引言

對步進(jìn)電機(jī)的控制是經(jīng)濟(jì)型數(shù)控系統(tǒng)開發(fā)時的一項(xiàng)重要內(nèi)容，其中對步進(jìn)電機(jī)運(yùn)動過程中的升 降速控制是重點(diǎn)。步進(jìn)電機(jī)是將電脈沖信號轉(zhuǎn)變?yōu)榻俏灰苹蚓€位移的開環(huán)控制元步進(jìn)電機(jī)件。在非超載的情況下，電機(jī)的轉(zhuǎn)速、停止的位置只取決于脈沖信號的頻率和脈沖數(shù)，而不受負(fù)載變化的影響，當(dāng)步進(jìn)驅(qū)動器接收到一個脈沖信號，它就驅(qū)動步進(jìn)電機(jī)按設(shè)定的方向轉(zhuǎn)動一個固定的角度，稱為“步距角”，它的旋轉(zhuǎn)是以固定的角度一步一步運(yùn)行的?？梢酝ㄟ^控制脈沖個數(shù)來控制角位移量，從而達(dá)到準(zhǔn)確定位的目的；同時可以通過控制脈沖頻率來控制電機(jī)轉(zhuǎn)動的速度和加速度，從而達(dá)到調(diào)速的目的。步進(jìn)電機(jī)是一種感應(yīng)電機(jī)，它的工作原理是利用電子電路，將直流電變成分時供電的，多相時序控制電流，用這種電流為步進(jìn)電機(jī)供電，步進(jìn)電機(jī)才能正常工作，驅(qū)動器就是為步進(jìn)電機(jī)分時供電的，多相時序控制器雖然步進(jìn)電機(jī)已被廣泛地應(yīng)用，但步進(jìn)電機(jī)并不能象普通的直流電機(jī)，交流電機(jī)在常規(guī)下使用。它必須由雙環(huán)形脈沖信號、功率驅(qū)動電路等組成控制系統(tǒng)方可使用。因此用好步進(jìn)電機(jī)卻非易事，它涉及到機(jī)械、電機(jī)、電子及計(jì)算機(jī)等許多專業(yè)知識。步進(jìn)電機(jī)作為執(zhí)行元件，是機(jī)電一體化的關(guān)鍵產(chǎn)品之一， 廣泛應(yīng)用在各種自動化控制系統(tǒng)中。隨著微電子和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，步進(jìn)電機(jī)的需求量與日俱增，在各個國民經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域都有應(yīng)用。

1 步進(jìn)電機(jī)動態(tài)特性分析

由于步進(jìn)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩隨步進(jìn)頻率的增加而減少，根據(jù)步進(jìn)電機(jī)的動態(tài)特性，可以通過其動 力模型（二階微分）描述： 式中：J—系統(tǒng)的總轉(zhuǎn)動慣量 θ—轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角 β—阻尼系數(shù) k—與θ成某種函數(shù)關(guān)系的比例因子 Tz—摩擦阻力矩及其它與β無關(guān)的阻力矩之和 Td—步進(jìn)電機(jī)所產(chǎn)生的電磁驅(qū)動轉(zhuǎn)矩 式中， —慣性扭矩 —角加速度 顯然，慣性扭矩 應(yīng)小于最大電磁轉(zhuǎn)矩Td，在升速階段角加速度 越大越好，使得到達(dá)勻 速的時間越短，但在加速階段為了減小對系統(tǒng)的沖擊 不應(yīng)該突變，故在不失步的前提之下，在加速階段 應(yīng)正比于頻率f對時間的微分。故 可以表示為： 式中：A和B是兩個特定的時間常數(shù)。 假設(shè)在升速階段的啟動頻率為 ，則對（3）式進(jìn)行拉氏變換得： 對（4）式整理得： 再次對（5）式進(jìn)行拉氏反變換整理得： 式（6）中， 為時間常數(shù)，反映上升速度的快慢，式（7）中，。設(shè)步進(jìn)電 機(jī)在升速過程中啟動頻率為，運(yùn)行最高頻率為，當(dāng)運(yùn)行足夠的時間后（用表示），有 ，根據(jù)式（7）得： 由（8）式整理，并且由于遠(yuǎn)大于，故： 將（9）式代入（7）式中得： 式（10）中 為時間常數(shù)，該式就是普通的指數(shù)加減速的數(shù)學(xué)模型。

2 步進(jìn)電機(jī)的升降速曲線

由步進(jìn)電機(jī)動態(tài)特性的理論推導(dǎo)可知，指數(shù)規(guī)律的升降速曲線更能使步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角加速度 的變化與其輸出轉(zhuǎn)矩的變化相適應(yīng)，指數(shù)曲線能更充分反應(yīng)步進(jìn)電機(jī)速度特性。因此用指數(shù)曲線來 分析步進(jìn)電機(jī)加減速。由指數(shù)曲線方程繪制出電機(jī)升降速曲線如下圖1所示： 如圖1所示，縱坐標(biāo)為頻率，單位是步／秒，其實(shí)反映了轉(zhuǎn)速的高低。橫坐標(biāo)為時間，各段時間內(nèi)走 過的步數(shù)用N來表示，步數(shù)其實(shí)反映了行程。圖中標(biāo)出理想升速曲線和實(shí)際升速曲線。

3 升速過程的離散處理

由升速算法，在程序運(yùn)行時，若運(yùn)行速度為，則可計(jì)算出升速時 間為： 由于計(jì)算機(jī)上無法實(shí)現(xiàn)連續(xù)控制，必須將上升時間離散化。若將升速段均勻分為n段，由（11） 式可知上升的時間為，則相鄰兩次速度變化的時間間隔為。 式中：n為階梯的分檔數(shù)。則每一檔的頻率為 由上式可計(jì)算出定時器的時間設(shè)定值，即各頻率段上脈沖個數(shù)（或運(yùn)行的步數(shù)）Ni為 則升速的總步數(shù)為： 程序執(zhí)行過程中，對每檔速度都要計(jì)算在這個臺階應(yīng)走的步數(shù)，然后以遞減方式檢查。當(dāng)減至 零時，表示該檔速度應(yīng)走的步數(shù)已走完，轉(zhuǎn)入下一檔速度，與此同時，還要遞減升速過程總步數(shù)，直到升速過程走完為止。以上就是對升速過程的處理，降速過程的處理方法和升速過程相同。 本文所選的步進(jìn)電機(jī)為42BYG4501型兩相混合式步進(jìn)電機(jī)，該電機(jī)的最大空載啟動頻率為 1200步/s, 允許突跳頻率可由電機(jī)的最大空載啟動頻率求得，一般取其1/2～3.結(jié)合本系統(tǒng)對升降速的具體要求。

4 用單片機(jī)實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)的速度控制

本文采用C8051F040單片機(jī)對步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行升降速控制，單片機(jī)使用定時器中斷方式來控制步 進(jìn)電機(jī)的速度，升降速控制實(shí)際上是不斷改變定時器初載值的大小。為了少占用CPU資源并提高響 應(yīng)速度，設(shè)計(jì)時把各離散點(diǎn)速度所需的定時器裝載值固化在單片機(jī)的ROM中，系統(tǒng)運(yùn)行時用查表法 查出所需的裝載值。升速控制中，需要查各臺階微步數(shù)和對應(yīng)的時間常數(shù)表。減速控制中，無需任 何調(diào)整，等分時間取和加速段相同值。最后一檔速度為加速段的啟動速度。 系統(tǒng)進(jìn)入加減速運(yùn)行方式后，首先依據(jù)設(shè)定的工作速度，計(jì)算加減速過程所需的臺階數(shù)和定時 器時間常數(shù)以及勻速段定時器時間常數(shù)并填表。加減速程序流程圖如下圖2所示，也即查表執(zhí)行加速 各檔，勻速段，減速各檔的過程。 假定將加速和減速段對稱地細(xì)化為255段，使之成為鋸齒狀逐步逼近指數(shù)的曲線進(jìn)行加、減速。

5 結(jié)語

本文運(yùn)用指數(shù)加、減速方法實(shí)現(xiàn)單片機(jī)對步進(jìn)電機(jī)的速度控制，利用離散化處理實(shí)現(xiàn)了步進(jìn)電機(jī)的速度調(diào)節(jié)，根據(jù)指數(shù)規(guī)律函數(shù)計(jì)算各上升和下降階梯時的頻率，通過查表和定時中斷技術(shù)實(shí)現(xiàn) 步進(jìn)電機(jī)的升降速控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，用上文所述的升降速控制流程圖編寫的程序在實(shí)際運(yùn)用中 電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)，能可靠地沿著所設(shè)計(jì)的指數(shù)型曲線運(yùn)行，該方法簡單實(shí)用且效果好。