引言

直接數字式頻率合成器(Direct Digitalfrequency Synthesizer，DDS)是從相位概念出發，直接合成所需波形的頻率合成技術。VHDL是IEEE的工業標準硬件描述語言，可描述硬件電路的功能、信號連接關系及定時關系，在電子工程領域用來描述、驗證和設計電子線路，得到了廣泛應用。故將VHDL語言與DDS技術結合，設計生成BPSK信號。

1 DDS的基本原理

DDS把一系列數字量形式的信號通過數模轉換器(DAC)轉換成模擬量形式的信號，其基本結構如圖1。

DDS由相位累加器、加法器、波形存儲器(ROM)、數字乘法器、D／A轉換器和低通濾波器(LPF)組成。DDS的核心是相位累加器，由一個加法器和一個相位寄存器(REG)級聯構成。在參考時鐘fc的控制下，相位累加器對頻率控制字K進行線性累加，輸出的和再與相位控制字P相加后作為地址，對ROM尋址。ROM中存放經過采樣、量化處理后的周期性連續信號一個周期波形的幅度值，即與一個周期的相位采樣相對應的函數波形查找表，不同相位地址對應周期信號的不同幅度值編碼。ROM輸出的幅度值編碼通過數字乘法器被幅度控制字A加權，加權后的幅度值編碼經D／A轉換器變成階梯波，再經低通濾波器平滑后就可得所合成信號的模擬波形。合成的信號波形取決于ROM中存放的幅度值數據，故用DDS可產生任意波形。

設相位累加器的字長為N，則DDS的輸出頻率f0和頻率分辨率(即最小輸出頻率)△fmin分別為：

只要N足夠大，DDS可以得到很小的頻率分辨率。要改變DDS的輸出頻率，只要改變頻率控制字K即可。

根據Nyquist采樣定理，在對連續信號進行采樣的一個周期內，采樣頻率不能改變，故利用DDS進行信號合成時，在信號合成的一個周期內，頻率控制字K不能發生變化，也就是K在每次改變之前至少應該持續2N／K個DDS時鐘周期，即2N／K／fc。

通過改變相位控制字P，可以控制輸出信號的相位參數。設相位加法器的字長為M，當相位控制字由0變到P(P≠0)時，ROM的輸入為相位累加器的輸出與相位控制字P之和，因此，其輸出的幅度值相位會增加2πP／2M，從而使最后輸出的模擬信號產生相移。

DDS輸出信號的幅度可以通過在ROM之后加入一個數字乘法器來實現。幅度控制字A起到對ROM所輸出的幅度值編碼進行加權的作用。

可見，當DDS的相位累加器字長和相位加法器字長確定后，通過改變K、P、A就可以有效地控制DDS輸出的模擬信號的頻率、相位和幅度，這就是DDS技術的調制特性。

2 采用VHDL語言實現DDS

為簡單起見，以下所描述的DDS僅設置了頻率控制字K，相位控制字P和幅度控制字A都未予以考慮，其處理可類推。DDS的輸出為正弦波信號。

由于正弦波關于π奇對稱，關于π／2與3π／2偶對稱，因此波形存儲器(ROM)中只需存儲其1／4個周期的幅度值編碼。具體地，ROM中存儲正弦波0～π／2相位范圍內的256個采樣點的幅度值，采用8位編碼。而DDS的輸出為9位，最高位作為符號位，用以區分幅度值的正負，“0”表示正，“1”表示負。ROM為8位地址尋址，而相位累加器的字長采用10位。最高位用以區分正弦波的前、后半周期，“0”為前半周期，幅度值為正，“1”為后半周期，幅度值為負。次高位用以區分正弦波前、后半周期的前、后1／4周期，“0”為前1／4周期，尋址地址為相位累加器的低8位，“1”為后1／4周期，尋址地址為相位累加器低8位的取反。

用VHDL實現DDS的源程序的核心部分如下：

在Xilinx ISE 8.2i開發環境中對其進行仿真的結果如圖2。

3 BPSK信號的產生

BPSK信號中，載波的相位隨調制信號“1”或“0”而改變，通常用相位0和π來表示“1”或“0”。

結合BPSK和DDS的基本原理分析可得：利用DDS技術的調制特性生成BPSK信號，只需控制DDS的相位控制字P，讓其隨調制信號進行變化即可。當調制信號為“0”時，載波相位為0，即相位控制字P為0；當調制信號為“1”時，載波相位為π，即相位控制字P為512。這樣，通過相位累加器的輸出與受控相位控制字P相加，就可得到DDS中ROM的尋址地址，從而進一步生成BPSK信號。

利用一組隨機數的二進制編碼的最高位作為控制，生成BPSK信號的二進制碼元。其中，采用的產生隨機數算法為：定義a、b、s三個變量，將任意2個不等于0的數賦給a和b，a、b進行模2加后的結果賦給s，然后再將a的值賦給b，s的值賦給a，a和b再進行模2加，結果再賦給s，如此循環……變量s中所存儲的一系列數值即可看作一組隨機數，如圖3。

VHDL源程序的主要部分如下：

在Xilinx ISE 8.2i開發環境中對其進行仿真的結果如圖4。

4 結束語

該方法可操作性很強，使用簡單方便，具有直觀快捷、容易實現的特點，將得到廣泛的應用。