引入

大家在使用谷歌或者百度搜索時，輸入搜索內容時，谷歌總是能提供非常好的拼寫檢查，比如你輸入speling，谷歌會馬上返回spelling。

下面是用21行python代碼實現的一個簡易但是具備完整功能的拼寫檢查器。

代碼

import re, collections

def words(text): return re.findall('[a-z]+', text.lower())

def train(features):

model = collections.defaultdict(lambda: 1)

for f in features:

model[f] += 1

return model

NWORDS = train(words(file('big.txt').read()))

alphabet = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'

def edits1(word):

splits = [(word[:i], word[i:]) for i in range(len(word) + 1)]

deletes = [a + b[1:] for a, b in splits if b]

transposes = [a + b[1] + b[0] + b[2:] for a, b in splits if len(b)>1]

replaces = [a + c + b[1:] for a, b in splits for c in alphabet if b]

inserts = [a + c + b for a, b in splits for c in alphabet]

return set(deletes + transposes + replaces + inserts)

def known_edits2(word):

return set(e2 for e1 in edits1(word) for e2 in edits1(e1) if e2 in NWORDS)

def known(words): return set(w for w in words if w in NWORDS)

def correct(word):

candidates = known([word]) or known(edits1(word)) or known_edits2(word) or [word]

return max(candidates, key=NWORDS.get)

correct函數是程序的入口，傳進去錯誤拼寫的單詞會返回正確。如：

>>> correct("cpoy")

'copy'

>>> correct("engilsh")

'english'

>>> correct("sruprise")

'surprise'

除了這段代碼外，作為機器學習的一部分，肯定還應該有大量的樣本數據，準備了big.txt作為我們的樣本數據。

背后原理

上面的代碼是基于貝葉斯來實現的，事實上谷歌百度實現的拼寫檢查也是通過貝葉斯實現，不過肯定比這個復雜多了。

首先簡單介紹一下背后的原理，如果讀者之前了解過了，可以跳過這段。

給一個詞，我們試圖選取一個最可能的正確的的拼寫建議（建議也可能就是輸入的單詞）。有時也不清楚（比如lates應該被更正為late或者latest？），我們用概率決定把哪一個作為建議。我們從跟原始詞w相關的所有可能的正確拼寫中找到可能性最大的那個拼寫建議c：

argmaxc P(c|w)

通過貝葉斯定理，上式可以轉化為

argmaxc P(w|c) P(c) / P(w)

下面介紹一下上式中的含義：

P(c|w)代表在輸入單詞w 的情況下，你本來想輸入 單詞c的概率。

P(w|c)代表用戶想輸入單詞c卻輸入w的概率，這個可以我們認為給定的。

P(c)代表在樣本數據中單詞c出現的概率

P(w)代表在樣本數字中單詞w出現的概率可以確定P(w)對于所有可能的單詞c概率都是一樣的，所以上式可以轉換為

argmaxc P(w|c) P(c)

我們所有的代碼都是基于這個公式來的，下面分析具體代碼實現

代碼分析

利用words()函數提取big.txt中的單詞

def words(text): return re.findall('[a-z]+', text.lower())

re.findall(‘[a-z]+’是利用python正則表達式模塊，提取所有的符合’[a-z]+’條件的，也就是由字母組成的單詞。（這里不詳細介紹正則表達式了，有興趣的同學可以看正則表達式簡介。text.lower()是將文本轉化為小寫字母，也就是“the”和“The”一樣定義為同一個單詞。

利用train()函數計算每個單詞出現的次數然后訓練出一個合適的模型

def train(features):

model = collections.defaultdict(lambda: 1)

for f in features:

model[f] += 1

return model

NWORDS = train(words(file('big.txt').read()))

這樣NWORDS[w]代表了單詞w在樣本中出現的次數。如果有一個單詞并沒有出現在我們的樣本中該怎么辦？處理方法是將他們的次數默認設為1，這里通過collections模塊和lambda表達式實現。

collections.defaultdict()創建了一個默認的字典，lambda：1將這個字典中的每個值都默認設為1。（lambda表達式可以看lambda簡介）

現在我們處理完了公式argmaxc P(w|c) P(c)中的P(c)，接下來處理P(w|c)即想輸入單詞c卻錯誤地輸入單詞w的概率，通過 “edit distance“－－將一個單詞變為另一個單詞所需要的編輯次數來衡量，一次edit可能是一次刪除，一個交換（兩個相鄰的字母），一次插入，一次修改。下面的函數返回一個將c進行一次編輯所有可能得到的單詞w的集合：

def edits1(word):

splits = [(word[:i], word[i:]) for i in range(len(word) + 1)]

deletes = [a + b[1:] for a, b in splits if b]

transposes = [a + b[1] + b[0] + b[2:] for a, b in splits if len(b)>1]

replaces = [a + c + b[1:] for a, b in splits for c in alphabet if b]

inserts = [a + c + b for a, b in splits for c in alphabet]

return set(deletes + transposes + replaces + inserts)

相關論文顯示，80-95%的拼寫錯誤跟想要拼寫的單詞都只有1個編輯距離，如果覺得一次編輯不夠，那我們再來一次

def known_edits2(word):

return set(e2 for e1 in edits1(word) for e2 in edits1(e1) if e2 in NWORDS)

同時還可能有編輯距離為0次的即本身就拼寫正確的：

def known(words):

return set(w for w in words if w in NWORDS)

我們假設編輯距離1次的概率遠大于2次的，0次的遠大于1次的。下面通過correct函數先選擇編輯距離最小的單詞，其對應的P(w|c)就會越大，作為候選單詞，再選擇P(c)最大的那個單詞作為拼寫建議

def correct(word):

candidates = known([word]) or known(edits1(word)) or known_edits2(word) or [word]

return max(candidates, key=NWORDS.get)