引言

客觀世界信號的本質決定了模擬電路的普遍性和不可替代性。模擬電路由于故障模型復雜、元件參數的容差、非線性、噪聲以及大規模集成化等現象使電路故障信息表現為多特征、高噪聲、非線性的數據集，且受到特征信號觀測手段、征兆提取方法、狀態識別技術、診斷知識完備程度以及診斷經濟性的制約，使模擬電路的故障診斷技術滯后于數字電路故障診斷技術而面臨巨大的挑戰。而神經網絡是對生物神經系統的功能抽象，以分布方式存儲信息，有很強的容錯能力和自學習能力，能夠對網絡的輸入產生聯想輸出，具有處理模糊信息的能力，其理論研究和實際應用進入了一個蓬勃發展的時期。

1 BP 神經網絡

1.1 BP網絡模型

多層網絡學習算法訓練的神經網絡即BP 神經網絡。BP 網絡的信息從輸入層流向輸出層，因此是一種多層前饋神經網絡。由BP 神經元構成的二層網絡如圖1 所示。由于BP 網絡神經元采用的傳遞函數通常是可微函數，所以可以實現輸入和輸出間的任意非線形映射，因此在諸如模式識別、狀態預測等很多方面應用十分廣泛。

1.2 BP學習規則

BP 算法由兩部分組成：信息的正向傳遞與誤差的反向傳播。在正向傳播過程中，輸入信息從輸入經過隱含層逐層計算傳向輸出層，每一層神經元的狀態只影響下一層神經元的狀態。如果在輸出層沒有得到期望的輸出，則計算輸出層的誤差變化值，然后轉向反向傳播，通過網絡將誤差信號沿原來的連接通路反向回來修改各層神經元的權值直至達到期望目標[4].

2 故障特征提取

2.1 故障特征提取概述

隨著電路結構日趨復雜，其故障類別越來越多，反映故障的狀態、特征也相應增加。在實際診斷過程中，要使診斷結果正確可靠，都是通過搜集盡可能全面的樣本，這樣才能得到接近完整的故障信息。但是樣本太多，會消耗過多的存儲空間和計算時間，大量的特征輸入也會導致訓練過程減緩，甚至阻礙訓練的收斂，最終影響故障定位精度。所以，需要從樣本中提取對診斷故障貢獻大的有用信息，即特征提取。

特征提取方法很多，一般有主元特征提取和基于Fisher的線性變換相關識別分析法。實際應用中，要達到高分辨率信息壓縮所需的映射通常是非線性的，因此多分辨分析適于模擬電路的特征提取。

2.2 基于多分辨分析的故障特征提取

一般模擬電路軟故障的變化是很小的，利用小波變換來提取各頻帶的故障信息，分解過程用Matlab算法實現，可以用高頻分解的部分來反映信號的變化，故可將故障信號的高頻系數序列進行絕對值求和，并按尺度順序排列，作為模擬電路故障特征向量。具體步驟如下：

（1）對信號進行N 層Matlab 分解。

（2）對各層高頻系數序列求絕對值和。

（3）特征向量構成，按尺度順序，以各層高頻小波分解系數序列的絕對值之和為元素作為特征向量。

（4）為了提高神經網絡收斂速度，進行歸一化處理。

3 BP 神經網絡應用于模擬電路故障診斷

BP網絡應用于電路故障診斷是以一些電路的典型故障樣本送入神經網絡訓練，使之有判斷能力，而成為故障識別系統。其工作步驟如下：

（1）確定待測電路的故障集和故障模式特征參量，在電路考慮元件容差的情況下，對電路的可能的故障狀態用PSPICE分析得出各故障發生時節點電壓和電流的測量值，歸一化處理后構成訓練樣本集。

（2）設計BP神經網絡并訓練。根據要求和經驗設計神經網絡的結構、傳遞函數以及訓練算法。然后用訓練樣本集中的樣本訓練好網絡，即完成學習的過程。

（3）一般采用3層BP神經網絡，輸入層節點數與電路狀態特征參量的維數相同，輸出層節點數可與電路待測故障類別數相同，也可小于待測故障類別數（采用編碼指示對應故障）。

4 診斷實例及仿真

本文的診斷電路選自ITC'97 的國際標準電路CTSV（continuous-time state-variable filter）濾波器，如圖2 所示。其標稱值分別為R1=R2=R3=R4=R5=10 kΩ，R6=3 kΩ，R7=7 kΩ，C1=C2=20 nF,輸入幅度為1 V的交流信號。

考慮到各元件的容差，將電阻的容差設為5%,電容的容差設為10%,當輸入為1 V 的交流信號時，對輸出響應進行1~100 kHz采樣，采用Haar小波對采樣信號進行5 層小波分解，將電路用PSpice 進行直流靈敏度分析，從結果可知，當R1,R3,C1,C2變化時，輸出波形Vout變化較大，所以考慮有8種故障：R1↑50%,R1↓50%,R3↑50%,R3↓50%,C1↑50%,C1↓50%,C2↑50%,C2↓50%,還有正常狀態共9 種故障模式，故障模式采用常見的“n-1”表示法，即0表示正常，1表示故障。

（1）為構造訓練和測試樣本集，對電路每種故障狀態進行50 次蒙特卡洛分析，其中40 次作為訓練樣本，10 次作為測試樣本，電路正常情況下的采樣信號曲線如圖3所示。

（2）將其作為傳統BP 神經網絡的輸入，目標誤差0.05,其誤差變化曲線如圖4（a）所示。

（3）將其各層小波分解序列的能量值歸一化后作為神經網絡的輸入，同時可以確定神經網絡的結構6-13-8,神經網絡采用LM算法的訓練方法，目標誤差為0.01,網絡經過164次訓練調整后達到了期望的均方誤差，誤差變化曲線如圖4（b）所示，測試樣本的平均正確診斷率達98.89%,診斷結果如表1所示。

（4）將其作為傳統BP 神經網絡的輸入，目標誤差0.05,經訓練調整后誤差變化曲線如圖5（a）所示。

（5）將其經小波多層分解預處理后輸入，目標誤差為0.01,網絡經過110次訓練調整后達到了期望的均方誤差。誤差變化曲線如圖5（b）所示。

總測試樣本的平均正確診斷率達95.6%,診斷結果如表2所示。

5 結語

本文采用多分辨分析故障提取和神經網絡相結合的方法，首先通過PSpice采集故障樣本集，將其歸一化后作為神經網絡的輸入，這是傳統的神經網絡的方法，再由多分辨分析故障特征將樣本集進行處理，然后運用神經網絡對處理后的故障特征進行學習、訓練，將兩種方法進行對比后發現，經多分辨分析處理后訓練的網絡故障特征的覆蓋率高，收斂速度明顯提高，最終達到診斷的目的。仿真實驗表明該方法能夠有效地解決單軟故障和多軟故障的故障診斷問題。