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伺服驅(qū)動(dòng)器需要什么樣的脈沖?

ss ? 作者:工程師譚軍 ? 2018-09-13 09:37 ? 次閱讀

本文主要是關(guān)于伺服驅(qū)動(dòng)器的相關(guān)介紹,并著重對(duì)伺服驅(qū)動(dòng)器的脈沖進(jìn)行了詳盡的闡述。

伺服驅(qū)動(dòng)器

伺服驅(qū)動(dòng)器(servo drives)又稱為“伺服控制器”、“伺服放大器”,是用來控制伺服電機(jī)的一種控制器,其作用類似于變頻器作用于普通交流馬達(dá),屬于伺服系統(tǒng)的一部分,主要應(yīng)用于高精度的定位系統(tǒng)。一般是通過位置、速度和力矩三種方式對(duì)伺服電機(jī)進(jìn)行控制,實(shí)現(xiàn)高精度的傳動(dòng)系統(tǒng)定位,目前是傳動(dòng)技術(shù)的高端產(chǎn)品。

伺服驅(qū)動(dòng)器是現(xiàn)代運(yùn)動(dòng)控制的重要組成部分,被廣泛應(yīng)用于工業(yè)機(jī)器人數(shù)控加工中心自動(dòng)化設(shè)備中。尤其是應(yīng)用于控制交流永磁同步電機(jī)的伺服驅(qū)動(dòng)器已經(jīng)成為國內(nèi)外研究熱點(diǎn)。當(dāng)前交流伺服驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)中普遍采用基于矢量控制的電流、速度、位置3閉環(huán)控制算法。該算法中速度閉環(huán)設(shè)計(jì)合理與否,對(duì)于整個(gè)伺服控制系統(tǒng),特別是速度控制性能的發(fā)揮起到關(guān)鍵作用 。

在伺服驅(qū)動(dòng)器速度閉環(huán)中,電機(jī)轉(zhuǎn)子實(shí)時(shí)速度測量精度對(duì)于改善速度環(huán)的轉(zhuǎn)速控制動(dòng)靜態(tài)特性至關(guān)重要。為尋求測量精度與系統(tǒng)成本的平衡,一般采用增量式光電編碼器作為測速傳感器,與其對(duì)應(yīng)的常用測速方法為M/T測速法。M/T測速法雖然具有一定的測量精度和較寬的測量范圍,但這種方法有其固有的缺陷,主要包括:1)測速周期內(nèi)必須檢測到至少一個(gè)完整的碼盤脈沖,限制了最低可測轉(zhuǎn)速;2)用于測速的2個(gè)控制系統(tǒng)定時(shí)器開關(guān)難以嚴(yán)格保持同步,在速度變化較大的測量場合中無法保證測速精度。因此應(yīng)用該測速法的傳統(tǒng)速度環(huán)設(shè)計(jì)方案難以提高伺服驅(qū)動(dòng)器速度跟隨與控制性能 。

工作原理

目前主流的伺服驅(qū)動(dòng)器均采用數(shù)字信號(hào)處理器DSP)作為控制核心,

可以實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜的控制算法,實(shí)現(xiàn)數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化和智能化。功率器件普遍采用以智能功率模塊(IPM)為核心設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)電路,IPM內(nèi)部集成了驅(qū)動(dòng)電路,同時(shí)具有過電壓、過電流、過熱、欠壓等故障檢測保護(hù)電路,在主回路中還加入軟啟動(dòng)電路,以減小啟動(dòng)過程對(duì)驅(qū)動(dòng)器的沖擊。功率驅(qū)動(dòng)單元首先通過三相全橋整流電路對(duì)輸入的三相電或者市電進(jìn)行整流,得到相應(yīng)的直流電。經(jīng)過整流好的三相電或市電,再通過三相正弦PWM電壓型逆變器變頻來驅(qū)動(dòng)三相永磁式同步交流伺服電機(jī)。功率驅(qū)動(dòng)單元的整個(gè)過程可以簡單的說就是AC-DC-AC的過程。整流單元(AC-DC)主要的拓?fù)潆娐肥侨嗳珮虿豢卣麟娐贰?/p>

隨著伺服系統(tǒng)的大規(guī)模應(yīng)用,伺服驅(qū)動(dòng)器使用、伺服驅(qū)動(dòng)器調(diào)試、伺服驅(qū)動(dòng)器維修都是伺服驅(qū)動(dòng)器在當(dāng)今比較重要的技術(shù)課題,越來越多工控技術(shù)服務(wù)商對(duì)伺服驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行了技術(shù)深層次研究。

伺服驅(qū)動(dòng)器是現(xiàn)代運(yùn)動(dòng)控制的重要組成部分,被廣泛應(yīng)用于工業(yè)機(jī)器人數(shù)控加工中心等自動(dòng)化設(shè)備中。尤其是應(yīng)用于控制交流永磁同步電機(jī)的伺服驅(qū)動(dòng)器已經(jīng)成為國內(nèi)外研究熱點(diǎn)。當(dāng)前交流伺服驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)中普遍采用基于矢量控制的電流、速度、位置3閉環(huán)控制算法。該算法中速度閉環(huán)設(shè)計(jì)合理與否,對(duì)于整個(gè)伺服控制系統(tǒng),特別是速度控制性能的發(fā)揮起到關(guān)鍵作用。

基本要求

伺服進(jìn)給系統(tǒng)的要求

1、調(diào)速范圍寬

2、定位精度高

3、有足夠的傳動(dòng)剛性和高的速度穩(wěn)定性

4、快速響應(yīng),無超調(diào)

為了保證生產(chǎn)率和加工質(zhì)量,除了要求有較高的定位精度外,還要求有良好的快速響應(yīng)特性,即要求跟蹤指令信號(hào)的響應(yīng)要快,因?yàn)閿?shù)控系統(tǒng)在啟動(dòng)、制動(dòng)時(shí),要求加、減加速度足夠大,縮短進(jìn)給系統(tǒng)的過渡過程時(shí)間,減小輪廓過渡誤差。

5、低速大轉(zhuǎn)矩,過載能力強(qiáng)

一般來說,伺服驅(qū)動(dòng)器具有數(shù)分鐘甚至半小時(shí)內(nèi)1.5倍以上的過載能力,在短時(shí)間內(nèi)可以過載4~6倍而不損壞。

6、可靠性高

要求數(shù)控機(jī)床的進(jìn)給驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可靠性高、工作穩(wěn)定性好,具有較強(qiáng)的溫度、濕度、振動(dòng)等環(huán)境適應(yīng)能力和很強(qiáng)的抗干擾的能力。

對(duì)電機(jī)的要求

1、從最低速到最高速電機(jī)都能平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)矩波動(dòng)要小,尤其在低速如0.1r/min或更低速時(shí),仍有平穩(wěn)的速度而無爬行現(xiàn)象。

2、電機(jī)應(yīng)具有大的較長時(shí)間的過載能力,以滿足低速大轉(zhuǎn)矩的要求。一般直流伺服電機(jī)要求在數(shù)分鐘內(nèi)過載4~6倍而不損壞。

3、為了滿足快速響應(yīng)的要求,電機(jī)應(yīng)有較小的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和大的堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩,并具有盡可能小的時(shí)間常數(shù)和啟動(dòng)電壓。

4、電機(jī)應(yīng)能承受頻繁啟、制動(dòng)和反轉(zhuǎn)。

伺服驅(qū)動(dòng)器需要什么樣的脈沖?

正反脈沖控制(CW+CCW);脈沖加方向控制(pulse+direction);AB相輸入(相位差控制,常見于手輪控制)

伺服驅(qū)動(dòng)器主程序主要用來完成系統(tǒng)的初始化、LO接口控制信號(hào)、DSP內(nèi)各個(gè)控制模塊寄存器的設(shè)置等。

伺服驅(qū)動(dòng)器所有的初始化工作完成后,主程序才進(jìn)入等待狀態(tài),以及等待中斷的發(fā)生,以便電流環(huán)與速度環(huán)的調(diào)節(jié)。

中斷服務(wù)程序主要包括四M定時(shí)中斷程序光電編碼器零脈沖捕獲中斷程序、功率驅(qū)動(dòng)保護(hù)中斷程序、通信中斷程序。

伺服驅(qū)動(dòng)器重要參數(shù)的設(shè)置方法和技巧

隨著市場的發(fā)展和國內(nèi)功率電子技術(shù)、微電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)及控制原理等技術(shù)的進(jìn)步,國內(nèi)數(shù)控系統(tǒng)、交流伺服驅(qū)動(dòng)器及伺服電動(dòng)機(jī)這兩年有了較大的

發(fā)展,在某些應(yīng)用領(lǐng)域打破了國外的壟斷局面。筆者因多年從事數(shù)控技術(shù)工作,使用了多套日本安川、松下、三洋等數(shù)字伺服,但最近因國產(chǎn)伺服性價(jià)比好,使

用了一些數(shù)控技術(shù)公司生產(chǎn)的交流伺服驅(qū)動(dòng)及電動(dòng)機(jī),對(duì)使用中某些方面總結(jié)了一些簡單實(shí)用的技巧。

1KNDSD100基本性能

1.1基本功能

SD100采用國際上先進(jìn)的數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)TM320(S240)、大規(guī)???a href="http://www.nxhydt.com/v/tag/1315/" target="_blank">編程門陣列(FPGA)、日本三菱的新一代智能化功率模塊(1PM),集成度高,體積小,具有超速、過流、過載、主電源過壓欠壓、編碼器異常和位置超差等保護(hù)功能。

與步進(jìn)電動(dòng)機(jī)相比,交流伺服電動(dòng)機(jī)無失步現(xiàn)象。伺服電動(dòng)機(jī)自帶編碼器,位置信號(hào)反饋至伺服驅(qū)動(dòng)器,與開環(huán)位置控制器一起構(gòu)成半閉環(huán)控制系統(tǒng)。調(diào)速比寬 1:5000,轉(zhuǎn)矩恒定,1 r和2000r的扭矩基本一樣,從低速到高速都具有穩(wěn)定的轉(zhuǎn)矩特性和很快的響應(yīng)特性。采用全數(shù)字控制,控制簡單靈活。用戶通過參數(shù)修改可以對(duì)伺服的工作方式、運(yùn)行特性作出適當(dāng)?shù)脑O(shè)置。目前價(jià)格僅比步進(jìn)電動(dòng)機(jī)高2000~3000元。

1.2 參數(shù)調(diào)整

SD100為用戶提供了豐富的用戶參數(shù)0~59個(gè),報(bào)警參數(shù)1~32個(gè),監(jiān)視方式(電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速,位置偏差等)22個(gè)。用戶可以根據(jù)不同的現(xiàn)場情況調(diào)整參數(shù),以達(dá)到最佳控制效果。幾種常用的參數(shù)的含義是:

(1)“0”號(hào)為密碼參數(shù),出廠值315,用戶改變型號(hào)必須將此密碼改為385。

(2)“1”號(hào)為型號(hào)代碼,對(duì)應(yīng)同系列不同功率級(jí)別的驅(qū)動(dòng)器和電動(dòng)機(jī)。

(3)“4”號(hào)為控制方式選擇,改變此參數(shù)可設(shè)置驅(qū)動(dòng)器的控制方式。其中,“0”為位置控制方式;“1”為速度控制方式;“2”為試運(yùn)行控制方式;“3”為JOG控制方式;“4”為編碼器調(diào)零方式;“5”為開環(huán)控制方式(用戶測試電壓及編碼器);“6”為轉(zhuǎn)矩控制方式。

(4)“5”號(hào)為速度比例增益,出廠值為150。此設(shè)置值越大,增益越高,剛度越高。參數(shù)設(shè)置根據(jù)具體的伺服驅(qū)動(dòng)型號(hào)和負(fù)載情況設(shè)定。一般情況下,負(fù)載慣量越大,設(shè)定值越大。在系統(tǒng)不產(chǎn)生振蕩情況下,應(yīng)盡量設(shè)定較大些。

(5)“6”號(hào)為速度積分時(shí)間常數(shù),出廠值為20。此設(shè)定值越小,積分速度越快,太小容易產(chǎn)生超調(diào),太大使響應(yīng)變慢。參數(shù)設(shè)置根據(jù)具體的伺服驅(qū)動(dòng)型號(hào)和負(fù)載確定。一般情況下,負(fù)載慣量越大,設(shè)定值越大。

(6)“40”、“4l”號(hào)為加減速時(shí)間常數(shù),出廠設(shè)定為0。此設(shè)定值表示電動(dòng)機(jī)以0~100r/min轉(zhuǎn)速所需的加速時(shí)間或減速時(shí)間。加減速特性呈線性。

(7)“9”號(hào)為位置比例增益,出廠沒定為40。此設(shè)置值越大,增益越高,剛度越高,相同頻率指令脈沖條件下,位置滯后量越小。但數(shù)值太大可能會(huì)引起振蕩或超調(diào)。參數(shù)數(shù)值根據(jù)具體的伺服驅(qū)動(dòng)型號(hào)和負(fù)載情況而定。

2 KNDSD100的參數(shù)設(shè)置技巧

SD100伺服驅(qū)動(dòng)器和凱恩帝數(shù)控系統(tǒng)相配時(shí),只需設(shè)定表1中的參數(shù),其余參數(shù),一般情況下,不用修改。

電子齒輪比的設(shè)置如下:配KND-SD100伺服驅(qū)動(dòng)器,應(yīng)將KND系統(tǒng)的電子齒輪比設(shè)置為CMR/CMD=1:1,。KND-SD100伺服驅(qū)動(dòng)器電子齒輪比設(shè)置為

位置指令脈沖分頻分子(PA12)/位置指令脈沖分頻分母(PA13)=4×2500(編碼器條紋數(shù))/帶輪比×絲杠螺距×1000

分子分母可約成整數(shù)。

對(duì)于車床,如果X軸以直徑編程,以上公式分母應(yīng)乘以2,即:

位置指令脈沖分頻分子(PA12)/位置指令脈沖分頻分母(PA13)=4×2500(編碼器條紋數(shù))/帶輪比×絲杠螺距×1000×2

例:X軸絲杠螺距為4mm,1:1傳動(dòng);Z軸絲杠螺距為6mm,1:2減速傳動(dòng),則X軸驅(qū)動(dòng)器的電子齒輪比為

PA12/PA13=4×2500/(1×4×1000×2)=5/4。

Z軸驅(qū)動(dòng)器的電子齒輪比為

PA12/PA13=4×2500/(6×1000×1/2)(減速傳動(dòng)比)=10/3

所以,對(duì)于X軸驅(qū)動(dòng)器,PA/2/PA/3應(yīng)設(shè)定為5/4,對(duì)于Z軸驅(qū)動(dòng)器,PA12/PA13應(yīng)設(shè)定為10/3。

3KNDSD100的參數(shù)優(yōu)化技巧

(1) 根據(jù)上述設(shè)置好SD100伺服驅(qū)動(dòng)器參數(shù)后,開始優(yōu)化調(diào)整伺服性能,即驅(qū)動(dòng)增益參數(shù)的調(diào)整。一般SD100驅(qū)動(dòng)器保持缺省的增益參數(shù),基本可以滿足用戶的加工要求。在缺省增益運(yùn)行電動(dòng)機(jī)時(shí),如果電動(dòng)機(jī)發(fā)出異常聲音,則要首先考慮電動(dòng)機(jī)軸的安裝是否存在問題。經(jīng)檢查問題后可考慮采用共振抑制的辦法,修改7號(hào)參數(shù)(轉(zhuǎn)矩濾波器)和8號(hào)參數(shù)(速度檢測低通濾波器)來抑制電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的振動(dòng)。7、8號(hào)參數(shù)缺省參數(shù)為100,可試著每次將7、8號(hào)參數(shù)分別減少10,按確認(rèn)鍵。運(yùn)行電動(dòng)機(jī),如還不正常,再減少10,直到電動(dòng)機(jī)無異常聲音。一般7,8號(hào)參數(shù)的調(diào)整范圍為20~80之間,這樣基本能達(dá)到共振抑制的效果。

(2) 保持出廠參數(shù)時(shí)達(dá)不到加工效果,比如車床車出的斜面粗糙度值大,可試著再調(diào)整如下參數(shù):①速度比例增益PA5的調(diào)整:確認(rèn)驅(qū)動(dòng)器正常啟動(dòng),用數(shù)控系統(tǒng)手動(dòng)控制電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)(機(jī)床移動(dòng))。確認(rèn)如果電動(dòng)機(jī)不振動(dòng),加大調(diào)整此參數(shù)。設(shè)定值越大,剛性越大,機(jī)床的定位精度越高,每次加大數(shù)值5,直到產(chǎn)生振動(dòng),將此值減小到穩(wěn)定后,再將此值減10;②位置比例增益PA9:在穩(wěn)定范圍內(nèi),盡量設(shè)置得較大,這樣機(jī)床跟蹤特性好,滯后誤差小。同速度比例增益的調(diào)整相似,在不產(chǎn)生振動(dòng)的情況下應(yīng)盡可能調(diào)大此值;③如以上兩參數(shù)提高后還達(dá)不到加工效果,可采用調(diào)整7、8號(hào)參數(shù)的方法進(jìn)行振動(dòng)的抑制參數(shù)調(diào)整。調(diào)整后,驅(qū)動(dòng)器5、9 號(hào)參數(shù)可以再向上調(diào)一些,這樣應(yīng)該可以滿足用戶的加工要求。

4KNDSD100的故障處理技巧

一旦出現(xiàn)報(bào)警信號(hào),伺服單元將禁止電動(dòng)機(jī)運(yùn)行,以及對(duì)用戶參數(shù)的調(diào)整,直至斷電后重新上電。用戶可以根據(jù)顯示的報(bào)警信息來判斷故障的類型以及引起故障的原因。具體故障處理辦法可以參考SD100用戶手冊(cè)。如果連報(bào)警都沒有,那自然就是驅(qū)動(dòng)器故障。當(dāng)然,還有可能是伺服根本沒有故障,而是控制信號(hào)或上位機(jī)有問題導(dǎo)致伺服沒有動(dòng)作。

除了看驅(qū)動(dòng)器上的錯(cuò)誤、報(bào)警號(hào),查手冊(cè)外,有時(shí)最直接的判斷就是互換,如數(shù)控車床的X軸和Z軸互換(型號(hào)相同才可以)?;蛟谒欧妱?dòng)機(jī)功率差距不大的情況下,修改伺服驅(qū)動(dòng)器某些特征參數(shù)(如KNDSD100的“1”號(hào)型號(hào)代碼參數(shù)),短時(shí)間內(nèi)互換,確定故障后再換回來是可以的。

還可以通過修改數(shù)控系統(tǒng)參數(shù),將某軸如X軸鎖住,不讓系統(tǒng)檢測X軸,達(dá)到判斷目的。但應(yīng)注意:X軸與Z軸互換,即使型號(hào)相同,機(jī)床可能因?yàn)樨?fù)載不同、參數(shù)不同而產(chǎn)生問題。在確認(rèn)檢查方案動(dòng)手前,一定要考慮全面,以免造成不必要的損失。

再有,因?yàn)榻涣魉欧卧ǔJ褂脭?shù)控系統(tǒng)統(tǒng)一供電系統(tǒng),三相交流220 V的電壓來自伺服變壓器。所以在操作過程中必須符合操作規(guī)范。例如:U、V、W三相輸出必須按照正確的順序連接,否則電動(dòng)機(jī)將不能正常運(yùn)轉(zhuǎn),將給出報(bào)警信號(hào),并禁止電動(dòng)機(jī)運(yùn)行。

此外,還可以利用報(bào)警表(表2)提示來處理故障。

5伺服電動(dòng)機(jī)的其他問題處理技巧

(1)電動(dòng)機(jī)竄動(dòng):在進(jìn)給時(shí)出現(xiàn)竄動(dòng)現(xiàn)象,測速信號(hào)不穩(wěn)定,如編碼器有裂紋;接線端子接觸不良,如螺釘松動(dòng)等;當(dāng)竄動(dòng)發(fā)生在由正方向運(yùn)動(dòng)與反方向運(yùn)動(dòng)的換向瞬間時(shí),一般是由于進(jìn)給傳動(dòng)鏈的反向問隙或伺服驅(qū)動(dòng)增益過大所致;

(2) 電動(dòng)機(jī)爬行:大多發(fā)生在起動(dòng)加速段或低速進(jìn)給時(shí),一般是由于進(jìn)給傳動(dòng)鏈的潤滑狀態(tài)不良,伺服系統(tǒng)增益低及外加負(fù)載過大等因素所致。尤其要注意的是,伺服電動(dòng)機(jī)和滾珠絲杠聯(lián)接用的聯(lián)軸器,由于連接松動(dòng)或聯(lián)軸器本身的缺陷,如裂紋等,造成滾珠絲杠與伺服電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)不同步,從而使進(jìn)給運(yùn)動(dòng)忽快忽慢;

(3)電動(dòng)機(jī)振動(dòng):機(jī)床高速運(yùn)行時(shí),可能產(chǎn)生振動(dòng),這時(shí)就會(huì)產(chǎn)生過流報(bào)警。機(jī)床振動(dòng)問題一般屬于速度問題,所以應(yīng)尋找速度環(huán)問題;

(4)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩降低:伺服電動(dòng)機(jī)從額定堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩到高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩會(huì)突然降低,這時(shí)因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)繞組的散熱損壞和機(jī)械部分發(fā)熱引起的。高速時(shí),電動(dòng)機(jī)溫升變大,因此,正確使用伺服電動(dòng)機(jī)前一定要對(duì)電動(dòng)機(jī)的負(fù)載進(jìn)行驗(yàn)算;

(5) 電動(dòng)機(jī)位置誤差:當(dāng)伺服軸運(yùn)動(dòng)超過位置允差范圍時(shí)(KNDSD100出廠標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置PA17:400,位置超差檢測范圍),伺服驅(qū)動(dòng)器就會(huì)出現(xiàn)“4”號(hào)位置超差報(bào)警。主要原因有:系統(tǒng)設(shè)定的允差范圍小;伺服系統(tǒng)增益設(shè)置不當(dāng);位置檢測裝置有污染;進(jìn)給傳動(dòng)鏈累計(jì)誤差過大等;

(6)電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn):數(shù)控系統(tǒng)到伺服驅(qū)動(dòng)器除了聯(lián)結(jié)脈沖+方向信號(hào)外,還有使能控制信號(hào),一般為DC+24 V繼電器線圈電壓。伺服電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn),常用診斷方法有:檢查數(shù)控系統(tǒng)是否有脈沖信號(hào)輸出;檢查使能信號(hào)是否接通;通過液晶屏觀測系統(tǒng)輸入/出狀態(tài)是否滿足進(jìn)給軸的起動(dòng)條件;對(duì)帶電磁制動(dòng)器的伺服電動(dòng)機(jī)確認(rèn)制動(dòng)已經(jīng)打開;驅(qū)動(dòng)器有故障;伺服電動(dòng)機(jī)有故障;伺服電動(dòng)機(jī)和滾珠絲杠聯(lián)結(jié)聯(lián)軸節(jié)失效或鍵脫開等。

小結(jié)

綜上所述,數(shù)控機(jī)床伺服驅(qū)動(dòng)器的正確使用除按用戶手冊(cè)正確設(shè)置參數(shù)外,還應(yīng)結(jié)合使用現(xiàn)場和負(fù)載情況,靈活操作。實(shí)際工作中,使用者只有具備較強(qiáng)的參數(shù)理解能力和實(shí)踐技能,才能摸索出調(diào)試驅(qū)動(dòng)器和電動(dòng)機(jī)的技巧,才能用好伺服驅(qū)動(dòng)和伺服電動(dòng)機(jī)。

結(jié)語

關(guān)于伺服驅(qū)動(dòng)器的相關(guān)介紹就到這了,如有不足之處歡迎指正。

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