聲流（acoustic streaming，簡稱 AS）是一種利用聲波保持流體作穩定流動的技術，可用于調節金屬凝固工藝中的晶粒形態。為了獲得性能最優的產品，從事金屬加工的工程師需要對聲流現象進行優化，然而實驗測試依賴于昂貴的實驗裝備，成本非常高昂。為了減少研發成本，研究人員使用 COMSOL Multiphysics? 軟件對聲流技術進行了分析。

聲流現象在金屬加工行業中的應用

熔融金屬凝固時，晶粒開始形成。它對固體金屬的物理性質有很大的影響；例如晶粒越細，其強度和硬度就越高。金屬晶粒受溫度、冷卻時間等諸多因素的影響。在金屬凝固過程中，工程師利用聲流對晶粒產生曳力，從而達到調整晶粒形態的目的。

加工中的熔融金屬。圖片由 Goodwin Steel Castings 提供。在 CC BY-SA 2.0 許可下用，通過 Flickr Creative Commons 分享。

將持續震蕩的超聲發生器至于液體中使液體產生穩定的流動，就可以形成聲流現象。為了使效果顯著，聲波需要高幅度和高頻率，一般達到超聲范圍。因此，這種技術需要加入超聲波處理。

通常，工程師依賴于成本高昂的物理實驗來進一步改進與開發聲流技術。仿真是一種可靠的替代方案，它允許金屬加工的專業人員建立模型，嘗試各種材料和流體，從而全面地分析聲流技術。之后，再通過實驗測試驗證模型。

隸屬于瑞士西北應用科學大學（University of Applied Sciences Northwestern Switzerland）的熱工與流體學院及產品設計與生產工程學院測試了仿真分析的可行性。讓我們一探究竟吧。

耦合聲學和 CFD 仿真以精確分析聲流

研究小組的目標是建立一個支持調整參數、分析各類流體的模型，并對其進行實驗驗證。所建立的二維軸對稱模型可以模擬流體中持續震蕩超聲發生器所產生的時諧聲壓場分布。他們通過假設等溫特性、忽略空化以及時間平均的穩態流動而簡化了模型。

聲流的示例幾何模型。編號點表示邊界位置，彩色點表示三個無質量示蹤粒子的位置。圖片由 D. Rubinetti、D. Weiss, J. Muller 和 A. Wahlen 提供，摘自他們在 COMSOL 用戶年會 2016 年慕尼黑站發布的論文。

考慮到聲流是一種多物理場現象，研究人員分析了兩種物理現象：

使用非均勻介質中的亥姆霍茲方程和壓力聲學，頻域接口分析高頻聲學

使用層流接口求解 Navier-Stokes 方程分析不可壓縮流體的低頻流動

需要注意的是，由于耦合了密度和壓力擾動，分析高頻域聲學時必須對可壓縮流體進行描述。

執行聲流多物理場仿真

研究人員通過三個研究步驟來求解模型方程：

計算聲壓場

求解系數型邊界偏微分方程作為中間步驟，以存儲更高階的導數

進行穩態流體流動仿真，通過體積力引入第二步計算得到的時間平均力

第一步研究表明，超聲波發生器的加速度使得聲粒子的速度急劇增大；通過第一步研究結果可以得到第二步研究所需要體積力項。

頻域結果顯示了聲速場。圖片由 D. Rubinetti、D. Weiss, J. Muller 和 A. Wahlen 提供，摘自他們在 COMSOL 用戶年會 2016 年慕尼黑站發布的論文。

在流體流動研究中，流動模式的起點是由主動超聲波發生器發射的軸向射流。射流直達底部，偏轉后在底部角落形成旋渦。流動在開闊的界面區域幾乎呈靜止狀態，流動速度在超聲波發生器下方達到最大。

左：頻率為 20 kHz，幅度為 30 μm 的鋁熔體的穩態速度場。右：比較三處無質量粒子的速度，其顏色與示例幾何的顏色相互對應。圖片由 D. Rubinetti、D. Weiss, J. Muller 和 A. Wahlen 提供，摘自他們在 COMSOL 用戶年會 2016 年慕尼黑站發布的論文。

觀察示蹤粒子在三塊區域內的擴散狀況，模型顯示了超聲波發生器下方的粒子（在上右圖中為黑線）具有較大的加速度，這增加了循環次數。

參照物理實驗驗證聲流數值模型

為了對仿真進行實驗驗證，研究人員創建了一個小型實驗室模型，其中鋁制超聲波發生器的下半截浸在灌滿液體的坩堝中。接著，他們測試了 20 kHz 的頻率和 10、20 和 30 μm 三個不同的幅度。為了追蹤實驗使用的熒光晶粒，團隊使用了高速攝像機、二極管激光器和激光片。最后，他們利用粒子圖像測速技術確定了相互關聯的速度場。

實驗裝置。圖片由 D. Rubinetti、D. Weiss, J. Muller 和 A. Wahlen 提供，摘自他們在 COMSOL 用戶年會 2016 年慕尼黑站發布的論文。

在籽油測試中，仿真和實驗結果中的軸向射流都很明顯，如下圖所示。盡管結果并非完全相同，但仿真與右圖坩堝中誘導流動的方向和位置總體一致。

仿真（左）和籽油測試實例（右）中的速度場，頻率為 20 kHz，幅度為 30 μm。圖片由 D. Rubinetti、D. Weiss, J. Muller 和 A. Wahlen 提供，摘自他們在 COMSOL 用戶年會 2016 年慕尼黑站發布的論文。

我們還可以比較仿真和實驗中旋轉軸附近的速度。對于超聲波發生器尖端周圍的速度，二者顯示了良好的一致性。在逐漸遠離尖端的過程中，結果開始出現差距，在離尖端約 10 mm 處，仿真達到峰值速度（比實驗的最大速度高出兩倍多）。隨著軸向差距增加，速度結果的差異也逐漸減小，仿真和實驗均顯示速度在下降。

比較仿真和實驗中旋轉軸附近的速度大小。圖片由 D. Rubinetti、D. Weiss, J. Muller 和 A. Wahlen 提供，摘自他們在 COMSOL 用戶年會 2016 年慕尼黑站發布的論文。

結果出現差異可能是由多個因素造成的，例如光學測量不準確（實驗數據很難收集）和團隊簡化了仿真。根本問題也許是現實中的流動并不穩定。上方的實驗圖也證明了實驗比模型耗散了更多動量。這說明實驗中存在不穩定的小渦流，它會以一定速度傳遞動量，然而模型采用的平均穩態流動并未對其進行描述。

數字建模助力高效測試聲流設備

研究團隊結合實驗測試得出結論：除了接近超聲波探頭的小區域需要準確的描述之外，聲流模型可以對流動進行定性描述。仿真不僅是分析聲流和預測流體流動特性的可行手段，還可以減少物理實驗數量，節省時間和金錢。

仿真也是測試各種流體、參數和幾何結構的強大工具。工程師能夠根據特定情況來自定義模型，從而有效地研究不同的聲流處理效果。研究人員還指出，此模型具有優秀的擴展性，可用于研究其他由聲音驅動的流體運動產品應用。