前言

雙極結型晶體管（BJT）對發射極耦合差分放大器電路是模擬設計人員熟悉的放大器級，但其復雜性也頗有意思。本文探討了BJT差分放大器的發射極電路電流I0及其不同實現方式對放大器增益的影響。

人們普遍認為BJT電流源可以對BJT差分放大器進行溫度補償這一結論是正確的，但似乎并不知道其成立條件。典型電路如圖1所示。

圖1：差分輸入差分輸出電壓放大器。

這是一款差分輸入差分輸出電壓放大器。在輸入和輸出量差分的情況下，電路的增量電壓增益為：

差分放大的條件是Aν1 = Aν2。當電路滿足如下等式時，它是對稱的：

然后電壓增益變成：

其中rM是互阻，輸入電壓產生（pre-α）的輸出電流流經該電阻。

好的設計目標是使Aν成為固定值。其中一個影響因素是選擇具有低溫度系數（TC）和足夠精確的電阻器，這通常很容易實現。但對于高精度設計，由環境溫度變化引起的阻值變化是需要考慮的因素。尤其還要考慮“熱效應”，即由隨νi一起變化的功耗變化引起的動態的、與波形相關的阻值變化。對于非常精確的設計，也必須考慮與施加電壓相關的阻值變化。

在精確設計中，除這里使用的兩個（re和β）BJT T模型參數之外，其它晶體管參數，即ro，也需要考慮在內。我們假設BJT具有足夠高的厄利電壓（Early voltage），因而不需要考慮ro——至少在這里不考慮。在實踐中，這個假設通常是有效的。

BJT通常是電路中最不理想的元件。從增益公式可以看出，增量發射極電阻re和β這兩個BJT參數影響增益。對于高β值——也即β>> 1，增益因子接近1：

對于典型β值200，α = 0.995，造成0.5％的增益誤差。如果差太大，則需要α補償技術。通常，該誤差可以通過將其包含在增益公式中來彌補，正如我們所做的。更重要的是其溫漂的大小。典型值為：

那么對于大的β，α的TC約為50 ppm；α通常不是大問題。

Av的互阻表達式rM（分母）是輸入電壓產生輸入和輸出回路共有的（發射極）電流的電阻。輸出電流被α修改，導致發射器的電流通路的損耗。該互阻rM也包括以RB表示的β。如果RB保持為小數值，且輸入由電壓源驅動，則不必考慮β。如果源的阻值高，那么RB項會因β隨溫度變化而影響增益。其1 %/℃ 的變化要縮小到RB/(β + 1)在rM中不占主導的程度。保持RB為小數值是另一個設計考慮因數。

在rM中最麻煩的一項是re，因為它隨著溫度和發射極電流IE而變化，根據：

在IE恒定的情況下，re隨熱電壓VT變化，而VT與絕對溫度成比例變化。

在300K（約80℉）時，該值為1/300 K或約0.33 %/K = 0.33 %/℃。對于實驗室品質的儀器設計，我們假設一個溫度范圍超過25℃ +/- 15℃，即10℃到40℃，超過此范圍設備應能符合規范正常運行。在環境溫度變化超過15℃的情況下，VT變化約5％，這對大多數精密設計來說太大了。因此，需要補償增益的VT變化。

對re最簡單的補償方式是在rM中把它作為一個可以忽略的項（和RB項一起）。這是通過使RE占主導來實現的。對于RE>>re，re的漂移對增益的影響遠低于5％。許多情況下，占主導地位的外部發射極阻值解決了漂移問題，但犧牲了增益和功耗。通過增加I0，re成比例地減小，但電路功耗增加。這不僅對功耗受限的設備不利，還會通過增加BJT中的ΔPD(νi)而加劇發熱。

在某些情況下，re不能忽略不計，需要對其進行一些補償。最常見的一種方法是使I0跟蹤re并抵消其影響。為了使I0具有VT的TC，最簡單的方法是使用BJT電流源實現I0。電流源BJT的b-e結電壓隨溫升下降，I0增加、re減小。

電流源電路

我們將考慮的第一個電路源I0不過是個電阻R0，它返回到負電源。當電源電壓–V接近負無窮大或者R0的值接近無窮大時，這個“長尾”電流源接近理想的電流源。它對re的TC沒做補償。

下面顯示了第二個考慮的實現。

圖2：電路在R0兩端的電壓為V – VBE(Q0)。

這個簡單電路在R0兩端的電壓為V – VBE(Q0)。隨著溫度的升高，VBE降低，但與VT的TC無關。影響VBE的另一個主要BJT參數是在p-n結（b-e結）電壓方程中發現的飽和電流IS：

對于典型的BJT（例如PN3904），IS ≈10 fA。那么，1mA的電流產生的VBE?0.65 V。

VT和IS都對TC（VBE）產生影響。IS對VBE的影響大于VT，且極性相反，導致對VBE的總影響約為–2mV/℃。因此，取消IS影響比VT的更重要。

根據V和VBE的相對值，TC（VBE）的影響可以通過選擇RE和電源電壓V來調節，這通常受到系統級設計的限制。通過在發射極和地之間增加一個電阻網絡，可以獨立設置戴維寧（Thevenin）等效電源電壓和R0值。如果正確地調節，隨著T增加，VBE減小、I0增加。如果增加T引起的re減小抵消了由VT引起的re增加，那么BJT對的re和增益保持不變。

通過用T微分re，TC（re）的計算如下：

其中TC％是TC的分數變化。

TC%(I0) = TC%(IE)的設定可以建構如下。R0上的唯一變化來自VBE。因此，由T引起的I0的分數變化是：

設定TC%(I0) = TC%(VT) = 1/T? 0.33 %/℃時，R0兩端的電壓，V – VBE = 0.6 V。在-V = -1.25V時，這個補償方案不太有吸引力。TC(I0)的極性對補償來說是正確的，但幅值不合要求，因此有了下一個方案，如圖3所示。

圖3：TC(I0)的極性對補償來說是正確的，但幅值不合要求，因此有了新的方案。

I0的實現比以前的方案更通用、更常見。基本分頻器為設置TC%(I0)提供了額外的自由度，它有助于忽略TC(β)，現在是：

現在可以找到提供正確補償的分壓比。當TC%(I0)設置為等于TC%(VT)時，則：

這個結果很有意思；無論V值如何，空載分壓器電壓必須為1.25 V才能進行增益補償。這也是帶隙參考電壓，也應該是。帶隙電路使用負TC（VBE），并調節以抵消正TC(VT)。由此產生的帶隙電壓總是接近1.25V，并根據BJT摻雜水平略微變化。

經常用來提供粗略溫度補償的另一種電流源方案是插入與R2串聯的二極管，如圖4所示。

圖4：經常用來提供粗略溫度補償的一種電流源方案是插入與R2串聯的二極管。

常見的解釋是，二極管的TC補償了BJT b-e結的TC，導致更穩定的I0。一個典型的例子是使用1N4152二極管來補償PN3904。然而，二極管和BJT b-e結是完全不同的。結梯度不同，為實現更高的擊穿電壓，二極管的摻雜水平遠低于BJT基極。為了獲得良好的發射極到基極注入效率，發射極少數載流子濃度被有意地做大，這是以VBE反向擊穿為代價的，VBE反向擊穿通常在7V左右，遠低于二極管的40V。關鍵是，雖然兩個結都是硅，卻相當不匹配。

如果假定一個類似的BJT b-e結用作二極管，其基極連接到集電極，那么結點匹配就好得多（雖然不如相鄰集成BJT好），并允許α ? 1，然后在BJT輸入回路周圍施加基爾霍夫電壓定律（兩個BJT結的IS被消除）：

其中ID是二極管電流。如果結電流相等，則VT的TC被去除并且TC%(I0) ? 0 %/℃。這對需要穩定電流源的應用非常有用，但它沒有補償差分放大器的re。為得到所需的TC，電流必須有意設定為不相等，并且對于TC的補償極性，它必須為正。因此，我們必須有ID>I0。

TC%(I0)通過上式中I0的隱函數微分求得：

通過另外的代數操作：

然后進行補償，設TC%(I0) = TC%(VT) = 1/T，求解：

實際的電流比因指數函數而要求R0兩端的電壓不要大于VT。對于I0 = 2mA，R0 = 22Ω，VT = 26 mV，R0兩端的電壓為44mV或1.69xVT，ID = 14.77xI0 = 29.5mA，大于多數設計所需的值。為了使R0不在發射結電路中占主導地位，需要R0為這樣的小值，以便能表示VBE的TC。然而在許多設計中，R0相對較大，且其壓降遠遠超過VT。因此，re的TC%(VT)沒有得到正確補償，增益中存在TC漂移。

前面的方案省略了基極二極管，在允許較大的R0電壓方面只是略好一點。也許我們應該逆向而行，在發射極中增加一或兩個二極管。組合結的TC將是單結TC乘以組合數量，這將使RE按比例變大。我們通常不希望增加大量的串聯二極管，因為這會造成I0的靜態穩定性變差。因此，使用差動放大電流源進行re的溫度補償需要小心地進行電路靜態設計。然后使I0對結參數敏感，并且這些參數（例如IS）在分立晶體管中具有稍寬的容差，即使相同部件號也是如此。就PN3904BJT來說，在相同電流和溫度條件下，不同供應商或生產批次的產品，可能會有高達50mV的差異。這種補償方法最適合單片集成。

結論

普遍認為，BJT電流源可以對BJT差分放大器進行溫度補償，但這并非放之四海而皆準。為常數re進行I0的溫度補償，導致電流源外部發射極電阻R0上的電壓變得過低，使得無法精確設置I0。

因此，除了放大VT的更復雜的方案，在一些設計中，用于差分放大器增益穩定性的RE主導方法似乎是可接受的。另一個有多個級的方案是使用連續補償（PNP）級來消除第一級的增益TC。