引言

OFDM（正交頻分復用）作為一種高效的多載波調制方案，近年來倍受關注。由于OFDM能有效抑制多徑時延，且頻譜利用率較高，被廣泛認為是在無線時變信道中實現高速數據傳輸的重要手段。目前，許多具有廣闊應用前景的WLAN（無線局域網）標準，如：美國的IEEE 802.11a、歐洲的HiperLAN-II以及日本的ARIB HiSWANa都將OFDM作為核心方案。

上述WLAN標準都工作在5 GHz頻段，旨在通過選擇合適的調制方式與編碼方式，實現峰值速率為54Mbit／s的高速數據傳輸。同時，根據無線傳輸環境的變化，其傳輸速率（單位為Mbit／s）可以在6、9、12、18、24、36、48和54之間靈活切換。為了充分理解OFDM-WLAN的工作過程及其關鍵技術，對其進行系統建模和仿真非常有意義。通過計算機仿真，不僅可以深刻理解基本概念，掌握關鍵技術，而且能極大地節省費用和科研人員精力。同時，由于上述標準還在不斷完善，物理層的許多關鍵技術并沒有被限制死，這樣，通過系統建模與仿真，有助于設計出性能更好或更為簡便的算法。

本文以IEEE 802.11a標準為基礎，建立了OFDM-WLAN系統的物理層模型，并對該系統的各個模塊進行了仿真。重點對OFDM-WLAN設計中的關鍵技術，如載波同步、定時同步以及信道估計算法進行了討論。

1 模型建立與描述

整個IEEE 802.11a標準的WLAN系統模型可以分為4個模塊：發射模塊、信道模塊、接收模塊、參數設置與算法控制模塊。圖1給出了其總體框圖。

發射模塊主要完成隨機信源數據產生、卷積編碼、交織、映射、訓練序列及導頻符號生成、串／并轉換、IFFT調制、附加CP（循環前綴）、加窗處理等，最后經D／A轉換，由射頻模塊發送出去。具體組成見圖2。

信道模塊主要完成對AWGN（高斯白噪聲）信道和時變衰落信道的建模與加載。結合WLAN的應用環境，信道主要選用慢衰落指數衰減型信道模型。信道沖擊響應的均方根時延可通過參數設置與算法控制模塊進行設置。

接收模塊主要完成分組檢測、載波同步、定時同步、去除CP、FFT解調、信道估計、反映射、反交織、Vit-erbi譯碼等處理，恢復出原始信息數據。具體組成框圖如圖3所示。

參數設置與算法控制模塊主要用來設置整個系統的仿真參數，如采用什么調制方式、仿真中引入的載波頻率偏差與相位噪聲為多大、信噪比變化范圍以及衰落信道的類型、延時的均方根值等。由于接收端對一些功能的實現有著不同的算法，通過該模塊可以非常靈活地控制各種算法的加載與驗證。此外，我們提出的算法和設想也可以通過該模塊非常方便地加載到系統模型中去，以驗證新算法的可行性。

2 仿真思路與內容

首先，分析和仿真各種實際因素對OFDM-WLAN系統的影響，這些因素主要有：載波頻率偏差、定時誤差以及信道畸變等。其次，結合IEEE 802.11a的分組格式，重點對這些不利因素的各種估計與補償算法進行建模，考察算法性能。最后，將采用這些模型時的系統性能與采用理想參數時的系統性能進行比較，得出量化結果。

2.1 IEEE 802.11a標準的物理層分組格式

按照IEEE 802.11a物理層協議產生仿真數據。圖4給出了其1個分組的信號格式。

該分組包括4部分，分別為：10個重復的短訓練序列t1～t10（每個短訓練序列包含16個采樣）；2個長訓練序列T1-T2（每個長訓練序列包括64個采樣）；在短訓練序列與長訓練序列之間有32個采樣的保護間隔GI2；信令部分（包含1個OFDM符號，即長度為64個采樣）和數據部分（可變OFDM符號，長度隨實際情況而變）。在每個OFDM符號前有16個采樣的保護間隔GI。

2.2 實際因素對系統性能的影響

OFDM的主要缺陷之一是對載波頻偏非常敏感。任何頻率偏差都會破壞子載波間的正交性，引入ICI（載波間干擾），從而極大地降低系統性能。另外，即使進行了載波偏差估計與修正，由于估計偏差的存在，收發雙方還會存在微小的頻差成分。該頻差引起的SNR（信噪比）損失雖然可以忽略，但它會導致接收信號星座圖的相位旋轉。

定時偏差是接收機沒有精確找出OFDM符號FFT的積分區問，從而導致ICI和ISI（符號間干擾）。與單載波系統相比，OFDM-WALN對定時偏差有較強的魯棒性，原因是只要定時偏差落在本OFDM符號起始段的CP范圍內，就不會引起ICI和ISI。但定時偏差也會引起子載波相位的旋轉，影響各個子載波上的數據解調。

時變衰落信道對信號的影響主要體現在信號幅度的畸變和相位的隨機旋轉兩個方面。對于不同的調制方式，衰落信道的影響略有差別。若OFDM-WLAN中采用BPSK（二進制相移鍵控）和QPSK（正交相移鍵控）方式，由于信息都體現在信號的相位上，所以信道引起的相位旋轉將對信號的解調影響較大；若WLAN系統采用QAM（正交調幅）方式，信道所造成的幅度與相位畸變都極大影響系統的性能。因此，在系統設計時，必須要對CSI（信道特征信息）進行估計，以實現相干檢測。

2.3 各種補償算法的模型設計

2.3.1 載波同步

利用分組格式中的短訓練序列來估算載波頻偏。其實現模型如圖5所示。

設發送的信號為sn，經過上變頻變換的帶通信號的復低通等效信號表示為：

式中：ftx為發送sn的載波頻率；Ts為采樣間隔。

假設接收載波和發送載波存在著頻差f△。那么接收信號的復低通信號rn為：

接收信號rn與其時延為D的信號作延時相關。我們用短訓練序列來估算載波頻率偏差，所以D=16，且sn=sn+D，設滑動窗口的長度長L，則延時相關值為：

z為L個短訓練序列采樣的延時相關累加值，該值包含了頻偏f△經過D個采樣時間所引起的相位值。故估計的頻偏值為：

式中：angle（z）為相差的角度表示。

L個值累加，能有效抑制噪聲，提高估計精度。

2.3.2 定時同步

在IEEE 802.11a中，定時同步包括分組檢測（即幀同步）和精定時同步兩個部分。分組檢測的目的是用來確定OFDM符號幀的邊界，并以此對接收到的符號幀進行校正。

我們利用短訓練符號的周期性來實現分組檢測，具體模型如圖6所示。

接收的復基帶信號rn分成兩路：一路直通；另一路延時D個采樣（D=16）。平滑累積窗口A計算的是接收信號的延時相關值Cn，窗口B計算的是接收信號能量Pn，分別為：

式中：L為兩個平滑累積窗口的長度。

Cn、Pn之商作為分組檢測的判決值，即

當分組到來前，兩窗口累積的全是噪聲成分，mn將較小。只有當第1個短訓練序列t1全部進入窗口A時，mn將出現峰值。這時會出現1個跳變，該跳變沿表示1個分組的開始。

分組檢測完成后，利用長訓練序列來實現精定時同步。由于兩個長訓練序列的時域長度都等于1個OFDM符號長度，為64個采樣，故找到了長訓練序列的準確開始時刻，也就完成了精定時同步。具體實現采用匹配濾波的思想，仿真模型如圖7所示。

圖7中：c0～c63表示長訓練序列的IFFT時域值，其中c0～c31為長訓練序列的后32位IFFT結果，c32～c63為長訓練序列的前32位IFFT值；rn為完成分組檢測和載波同步后的輸入信號；T表示具有一個采樣延時的寄存器。參看圖4，當第1個長訓練序列的前32位采樣全部進入移位寄存器中時，匹配濾波器將輸出相關峰值，從而完成準確定時。

2.3.3 信道估計

CSI（信道狀態信息）估計是OFDM實現相干解調的前提，目的是估算出每個子載波信道的頻率響應。本文利用長訓練序列完成CSI估計。第1、第2個長訓練序列的第k個子載波的頻域接收信號可表示為：

式中：r1，k，r2，k為子載波k上收到的訓練序列采樣值；Hk為子載波k的頻率響應；xk為兩個長訓練序列的第k個子載波上的發送符號；W1，k，W2，k為復高斯白噪聲。

則子載波信道k的頻率響應估計值為：

3 計算機仿真

在進行性能仿真時，參數設置如下：載波偏差3 kHz，約占載波間距的1％；傳輸速率為12 Mbit／s；信道采用指數衰減的多徑衰落信道，延時的均方根值設為100 ns。

3.1 載波同步情況

圖8給出了采用所述載波同步算法時的MSE（均方誤差）隨SNR的變化曲線。其中，MSE經過了子載波間距的歸一化處理。從圖中可以看出，隨著SNR的增加，估計值與真實值之間的MSE基本呈線性遞減。當SNR》10 dB時，可以看到MSE降到-50 dB以下。

圖9給出了采用不同載波偏差值時的BER（誤比特率）與SNR的關系曲線。當不進行載波頻偏與相位補償時，系統BER很高，且隨SNR增加，BER基本不變，這時，系統無法工作。采用理想頻偏估計和相位跟蹤的系統性能最好，而采用實際頻偏估計的性能其次。在BER=10-4時，實際方法較理想情況下的性能損失約1 dB～1.5 dB。

3.2 定時同步情況

圖10給出了在SNR=10 dB、采用延時相關法所獲得的分組檢測輸出波形。為模擬分組的突發性，分組前附加了500個噪聲采樣。從圖中可以看出，當兩個窗口中填的全部是短訓練序列時，mn將逼近1，從而利用該波形的跳變實現分組檢測。

圖11給出了采用不同精定時同步算法時的系統BER性能。由于OFDM對定時偏差具有較強的魯棒性，所以采用理想定時和實際定時算法的系統BER性能相差不多。

3.3 信道估計情況

圖12給出了信道估計值與真實值之間的MSE隨SNR變化的曲線。從圖中可以看出，采用兩個長訓練符號的信道估計的MSE隨SNR增加而線性遞減。

圖13給出了該系統采用不同信道參數下的BER性能曲線。從圖中可以看出，信道估計誤差造成了一定的系統性能損失，在SNR》5 dB時，采用信道估計的系統性能較采用理想信道值時的性能損失約1 dB～2dB。

4 結束語

本文基于IEEE 802.11a標準，建立了OFDM-WLAN系統的物理層模型，并對該系統的工作過程進行了全面的仿真。重點討論了OFDM-WLAN中的載波同步、定時同步、信道估計的具體實現方法以及這些因素對系統性能的影響。本文的仿真模型及結果，既為開發OFDM-WLAN系統提供了定量的了解，又為各種新算法的開發與性能評估提供了便利。