同步技術（使兩個或兩個以上信號的某一參量（頻率、相位、時間）保持固定關系的技術。 ）對各種數字傳輸技術來說十分關鍵，對于OFDM 系統更是如此。因為OFDM對同步誤差十分敏感，同步性能的好壞直接影響到接收的性能，一旦同步性能不好，OFDM 的整體性能將會嚴重下降。

OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）即正交頻分復用技術，實際上OFDM是MCM Multi-CarrierModulation，多載波調制的一種。其主要思想是：將信道分成若干正交子信道，將高速數據信號轉換成并行的低速子數據流，調制到在每個子信道上進行傳輸。正交信號可以通過在接收端采用相關技術來分開，這樣可以減少子信道之間的相互干擾 ICI 。每個子信道上的信號帶寬小于信道的相關帶寬，因此每個子信道上的可以看成平坦性衰落，從而可以消除符號間干擾。而且由于每個子信道的帶寬僅僅是原信道帶寬的一小部分，信道均衡變得相對容易。

通常情況下，同步包括同步捕獲和同步跟蹤兩個階段。在同步捕獲階段，OFDM系統同步的主要任務是符號定時捕獲和載波頻偏（CFO）的捕獲。關于符號定時和載波頻偏估計算法，很多文獻對此進行了探討。提出了基于偽隨機序列的定時捕獲算法，但定時捕獲通常是在頻偏捕獲之前完成的，因此當頻偏較大時根本就看不到期望出現的峰值。作者基于一個由兩個差分的OFDM訓練符號組成的同步頭，提出了一種聯合的符號定時和載波頻偏估計算法（簡稱為S&C算法）。該算法利用一個訓練符號中兩個相等的部分進行自相關來實現符號定時估計，因此頻偏對它的影響很小，但是采用該算法進行估計時受循環前綴的影響將出現一種峰值平頂現象，這種現象使得估計出現較大的誤差，因此嚴格地說采用這種算法只能起幀檢測的作用，并不能完成真正的符號定時估計。峰值平頂現象做了改進，在子載波數目較大時，定時測度出現一個單峰，但當子載波數目較少時會出現多峰值的現象，而且錯誤的峰值會大于正確時刻的峰值。

針對上面提到的問題，本文提出了一種新的符號定時捕獲算法。這種算法采用了一個訓練符號，通過對輸出序列的自相關來解決大的頻率偏差的問題，而且參考符號采用了正負變化。經過仿真證明該算法在多徑信道中也能很好地工作。

1 OFDM系統描述

在OFDM系統的復基帶等效模型中，發送端的OFDM復基帶已調信號可表示為：

該信號經過信道傳輸后，接收端的符號定時偏移通常表示為接收信號的時延，載波的頻率偏移通常表示為時域上的相位失真，因而具有符號定時偏移和載波頻偏的OFDM系統的接收信號可表示為：

同步的主要任務是估計符號定時偏差τ和載波頻偏ε，并通過補償來消除或減弱同步誤差對系統性能的影響。

2 算法描述

2.1 傳統定時算法

對于OFDM的突發傳輸模式，接收端必須檢測信號到來時刻，同時采用快速有效算法確定幀或符號的起始位置。通常用事先定義的訓練符號結合相應的算法實現這一目的。SCHMIDL和COX基于［A，A］訓練符號結構提出查找前后兩個部分自相關峰值的定時算法。可以通過頻域在偶數子載波上調制一個復隨機數，在奇數子載波上調制0，再通過做N點的IFFT（快速傅里葉逆變換）的方法生成時域上兩個相同部分組成的訓練序列［A，A］。生成訓練數據的一個原則是訓練數據的頻譜特性和有效數據的頻譜特性類似。同時必須考慮接收端判決系統復雜度。本文的分析和仿真中，頻域訓練數據全部來自QPSK調制數據，與有效數據的調制方式相同。采用SCHMIDL和COX定時算法，定時度量曲線會出現一個“模糊平臺”，模糊平臺的長度等于循環前綴的長度減去時延擴展長度。“模糊平臺”，的產生增加了符號定時的不確定性。針對這種情況，參考文獻［3］提出了用峰值點左右90％的兩點求平均解決。MINN H在SCHMIDL和COX定時算法基礎上提出了一種對定時度量做Ng+1長度的加窗平滑的方案。另外，基于［+A，+A，-A，-A］符號結構提出新的MINN H定時算法，這里A的長度是N/4，采用復隨機數做N/4的IFFT生成。同樣，定義N/4長度向量和新定時度量M（n）如下：

2.2 新定時方案的提出

在MINN H定時估計算法的基礎上，對其定時測度進行了改進，定時估計算法的訓練序列是參考HiperLAN/2的短訓練序列的特點，其參考符號可以表示為［+A，+A，+A，-A］。從參考符號的結構可以看出，其參考符號也存在正負之差，這樣在進行相關運算時也會出現尖峰，為了避免多峰值的出現，采用了相關累積的方法，對其多個相關值進行累加，這樣在正確的定時時刻就會出現一個更高的峰值。該算法定時測度的表達式為：

其定時測度如圖1所示。

從圖中可以看出，其定時測度為一尖峰，即使在信噪比很低的情況下，其正確定時時刻的峰值也高于其他分量，因此其具有較高的定時精度。

2.3 算法的性能

（1）頻偏對定時估計的影響

一般來說，定時估計在頻偏補償之前完成，因此在進行定時估計時存在較大的頻率偏差，因此頻率偏差對定時估計算法的影響就顯得尤為重要了。假設只受到噪聲和頻率偏差的干擾，則接收到的前導序列為：

（2）噪聲對定時估計的影響

假如只考慮噪聲的影響，則由于噪聲與訓練序列具有較好的互相關性，所以η（d）項相對較小，再加上定時算法1是多個相關項的累加，因此受到的噪聲干擾也相對較小，算法在信噪比較低的情況下也可以較好地完成定時估計。這一結果由圖1也可以看出。

3 仿真結果

為了評估提出算法的性能，對算法進行了計算機仿真。仿真參數如表1所示。

所有算法估計的SNR值范圍在0～20 dB，用估計誤差的均值和估計誤差的標準方差作為描述系統性能的指標，仿真環境為在加性白高斯噪聲AWGN和多徑環境。

多徑采用Rayleigh衰落信道（循環前綴的長度大于信道最大時延值），6條多徑。采用的多徑功率時延分布如表2所示。

在加性高斯白信道中，對于不同的平均信道信噪比的情況下，對三種定時估計算法仿真得到的定時估計誤差的標準方差如圖3所示。從圖3可以看出，本文提出的算法在信噪比大于10 dB時，其標準方差就已經接近于0了，也就是說可以準確地進行定時了，而定時S & C算法和H.Minn算法即使信噪比較高的情況下其標準方差仍然較大，只能完成幀同步，而本文提出的算法一次就可以完成幀同步和定時同步，而且定時的精度也比較高，在多徑信道中三種算法的比較如圖4所示，從圖中可以看出，該算法的標準方差與高斯信道的基本一致，因此此算法在多徑信道中仍然可以準確地完成定時同步。

本文提出了一種定時同步的估計算法，該算法利用了訓練序列的特點，采用了自相關算法，可以不受頻率偏差的影響，可以在頻偏補償之前進行定時估計，而且該算法不但在高斯信道中可以完成定時估計，而且在多徑信道中也可以精確地完成定時估計，仿真結果也表明該算法對頻率偏差具有較強魯棒性，能夠抗多徑干擾。