1 引言

在現(xiàn)代化戰(zhàn)場(chǎng)條件下，作戰(zhàn)平臺(tái)或用頻系統(tǒng)并不一定全部裝備有專業(yè)的頻譜監(jiān)測(cè)設(shè)備，更多的是來(lái)源于作戰(zhàn)平臺(tái)或用頻系統(tǒng)自身的頻譜感知能力，因此，這些頻譜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)在時(shí)域、空域、頻域等多個(gè)維度上都是非常稀疏的甚至是非常匱乏的。需要對(duì)有限的、不連續(xù)的時(shí)空頻多維分布式頻譜監(jiān)測(cè)進(jìn)行數(shù)據(jù)匯集、融合，并對(duì)這些數(shù)據(jù)做頻譜推理預(yù)測(cè)，形成戰(zhàn)場(chǎng)復(fù)雜電磁環(huán)境的態(tài)勢(shì)信息，并形成可用頻譜資源的預(yù)測(cè)分析，從而為戰(zhàn)場(chǎng)頻譜管控提供依據(jù)。

頻譜推理技術(shù)是認(rèn)知通信的重要基礎(chǔ)，其能夠通過(guò)模式挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)等方法為裝備系統(tǒng)提供在未知區(qū)域、未來(lái)時(shí)間或陌生頻譜的信道占用情況，在很大程度上提高了復(fù)雜電磁環(huán)境下的裝備生存適應(yīng)能力，其在現(xiàn)代化戰(zhàn)爭(zhēng)中的意義不容忽視。

頻譜推理是基于歷史已知頻譜數(shù)據(jù)來(lái)挖掘數(shù)據(jù)內(nèi)在的相關(guān)性或者規(guī)律性，以獲得將來(lái)未知無(wú)線頻譜的數(shù)據(jù)狀態(tài)[1]。頻譜推理也是一把雙刃劍，一方面它能夠通過(guò)歷史數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)信道未來(lái)某一段時(shí)間內(nèi)的信道狀態(tài)，提供非授權(quán)用戶的吞吐量，能夠縮短感知時(shí)間在自適應(yīng)頻譜感知中的能量消耗；另一方面，它也會(huì)不可避免地帶來(lái)預(yù)測(cè)虛警和預(yù)測(cè)漏檢[2-3]。

現(xiàn)有的頻譜推理技術(shù)主要關(guān)注于一維的時(shí)間維度，而頻率和空間維度上的推理技術(shù)則極少涉及，G?Ding等[4]驗(yàn)證了頻譜狀態(tài)的可預(yù)測(cè)性。對(duì)于時(shí)間維度頻譜推理，隱馬爾可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）推理法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Neural Network，NN）方法具有較好的推理精度，然而關(guān)于這兩種方法的研究大多局限于下一時(shí)隙的占用情況推理，這與現(xiàn)實(shí)應(yīng)用場(chǎng)景還有很大的差距。此外，隱馬爾科夫模型推理法[5]的推理準(zhǔn)確度受限于所用轉(zhuǎn)換矩陣的階數(shù)，越復(fù)雜的場(chǎng)景，模型所需的階數(shù)越高，其中隱含的狀態(tài)規(guī)律越難以描述，而且模型運(yùn)算的復(fù)雜度會(huì)呈指數(shù)關(guān)系上升，因而，HMM模型并不適用于復(fù)雜的頻譜推理場(chǎng)景。相對(duì)而言，NN算法[6]能夠通過(guò)神經(jīng)元的作用模擬應(yīng)用場(chǎng)景中存在的非線性轉(zhuǎn)化關(guān)系，并通過(guò)離線學(xué)習(xí)得到網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間的權(quán)重值，對(duì)于更復(fù)雜的電磁頻譜環(huán)境，可以增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層數(shù)量[7]和各層的神經(jīng)元數(shù)量[8]等。因而，NN算法相對(duì)于HMM算法更適用于多維度復(fù)雜電磁頻譜推理場(chǎng)景。

鑒于頻譜在空間和頻率維度上的關(guān)聯(lián)特性，NN算法可分別用于一維空間和一維頻率維度頻譜推理。本研究結(jié)合NN算法的優(yōu)缺點(diǎn)，提出一種適用于時(shí)間維度多時(shí)隙頻譜的推理算法——LSTM（Long Short Term Memory）算法，并以此為基礎(chǔ)，分別設(shè)計(jì)可用于時(shí)頻二維頻譜推理以及時(shí)空頻三維的頻譜推理方法，后者可以完全移植到網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的應(yīng)用場(chǎng)景中。目前，多維頻譜推理技術(shù)尚處于初步探索研究階段，還沒(méi)有形成較為完善的理論體系，也缺少實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景驗(yàn)證。

2 長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）推理法

相關(guān)研究證明，信道狀態(tài)具有高度的自相關(guān)特性，且伴隨著不同的時(shí)移，相關(guān)性呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)。LSTM推理法在時(shí)間或者空間序列數(shù)據(jù)的處理上具備較大的優(yōu)勢(shì)[9]。LSTM網(wǎng)絡(luò)單元結(jié)構(gòu)如圖1所示：

圖1 LSTM網(wǎng)絡(luò)單元結(jié)構(gòu)

長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM克服了RNN（Recurrent Neural Networks）網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中無(wú)法快速收斂的缺點(diǎn)[10]，其通過(guò)引入三個(gè)門(mén)單元（輸入門(mén)、遺忘門(mén)、輸出門(mén)）來(lái)合理地控制歷史與現(xiàn)在信息之間的關(guān)系，如圖1所示，LSTM主要涉及的公式如下：

it=σ(Wxixt+Whiht-1+Wcict-1+bi) (1)

ft=σ(Wxfxt+Whfht-1+Wcfct-1+bf) (2)

ct=ft⊙ct-1+it⊙tanh(Wxcixt+Whcht-1+bc) (3)

ot=σ(Wxoxt+Whoht-1+Wcoct+bo) (4)

ht=ot⊙tanh(ct) (5)

其中，σ為邏輯S型函數(shù)，i、f、o、c為相應(yīng)的輸入門(mén)、遺忘門(mén)、輸出門(mén)和記憶細(xì)胞激活向量，⊙表示向量間對(duì)應(yīng)元素相乘，W(..)代表相應(yīng)的各個(gè)權(quán)重矩陣，其中從細(xì)胞到各個(gè)門(mén)的矩陣為對(duì)角陣，而其余的各權(quán)重矩陣為非對(duì)角陣。

與一維時(shí)間序列頻譜推理相匹配的LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的頻譜推理方法可以靈活地調(diào)整推理網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可以在推理不同時(shí)隙長(zhǎng)度的應(yīng)用中進(jìn)行切換。與此同時(shí)，該方法的另外一個(gè)優(yōu)勢(shì)是，普通的推理算法（HMM或NN等）只能夠?qū)蚕硇诺赖目捎眯耘c否（即0-1值）進(jìn)行推理判定，而LSTM方法還可以對(duì)信道的能量水平進(jìn)行推理，從而極大地增加了認(rèn)知設(shè)備在接入信道過(guò)程中設(shè)計(jì)接入判定準(zhǔn)則時(shí)的靈活性，進(jìn)一步提升了接入信道的效率，并降低了認(rèn)知設(shè)備的感知能量消耗水平。

圖2 一維時(shí)間序列推理LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

3 時(shí)頻二維頻譜推理法（2D混合網(wǎng)絡(luò)）

基于多種網(wǎng)絡(luò)算法的結(jié)合算法能夠通過(guò)不同網(wǎng)絡(luò)的特長(zhǎng)優(yōu)勢(shì)匹配而達(dá)到更為滿意的處理或推理效果，因此，混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在頻譜推理領(lǐng)域的應(yīng)用前景巨大。多項(xiàng)研究分析表明，頻譜的使用情況在頻域上也存在很大的相關(guān)性，這里提出了一種LSTM網(wǎng)絡(luò)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的適用于時(shí)頻二維頻譜推理的算法，算法中的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系如圖3所示：

圖3 時(shí)頻二維頻譜推理網(wǎng)絡(luò)關(guān)系圖

該混合網(wǎng)絡(luò)主要基于時(shí)頻域頻譜所具有的相關(guān)性而構(gòu)建。LSTM通過(guò)遺忘門(mén)表達(dá)出歷史感知數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)推理數(shù)據(jù)的潛在影響關(guān)系。在無(wú)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加入時(shí)，頻譜推理的過(guò)程實(shí)現(xiàn)多條并行的時(shí)間序列推理功能，且相互之間無(wú)關(guān)聯(lián)，而在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)合之后，混合網(wǎng)絡(luò)既能用于推理其中一條或多條未知信道的占用情況，也可以推理整個(gè)信道所占頻域的下一時(shí)隙（或多時(shí)隙）的使用情況。

用于時(shí)頻域頻譜推理的混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)結(jié)構(gòu)如圖4所示，圖4只描述了時(shí)隙t時(shí)的頻譜推理過(guò)程，從圖4可以看出，不同信道的LSTM結(jié)構(gòu)是獨(dú)立的平行關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，時(shí)隙t得出的各信道輸出被當(dāng)做輸入值傳輸?shù)組LP推理器中，經(jīng)過(guò)該推理器處理后，得出下一時(shí)隙（t+1）或繼續(xù)輸入得到未來(lái)多個(gè)時(shí)隙的各信道占用情況。由于LSTM與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對(duì)明確的連接關(guān)系，在訓(xùn)練過(guò)程中，混合網(wǎng)絡(luò)的后向傳播過(guò)程基本等價(jià)于原來(lái)二者訓(xùn)練方式的加和，因而該混合網(wǎng)絡(luò)并沒(méi)有明顯增加訓(xùn)練的復(fù)雜度，在一定的針對(duì)性訓(xùn)練操作之后，各前向權(quán)重矩陣和偏差值收斂到穩(wěn)定值，繼而可以用于后續(xù)的二維頻譜推理過(guò)程。

圖4 時(shí)頻二維頻譜推理網(wǎng)絡(luò)參數(shù)關(guān)系示意圖

4 時(shí)空頻三維頻譜推理法（3D混合網(wǎng)絡(luò)）

在LSTM算法和時(shí)頻頻譜推理算法的基礎(chǔ)上，提出一種適用于網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的時(shí)空頻頻譜推理算法。在網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的頻譜推理中，已知多個(gè)不同空間節(jié)點(diǎn)在時(shí)間和頻率維度上的頻譜感知信息，需運(yùn)算推測(cè)出未知空間位置的頻譜占用情況（或功率水平），提出能夠滿足該需求的推理算法網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示：

圖5 時(shí)空頻三維頻譜推理網(wǎng)絡(luò)示意圖

在該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，時(shí)間維度使用LSTM基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)，頻率和空間維度使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其中，未知節(jié)點(diǎn)位于空間S，而（S-1）與（S+1）等空間節(jié)點(diǎn)的頻譜使用情況是已知信息，在網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程中，多個(gè)空間（不限于圖中給出的三個(gè)）的歷史信息作為輸入信息，而輸出可以根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行調(diào)整，若僅需要空間S的未來(lái)頻譜使用情況，則可以僅以作為輸出。同時(shí)，各權(quán)重關(guān)系可以通過(guò)適當(dāng)?shù)膭h減來(lái)匹配實(shí)際中的影響關(guān)系，同時(shí)降低權(quán)重反向迭代過(guò)程中具備的運(yùn)算壓力。

在該3D神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)或者直接被替換成推理效果更好的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN，Convolutional Neural Networks）等結(jié)構(gòu)。可以看出，該3D神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合了空間頻譜的相對(duì)關(guān)系，能夠通過(guò)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)中的連接關(guān)系以適用于時(shí)空頻多維頻譜數(shù)據(jù)。具體來(lái)說(shuō)，該立體結(jié)構(gòu)混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠推理點(diǎn)（信道時(shí)隙點(diǎn)）、線（單信道或單一時(shí)隙或不同空間時(shí)隙點(diǎn)）、面（多信道時(shí)隙或多信道空間或多時(shí)隙空間）、體（信道時(shí)隙空間）結(jié)構(gòu)的頻譜占用情況。

5 頻譜推理技術(shù)比較

已有頻譜推理算法與當(dāng)前提出的各頻譜推理算法的參數(shù)與性能對(duì)比如表1所示：

傳統(tǒng)的隱馬爾可夫模型算法不適用于復(fù)雜場(chǎng)景；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可適用于復(fù)雜場(chǎng)景，但訓(xùn)練較慢；長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)推理法適用于復(fù)雜場(chǎng)景下的序列關(guān)系，且訓(xùn)練較快；時(shí)頻二維頻譜推理法適用于二維關(guān)系場(chǎng)景，訓(xùn)練速度可通過(guò)與基因算法結(jié)合來(lái)改進(jìn)；時(shí)空頻三維頻譜推理法適用于三維關(guān)系場(chǎng)景，訓(xùn)練速度可通過(guò)與基因算法結(jié)合來(lái)改進(jìn)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也可進(jìn)一步優(yōu)化。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的適用于時(shí)間維度多時(shí)隙頻譜的推理、時(shí)頻二維頻譜推理以及時(shí)空頻三維的頻譜推理方法能夠在有限的、不連續(xù)的時(shí)空頻多維頻譜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)情況下實(shí)現(xiàn)頻譜推理預(yù)測(cè)，從而為戰(zhàn)場(chǎng)頻譜管控提供支撐。該研究目前處于仿真試驗(yàn)階段，其有效性尚待驗(yàn)證。