等效電源的概念

在電路分析計算中，往往只研究一個支路的電壓、電流及功率。對所研究的支路而言，電路的其余部分便成為--個有源二端網絡。為了計算所研究支路的電壓、電流及功率，可以把有源二端網絡等效為一個電源，即等效電源。

等效電源分為等效電壓源和等效電流源。用電壓源來等效代替有源二端網絡的分析方法稱戴維南（代文寧）定理；用電流源來等效代替有源二端網絡的分析方法稱諾頓定理。

等效電源定理的應用

1.動態直流電路的分析和計算。對于分析或計算某些較復雜的電路問題時！合理建立等效電源能使問題的處理大大簡化。

2. 求解可變電阻獲得的最大功率及對應條件。等效電源法用于求解可變電阻獲得最大功率及其對應的條件時，可使計算化繁為簡，但對定值電阻則不行。

3.分析干電池電動勢和內電阻測定的實驗系統誤差。

4. 求電池組的電動勢和內電阻。

5. 處理一些簡單的復雜電路問題。第4、5點利用等效電源原理處理一些我們目前中學階段常規難以解決的問題“化繁為簡”特別是給物理競賽提供了一些有效的方法。

等效電源分析實驗誤差

1、等效電源

如圖1a是由一電動勢為E、內電阻為r的電源與一阻值為R0的電阻串聯而成的，其等效電動勢E′=E，等效內阻為r′=r+ R0；圖1b是由一電動勢為E、內電阻為r的電源與一阻值為R0的電阻并聯而成的，其等效電動勢E′= R0E/（R0+r），等效內阻為r′=R0 r（R0+r）。

2、《測定電池的電動勢和內阻》的實驗誤差分析

2．1 伏安法測電動勢和內阻

圖2是用伏安法測電源的電動勢和內電阻的電路圖，其中安培表選用外接法，由于電壓表的分流作用，使得安培表測出的不是電源的總電流從而引起系統誤差。若設電源電動勢為E，內電阻為r，電壓表的內阻為RV，將電源與電壓表的并聯部分等效成一新的電源（圖2中圈住的部分），則理論上能準確測出新電源的電動勢E′與內電阻r′，顯然：

在實際測量干電池的內阻r時，由于RV》》r，故用此電路實驗誤差非常小，是常用的方法。

圖3是用伏安法測電源的電動勢與內阻的另一電路圖，其中安培表選用內接法，由于電流表的分壓作用，使得電壓表測出的不是電源的路端電壓從而引起系統誤差。若設電源電動勢為E，內電阻為r，電流表的內阻為RA，將電源與電流表串聯部分看成一新的電源（圖3中圈住的部分），則理論上能準確測出新電源的電動勢E′與內電阻r′，顯然：E′=E、r′=RA+r》r。

在實際測量干電池的內阻時，由于RA與r在數量級上相當，故用此電路實驗誤差較大，但若測大內阻的電源或當RA已知時，可選用此實驗方法。

2．2 用伏特表、電阻箱測電動勢和內阻

圖4是用電壓表與電阻箱測電池電動勢和內阻的電路圖，其誤差原因及測量結果與圖2是相同的。

2．3 用安培表、電阻箱測電動勢和內阻

圖5是用電流表與電阻箱測電池電動勢和內阻的電路圖，其誤差原因及測量結果與圖3是相同的。

3、《半偏法測電流表內阻》的實驗誤差分析

圖6a是半偏法測電流表內阻的電路，K1閉合后，當K2處于打開和閉合狀態時認為線路總電流不變，若將R與電源看作一新的電源（恒流源），內阻應遠大于外阻，所以該實驗要求R》》RG。此電路適于測內阻相對較小的電表，如電流表。

圖6b是與6a相對的另一半偏法測電壓表內阻的電路，K閉合后，當R′改變時認為線路輸出的電壓不變（恒壓源），若將虛線框內部分等效成一新的電源，內阻應遠小于外阻，所以若用此電路要求R《《RV。此電路適于測內阻相對較大的電表，如電壓表。