1 引言

永磁同步電機(PMSM)具有強耦合、參數時變、非線性等特點，且系統運行時受到不同程度的干擾，因此很難滿足現代工業對高性能PMSM伺服系統的控制要求，尤其在精度、可靠性等性能上。PMSM伺服系統是一個包含電流(轉矩)環、速度環和位置環的三閉環控制系統。采用矢量控制可改善系統內部電流(轉矩)環的性能囝。位置環和速度環實現系統的精確定位和對輸入信號的快速跟蹤。速度控制器研究較多的控制策略有神經網絡控制、滑模變結構控制、多種控制策略的復合控制等。其算法都比較復雜，不利于電機數字化控制的實時性。模糊控制采用以系統誤差和誤差變化為輸入語句變量的二維模糊控制器結構形式，能夠處理受控對象的不確定特性，具有實現方法簡易、運算快速、實時性強等特點，系統能夠獲得良好的動態特性．但靜態特性不能令人滿意。將模糊控制與PID控制相結合，設計模糊PID速度控制器，使系統既具有模糊控制靈活而適應性強的優點，又具有PID控制精度高的特點。系統仿真及實驗結果表明該控制策略具有良好的控制效果。

2 模糊PID控制器的設計

2.1 控制器結構

設計應用于速度環的模糊PID控制器采用廣泛應用的二維模糊控制器，其一個輸入變量是電機輸出轉速反饋值與給定轉速間的誤差E。另一個輸入變量是轉速誤差的變化率EC，即單位時間內轉速誤差的差值。輸出端設計為多輸出，由于模糊PID控制器是在傳統PID控制的基礎上加入了模糊控制，故只需在傳統PID調節參數的基礎上稍作修正即可，于是取傳統PID控制器的3個參數P，I，D的修正值△Kp，△Ki；△Kd作為模糊控制器的輸出。

2.2 確定隸屬度函數

記E，EC，△Kp，△Ki，△Kd的模糊變量為e，ec，kp，ki，kdo如模糊子集為(NB(負大)，NM(負中)，NS(負小)，ZO(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)}。選擇輸入量e，ec隸屬度函數為高斯型。e的中間密以增加穩態精度；輸出kp，ki，kd的隸屬度函數為三角形。

2.3 模糊控制規則的確定

模糊控制規則由一系列關系詞連接而成。最常用的關系詞有if-then，also,or和and，根據應用中的經驗，確定各輸出量與輸入量的模糊控制規則分別如表1-3所示。模糊推理合成規則遵循極大-極小合成規則，并采用Mamdani型模糊推理算法。

表1 Kp模糊規則表

表2 Ki模糊規則表

表3 Kd模糊規則表

2.4 確定輸出量的去模糊化方法

模糊控制算法給出的控制量(精確量)，還不能直接控制對象，實際輸出需進行去模糊化處理。將其轉換到控制對象所能接受的基本論域中去。去模糊化處理算法采用質心法。

2.5 Matlab輔助模糊咖控制器的設計

在Madab仿真系統中建立模糊控制器，然后與傳統的PID控制器結合，構成模糊PID控制器。由于模糊控制器的輸入、輸出必須是模糊量，因此對輸入進行模糊化。對于速度環PID控制器，取輸入量速度誤差和速度誤差變化率的基本論域為-[50，+50]，[-500，+500]，取Kp，Ki，Kd的基本論域為[-0.2，0.2]，[-0.1，0.1]，[-0.01，0.01]。將模糊控制器和PID控制器連在一起，構成模糊PID控制器。如圖1所示。

圖1 模糊PID仿真模塊

3 仿真結果與分析

在Matlab／Simulink環境下。建立PMSM伺服系統仿真模型，對速度環模糊PID控制器的模糊控制策略進行仿真。電機參數為：額定功率75 kW，額定轉速2 000 r·min-1，定子電阻R=79.063 9 mΩ，交、直軸電感分別為Ld=2.206 mH，Lp=3.881 mH，轉動慣量J=0.05 kg·m2，極對數p=4，額定轉矩Te=358 N·m，φ0=557.88mT。圖2a，b為所設計模糊PID控制器和經典PID控制器下的電機轉速的階躍響應。圖2c，d示出起動帶負載T1=158N·m，速度n1=1000r·min-1，在t=0.04 S時刻負載突變為T2=358 N·m時，電機的轉速和轉矩特性。對比可知模糊PID控制比常規PID控制的轉速響應時間短，并且超調量明顯減小，在0.04 s負載發生波動過程中，轉速能快速平穩地穩定為1 000r·min-1，改善了系統的抗干擾能力。

圖2 仿真波形

4 實驗結果

圖3為電機在t0時刻帶負載啟動．從零加速到給定轉速800r·min-1，到t1時刻轉速和轉矩達到穩定。在t2時刻突減負載的電機轉速和轉矩實驗波形。可見電機在帶負載狀況下，轉速響應速度很快，且基本無超調。當負載突變時，轉速在小范圍波動后雖沒Matlab仿真理想，但仍快速穩定在給定值。實驗證明，系統具有很好的動、靜態性能，從而驗證了模糊PID控制器在轉速調節環節中的良好控制性能。

圖3 實驗波形

5 結論

研究了基于模糊PID控制策略的永磁同步電動機速度復合控制器。系統采用DSP為主控芯片，主回路由二極管全橋不控整流、電容平波及濾波電路、IGBT逆變輸出構成。仿真和實驗結果表明：所設計的復合控制器提高了系統的速度響應，使系統具有良好的動靜態性能。滿足高精度伺服系統的需求。