注：為了便于理解，我在翻譯的時(shí)候可能不完全遵循原文句子，部分內(nèi)容經(jīng)過理解使用了自己的表達(dá)；論文部分原文是英文，我也將其翻譯了。

什么是膠囊網(wǎng)絡(luò)？

膠囊網(wǎng)絡(luò)是Geoffrey Hinton提出的一種新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，為了解決卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ConvNets）的一些缺點(diǎn)，提出了膠囊網(wǎng)絡(luò)。

話不多說，來看看這個(gè)聽起來就像「一顆一顆藥擺在你面前」的網(wǎng)絡(luò)是怎么樣的。

卷積網(wǎng)絡(luò)有平移不變性

平移不變性是什么呢？假設(shè)我們有一個(gè)可以分類貓的模型，你給這個(gè)模型看一張貓的圖片，它會預(yù)測出這是一只貓。然后你把貓向左移一下，再展示給這個(gè)模型看，它依然會認(rèn)為這是一只貓，而不會預(yù)測出其他的信息。

這樣看來好像不錯(cuò)，意味著無論這只貓放在圖片的哪個(gè)位置，我們的模型都能識別出這是一只貓，好像它表現(xiàn)得還不錯(cuò)。但是有的時(shí)候我們需要的是平移同變性。

也就是當(dāng)我們給這個(gè)模型展示一張移動到右邊的貓的圖片時(shí)，模型預(yù)測的是一只移動到右邊的貓；展示一張移動到左邊的貓的圖片時(shí)，模型預(yù)測的是一只移動到左邊的貓。

為什么要平移同變性呢？一般我們給一個(gè)模型輸入一張人臉的圖片的時(shí)候，五官都是在正常的位置的，眼睛在眼睛的位置上，鼻子在鼻子的位置上。

但是我們?nèi)绻蜒劬Ψ旁陬~頭上，耳朵放在下巴那，一般的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還是會認(rèn)為這是一張臉，因?yàn)樗衅揭撇蛔冃裕簿褪撬徽J(rèn)為一張有鼻子有眼睛有嘴巴等特征的臉，就是人臉。讓我們來看一下這樣一張奇怪的人臉是怎樣的。

如果膠囊網(wǎng)絡(luò)像我們所說的那樣有平移同變性，那么它就能夠識別到人臉的某一部分與另一部分的相對位置不正確，并且把這一部分正確的標(biāo)注出來：

卷積網(wǎng)絡(luò)需要大量的數(shù)據(jù)來泛化

為了使卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有平移不變量，模型必須為每個(gè)不同的觀測角度學(xué)習(xí)不同的濾波器，而這樣就需要大量的數(shù)據(jù)來進(jìn)行。

卷積網(wǎng)絡(luò)在人類視覺系統(tǒng)上的表現(xiàn)很差

根據(jù)Hinton所說的，當(dāng)視覺刺激被觸發(fā)的時(shí)候，大腦里面有一種內(nèi)在的機(jī)制，將低層次的視覺數(shù)據(jù)「導(dǎo)航」到它認(rèn)為可以最好地處理這些數(shù)據(jù)的部分。而卷及網(wǎng)絡(luò)使用多層濾波器來從底層可視數(shù)據(jù)中提取高級信息，所以這種導(dǎo)航機(jī)制就不存在了。

而且，當(dāng)人類在看一個(gè)物體的時(shí)候，視覺系統(tǒng)會在坐標(biāo)系上表示這個(gè)物體。就好比我們可以知道一個(gè)圖形是不是給翻轉(zhuǎn)了。

當(dāng)我們看到上面的這個(gè)字母時(shí)，我們是會在腦里邊默默地把他旋轉(zhuǎn)到一個(gè)它們一般所放置的參考點(diǎn)，類似于：

而由于卷積網(wǎng)絡(luò)其設(shè)計(jì)的特性，它就不會有這樣的操作。那么稍后，我們將探討如何設(shè)置一個(gè)邊框，并對對象進(jìn)行相對于其坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)。

膠囊網(wǎng)絡(luò)是怎么解決這些問題的？

你可以把（電腦）視覺想象成「逆圖像 」——Geoffrey Hinton

什么是逆圖像呢？簡單地說，它就是電腦在屏幕上渲染的物體的一個(gè)相反映射。（這聽起來好像有點(diǎn)難理解，但是當(dāng)你看完下面的文字和圖片，應(yīng)該會有較大幫助）

為了把一個(gè)網(wǎng)格物體變成像素在屏幕上顯示出來，電腦會取這整個(gè)物體的姿態(tài)，然后與一個(gè)變換矩陣相乘。這樣就會在一個(gè)較低的維度（2D）輸出物體部分的姿態(tài)，這就是我們在屏幕上所看到的畫面了。

那么為什么我們不能反過來做呢？讓低維空間的像素圖片去乘以變換矩陣的逆，來得到整個(gè)物體的姿態(tài)。

這樣做可不可以的呢？答案是：可以的（不過只是在近似的水平上）！這樣做的話，我們就可以把一個(gè)物體作為整體表示，而把部分的姿態(tài)作為權(quán)重矩陣來表示，并且表現(xiàn)出兩者的關(guān)系。

而這些權(quán)重矩陣是視角不變的，也就是說，不管部分的姿態(tài)怎么變化，我們都使用同樣的權(quán)重矩陣可以得到整體的姿態(tài)。

這讓我們在權(quán)重矩陣中完全獨(dú)立于物體的觀測角度。平移不變性現(xiàn)在只在權(quán)重矩陣中表現(xiàn)出來了，而不是在（網(wǎng)絡(luò)）神經(jīng)活動中表現(xiàn)。

得到權(quán)重矩陣

來看看在膠囊網(wǎng)絡(luò)的論文中是怎么講的。

注：圖片內(nèi)容由英語原文翻譯。

在Hinton的論文中，他說膠囊網(wǎng)絡(luò)使用了一個(gè)重構(gòu)的損失函數(shù)來作為正則化方法，類似于自編碼器的操作。這樣為什么會有效呢？

為了從較低維度空間中重構(gòu)輸入，編碼器和譯碼器需要學(xué)習(xí)一個(gè)好的矩陣表示，來聯(lián)系潛在空間和輸入的關(guān)系，聽起來是不是很熟悉？

總之，利用重構(gòu)的損失函數(shù)作為正則方法，膠囊網(wǎng)絡(luò)能夠通過無監(jiān)督學(xué)習(xí)，在在整個(gè)物體和物體的姿態(tài)之間學(xué)習(xí)一個(gè)全局線性復(fù)本來作為權(quán)重矩陣。

因此，平移不變性就封裝在這個(gè)權(quán)重矩陣中而不是在神經(jīng)活動中，這樣就使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有平移同變性。因此，在某種意義上，當(dāng)圖片和全局線性復(fù)本相乘時(shí)，就是在做一個(gè)「旋轉(zhuǎn)和平移」的操作。

動態(tài)路徑規(guī)劃

路徑規(guī)劃是把信息傳播給另一個(gè)能夠更加高效處理信息的操作者的行為。路徑規(guī)劃在卷積網(wǎng)絡(luò)中就是通過池化層來進(jìn)行的，而且基本上都是使用的極大值池化。

極大值池化是做路徑規(guī)劃的一個(gè)很原始的方式，它只讓在池化中最活躍的神經(jīng)元起作用。而膠囊網(wǎng)絡(luò)就不同了，它會把信息傳給上層中最擅長處理的膠囊。

結(jié)論

膠囊網(wǎng)絡(luò)使用一個(gè)模仿人類視覺系統(tǒng)的的新架構(gòu)，來獲得平移同變性，代替原來的平移不變性，使得它在不同的視角下可以使用更少的數(shù)據(jù)得到更廣的泛化。