001+（由于結果的高位1010-》10》9所以滿足上述（3）條件給高位加0110調整）

06-》0110 =

0001 0000 0001-》101

注意：對于調整我們只需要關心結果是不是滿足上述（3）條件，不滿足不予調整。

e）用BCD碼求76+45

76-》0111 0110+

45-》0100 0101=

1011 1011+（注意這里0101+1011和0111+0100都滿足上述（1）條件所以需要都調整）

06-》01100110=

000100100001-》121

注意結果滿足上述（3）條件所以不再調整。（例子補充于2015-1-11）

兩個組合BCD碼進行減法運算時，當低位向高位有借位時，由于”借一作十六“與”借一作十“的差別，將比正確的結果多6，所以有借位時，可采用”減6修正法“來修正。兩個BCD碼進行加減時，先按二進制加減指令進行運算，再對結果用BCD調整指令進行調整，就可得到正確的十進制運算結果。 實際上，計算機中既有組合BCD數的調整指令，也有分離BCD數的調整指令。另外，BCD碼的加減運算，也可以在運算前由程序先變換成二進制數，然后由計算機對二進制數運算處理，運算以后再將二進制數結果由程序轉換為BCD碼。

16進制數轉換成8421BCD編碼函數

.INCLUDE hardware.inc

.IRAM

_Led_Out：

.dw 0x0000，0x0000，0x0000，0x0000，0x0000，0x0000，0x0000，0x0000

_List_8421_Data： //16進位數轉換成8421碼的位權表，萬位每千位進位，千位每百位進位，百位每十位進位

.dw 0xFFFF，0xEA60，0xC350，0x9C40，0x7530，0x4E20，0x2710

//60000-10000

.dw 0x2328，0x1F40，0x1B58，0x1770，0x1388，0x0FA0，0x0BB8，0x07D0，0x03E8

//9000-1000

.dw 0x0384，0x0320，0x02BC，0x0258，0x01F4，0x0190，0x012C，0x00C8，0x0064

//900-100

.dw 0x005A，0x0050，0x0046，0x003C，0x0032，0x0028，0x001E，0x0014，0x000A

//90-10

//.RAM

//.DATA

.code

//=========================================================================================

//函數： hex_to_8421（）

//語法：hex_to_8421（被轉換數，符號標記）

//描述：16進位數轉換成8421碼，存放在C段中定義好的數組當中

//須定義一個下標8位的整數數組，C段中如下書寫

//extern int led_out ［8］={0x0，0x0，0x0，0x0，0x0，0x0，0x0，0x0};

//參數：被轉換數小于0xFFFF的數，符號標記0或非零的數

//返回：無

//=============================================================================================

.PUBLIC _hex_to_8421;

_hex_to_8421： .PROC

push bp to ［sp］;

bp=sp+1; //基址重定位，準備取參數

r1=［bp+3］; //備轉換成8421碼的16進位數字

r3=［bp+4］; //符號位標志，為0，則做無符號整數處理，非1做有符號數處理

R4=_Led_Out; //輸出數據的地址******************************可修改輸出名稱

bp=_List_8421_Data; //基址定位到位權表頭**************************對應.IRAM段，可修改輸入名稱

//------------------------------------------

test R3，0xFFFF; //檢查R3是否非0，如果非零，做有符號數處理，如果為0，做無符號數處理

je _hex_loop0; //為0，做無符號數處理，跳到_hex_loop0

R3=0xF000; //非0，做有符號數處理

［R4］=r3; //表的第1個單元高4字節(jié)存放符號標記，F為負，0為正

R1-=0X0001; //包括下1步，減1后反碼轉換成10進位正數

R1^=0xFFFF;

_hex_loop0：

R2=0X0007; //R2為進位標志，從9到1循環(huán)，R2初置7，進入循環(huán)后減1為6做初值

//------------------------------------------

_hex_loop1： //位權表遍歷開始標記

CALL _Clear_WatchDog; // 清看門狗

BP+=0X0001; //基址加1，定位到位權表第一個有效數字

R2-=0X0001; //位權減1，準備輸出位權表第一個有效數字所對應的位數字

cmp r1，［bp］; //比較被轉換數和當前位權的大小

jb _hex_loop2; //如果被轉換數小于當前位權，則跳到“_hex_loop1”，繼續(xù)比較

jmp _hex_loop3; //如果被轉換數大于當前位權，則跳到“_hex_loop3”，進行轉換

_hex_loop2： //R2進位循環(huán)處理的標記

CMP R2，0X0002;

JB _hex_loop4; //包括上1步，如果R2小于2，跳到_hex_loop4，將R2置為10

JMP _hex_loop1; //如果R2大于等于2，跳到“_hex_loop1”，繼續(xù)比較

_hex_loop4：

R2=0x000A; //包括下1步，將R2置為10，跳到“_hex_loop1”，繼續(xù)比較

JMP _hex_loop1;

//------------------------------------------

_hex_loop3： //判斷并輸出數據的標記

cmp r1，0x2710;

jnb _hex_2710; //包括上1步，如果R1大于等于0x2710（10000），跳到_hex_2710處理

cmp r1，0x03e8;

jnb _hex_03e8; //包括上1步，如果R1大于等于0x03E8（1000），跳到_hex_03E8處理

cmp r1，0x0064;

jnb _hex_0064; //包括上1步，如果R1大于等于0x0064（100），跳到_hex_0064處理

cmp r1，0x000a;

jnb _hex_000a; //包括上1步，如果R1大于等于0x000A（10），跳到_hex_000A處理

//------------------------------------------

R3=R4+5; //包括下2步，輸出10進制第1位，跳到“_hex_000”，結束轉換

［R3］=R1;

jmp _hex_over;

_hex_2710：

R3=R4+1; //包括下3步，輸出10進制第5位，被轉換數減位權，做被轉換數，跳到“_hex_loop1”，繼續(xù)比較

［R3］=R2;

r1-=［bp］;

jmp _hex_loop1;

_hex_03e8：

R3=R4+2; //包括下3步，輸出10進制第4位，被轉換數減位權，做被轉換數，跳到“_hex_loop1”，繼續(xù)比較

［R3］=R2;

r1-=［bp］;

jmp _hex_loop1;

_hex_0064：

R3=R4+3; //包括下3步，輸出10進制第3位，被轉換數減位權，做被轉換數，跳到“_hex_loop1”，繼續(xù)比較

［R3］=R2;

r1-=［bp］;

jmp _hex_loop1;

_hex_000a：

R3=R4+4; //包括下3步，輸出10進制第2位，被轉換數減位權，做被轉換數，跳到“_hex_loop1”，繼續(xù)比較

［R3］=R2;

r1-=［bp］;

jmp _hex_loop1;

_hex_over：

pop bp from ［sp］;

RETF

.ENDP;

.PUBLIC _Clear_WatchDog;

_Clear_WatchDog： .PROC

PUSH R1 TO ［SP］;

R1 = 0x0001;

［ASM_Port_Watchdog_Clear］ = R1;

POP R1 FROM ［SP］;

RETF

.ENDP;