本文的目的，是務實、簡潔地盤點一番當前機器學習算法。文中內容結合了個人在查閱資料過程中收集到的前人總結，同時添加了部分自身總結，在這里，依據實際使用中的經驗，將對此類模型優缺點及選擇詳加討論

主要回顧下幾個常用算法的適應場景及其優缺點！

機器學習算法太多了，分類、回歸、聚類、推薦、圖像識別領域等等，要想找到一個合適算法真的不容易，所以在實際應用中，我們一般都是采用啟發式學習方式來實驗。通常最開始我們都會選擇大家普遍認同的算法，諸如SVM，GBDT，Adaboost，現在深度學習很火熱，神經網絡也是一個不錯的選擇。

假如你在乎精度（accuracy）的話，最好的方法就是通過交叉驗證（cross-validation）對各個算法一個個地進行測試，進行比較，然后調整參數確保每個算法達到最優解，最后選擇最好的一個。但是如果你只是在尋找一個“足夠好”的算法來解決你的問題，或者這里有些技巧可以參考，下面來分析下各個算法的優缺點，基于算法的優缺點，更易于我們去選擇它。

1.天下沒有免費的午餐

在機器學習領域，一個基本的定理就是“沒有免費的午餐”。換言之，就是沒有算法能完美地解決所有問題，尤其是對監督學習而言（例如預測建模）。

舉例來說，你不能去說神經網絡任何情況下都能比決策樹更有優勢，反之亦然。它們要受很多因素的影響，比如你的數據集的規模或結構。

其結果是，在用給定的測試集來評估性能并挑選算法時，你應當根據具體的問題來采用不同的算法。

當然，所選的算法必須要適用于你自己的問題，這就要求選擇正確的機器學習任務。作為類比，如果你需要打掃房子，你可能會用到吸塵器、掃帚或是拖把，但你絕對不該掏出鏟子來挖地。

2. 偏差&方差

在統計學中，一個模型好壞，是根據偏差和方差來衡量的，所以我們先來普及一下偏差(bias)和方差(variance)：

1.偏差：描述的是預測值（估計值）的期望E’與真實值Y之間的差距。偏差越大，越偏離真實數據。

2.方差：描述的是預測值P的變化范圍，離散程度，是預測值的方差，也就是離其期望值E的距離。方差越大，數據的分布越分散。

模型的真實誤差是兩者之和，如公式：

通常情況下，如果是小訓練集，高偏差/低方差的分類器（例如，樸素貝葉斯NB）要比低偏差/高方差大分類的優勢大（例如，KNN），因為后者會發生過擬合（overfiting）。然而，隨著你訓練集的增長，模型對于原數據的預測能力就越好，偏差就會降低，此時低偏差/高方差的分類器就會漸漸的表現其優勢（因為它們有較低的漸近誤差），而高偏差分類器這時已經不足以提供準確的模型了。

為什么說樸素貝葉斯是高偏差低方差?

首先，假設你知道訓練集和測試集的關系。簡單來講是我們要在訓練集上學習一個模型，然后拿到測試集去用，效果好不好要根據測試集的錯誤率來衡量。但很多時候，我們只能假設測試集和訓練集的是符合同一個數據分布的，但卻拿不到真正的測試數據。這時候怎么在只看到訓練錯誤率的情況下，去衡量測試錯誤率呢？

由于訓練樣本很少（至少不足夠多），所以通過訓練集得到的模型，總不是真正正確的。（就算在訓練集上正確率100%，也不能說明它刻畫了真實的數據分布，要知道刻畫真實的數據分布才是我們的目的，而不是只刻畫訓練集的有限的數據點）。

而且，實際中，訓練樣本往往還有一定的噪音誤差，所以如果太追求在訓練集上的完美而采用一個很復雜的模型，會使得模型把訓練集里面的誤差都當成了真實的數據分布特征，從而得到錯誤的數據分布估計。這樣的話，到了真正的測試集上就錯的一塌糊涂了（這種現象叫過擬合）。但是也不能用太簡單的模型，否則在數據分布比較復雜的時候，模型就不足以刻畫數據分布了（體現為連在訓練集上的錯誤率都很高，這種現象較欠擬合）。過擬合表明采用的模型比真實的數據分布更復雜，而欠擬合表示采用的模型比真實的數據分布要簡單。

在統計學習框架下，大家刻畫模型復雜度的時候，有這么個觀點，認為Error = Bias + Variance。這里的Error大概可以理解為模型的預測錯誤率，是有兩部分組成的，一部分是由于模型太簡單而帶來的估計不準確的部分（Bias），另一部分是由于模型太復雜而帶來的更大的變化空間和不確定性（Variance）。

所以，這樣就容易分析樸素貝葉斯了。它簡單的假設了各個數據之間是無關的，是一個被嚴重簡化了的模型。所以，對于這樣一個簡單模型，大部分場合都會Bias部分大于Variance部分，也就是說高偏差而低方差。

在實際中，為了讓Error盡量小，我們在選擇模型的時候需要平衡Bias和Variance所占的比例，也就是平衡over-fitting和under-fitting。

當模型復雜度上升的時候，偏差會逐漸變小，而方差會逐漸變大。

3. 常見算法優缺點

3.1 樸素貝葉斯

樸素貝葉斯屬于生成式模型（關于生成模型和判別式模型，主要還是在于是否需要求聯合分布），比較簡單，你只需做一堆計數即可。如果注有條件獨立性假設（一個比較嚴格的條件），樸素貝葉斯分類器的收斂速度將快于判別模型，比如邏輯回歸，所以你只需要較少的訓練數據即可。即使NB條件獨立假設不成立，NB分類器在實踐中仍然表現的很出色。它的主要缺點是它不能學習特征間的相互作用，用mRMR中R來講，就是特征冗余。引用一個比較經典的例子，比如，雖然你喜歡Brad Pitt和Tom Cruise的電影，但是它不能學習出你不喜歡他們在一起演的電影。

優點：

1. 樸素貝葉斯模型發源于古典數學理論，有著堅實的數學基礎，以及穩定的分類效率；

2. 對大數量訓練和查詢時具有較高的速度。即使使用超大規模的訓練集，針對每個項目通常也只會有相對較少的特征數，并且對項目的訓練和分類也僅僅是特征概率的數學運算而已；

3. 對小規模的數據表現很好，能個處理多分類任務，適合增量式訓練（即可以實時的對新增的樣本進行訓練）；

4. 對缺失數據不太敏感，算法也比較簡單，常用于文本分類；

5. 樸素貝葉斯對結果解釋容易理解。

缺點：

1. 需要計算先驗概率；

2. 分類決策存在錯誤率；

3. 對輸入數據的表達形式很敏感；

4. 由于使用了樣本屬性獨立性的假設，所以如果樣本屬性有關聯時其效果不好。

樸素貝葉斯應用領域

1. 欺詐檢測中使用較多；

2. 一封電子郵件是否是垃圾郵件；

3. 一篇文章應該分到科技、政治，還是體育類；

4. 一段文字表達的是積極的情緒還是消極的情緒；

5. 人臉識別。

3.2 Logistic Regression（邏輯回歸）

邏輯回歸屬于判別式模型，同時伴有很多模型正則化的方法（L0， L1，L2，etc），而且你不必像在用樸素貝葉斯那樣擔心你的特征是否相關。與決策樹、SVM相比，你還會得到一個不錯的概率解釋，你甚至可以輕松地利用新數據來更新模型（使用在線梯度下降算法-online gradient descent）。如果你需要一個概率架構（比如，簡單地調節分類閾值，指明不確定性，或者是要獲得置信區間），或者你希望以后將更多的訓練數據快速整合到模型中去，那么使用它吧。

Sigmoid函數：表達式如下:

優點：

1. 實現簡單，廣泛的應用于工業問題上；

2. 分類時計算量非常小，速度很快，存儲資源低；

3. 便利的觀測樣本概率分數；

4. 對邏輯回歸而言，多重共線性并不是問題，它可以結合L2正則化來解決該問題；

5. 計算代價不高，易于理解和實現。

缺點：

1. 當特征空間很大時，邏輯回歸的性能不是很好；

2. 容易欠擬合，一般準確度不太高；

3. 不能很好地處理大量多類特征或變量；

4. 只能處理兩分類問題（在此基礎上衍生出來的softmax可以用于多分類），且必須線性可分；

5. 對于非線性特征，需要進行轉換。

logistic回歸應用領域：

1. 用于二分類領域，可以得出概率值，適用于根據分類概率排名的領域，如搜索排名等；

2. Logistic回歸的擴展softmax可以應用于多分類領域，如手寫字識別等；

3. 信用評估；

4. 測量市場營銷的成功度；

5. 預測某個產品的收益；

6. 特定的某天是否會發生地震。

3.3 線性回歸

線性回歸是用于回歸的，它不像Logistic回歸那樣用于分類，其基本思想是用梯度下降法對最小二乘法形式的誤差函數進行優化，當然也可以用normal equation直接求得參數的解，結果為：

而在LWLR（局部加權線性回歸）中，參數的計算表達式為:

由此可見LWLR與LR不同，LWLR是一個非參數模型，因為每次進行回歸計算都要遍歷訓練樣本至少一次。

優點：實現簡單，計算簡單。

缺點：不能擬合非線性數據。

3.4 最近鄰算法——KNN

KNN即最近鄰算法，其主要過程為：

1. 計算訓練樣本和測試樣本中每個樣本點的距離（常見的距離度量有歐式距離，馬氏距離等）；

2. 對上面所有的距離值進行排序(升序)；

3. 選前k個最小距離的樣本；

4. 根據這k個樣本的標簽進行投票，得到最后的分類類別。

如何選擇一個最佳的K值，這取決于數據。一般情況下，在分類時較大的K值能夠減小噪聲的影響，但會使類別之間的界限變得模糊。一個較好的K值可通過各種啟發式技術來獲取，比如，交叉驗證。另外噪聲和非相關性特征向量的存在會使K近鄰算法的準確性減小。近鄰算法具有較強的一致性結果，隨著數據趨于無限，算法保證錯誤率不會超過貝葉斯算法錯誤率的兩倍。對于一些好的K值，K近鄰保證錯誤率不會超過貝葉斯理論誤差率。

KNN算法的優點

1. 理論成熟，思想簡單，既可以用來做分類也可以用來做回歸；

2. 可用于非線性分類；

3. 訓練時間復雜度為O(n)；

4. 對數據沒有假設，準確度高，對outlier不敏感；

5. KNN是一種在線技術，新數據可以直接加入數據集而不必進行重新訓練；

6. KNN理論簡單，容易實現。

缺點

1. 樣本不平衡問題（即有些類別的樣本數量很多，而其它樣本的數量很少）效果差；

2. 需要大量內存；

3. 對于樣本容量大的數據集計算量比較大（體現在距離計算上）；

4. 樣本不平衡時，預測偏差比較大。如：某一類的樣本比較少，而其它類樣本比較多；

5. KNN每一次分類都會重新進行一次全局運算；

6. k值大小的選擇沒有理論選擇最優，往往是結合K-折交叉驗證得到最優k值選擇。

KNN算法應用領域

文本分類、模式識別、聚類分析，多分類領域

3.5 決策樹

決策樹的一大優勢就是易于解釋。它可以毫無壓力地處理特征間的交互關系并且是非參數化的，因此你不必擔心異常值或者數據是否線性可分（舉個例子，決策樹能輕松處理好類別A在某個特征維度x的末端，類別B在中間，然后類別A又出現在特征維度x前端的情況）。它的缺點之一就是不支持在線學習，于是在新樣本到來后，決策樹需要全部重建。另一個缺點就是容易出現過擬合，但這也就是諸如隨機森林RF（或提升樹boosted tree）之類的集成方法的切入點。另外，隨機森林經常是很多分類問題的贏家（通常比支持向量機好上那么一丁點），它訓練快速并且可調，同時你無須擔心要像支持向量機那樣調一大堆參數，所以在以前都一直很受歡迎。

決策樹中很重要的一點就是選擇一個屬性進行分枝，因此要注意一下信息增益的計算公式，并深入理解它。

信息熵的計算公式如下:

其中的n代表有n個分類類別（比如假設是二類問題，那么n=2）。分別計算這2類樣本在總樣本中出現的概率

和

，這樣就可以計算出未選中屬性分枝前的信息熵。

現在選中一個屬性

用來進行分枝，此時分枝規則是：如果

的話，將樣本分到樹的一個分支；如果不相等則進入另一個分支。很顯然，分支中的樣本很有可能包括2個類別，分別計算這2個分支的熵

和

,計算出分枝后的總信息熵

，則此時的信息增益

。以信息增益為原則，把所有的屬性都測試一邊，選擇一個使增益最大的屬性作為本次分枝屬性。

決策樹自身的優點

1. 決策樹易于理解和解釋，可以可視化分析，容易提取出規則；

2. 可以同時處理標稱型和數值型數據；

3. 比較適合處理有缺失屬性的樣本；

4. 能夠處理不相關的特征；

5. 測試數據集時，運行速度比較快；

6. 在相對短的時間內能夠對大型數據源做出可行且效果良好的結果。

缺點

1. 容易發生過擬合（隨機森林可以很大程度上減少過擬合）；

2. 容易忽略數據集中屬性的相互關聯；

3. 對于那些各類別樣本數量不一致的數據，在決策樹中，進行屬性劃分時，不同的判定準則會帶來不同的屬性選擇傾向；信息增益準則對可取數目較多的屬性有所偏好（典型代表ID3算法），而增益率準則（CART）則對可取數目較少的屬性有所偏好，但CART進行屬性劃分時候不再簡單地直接利用增益率盡心劃分，而是采用一種啟發式規則）（只要是使用了信息增益，都有這個缺點，如RF）。

4. ID3算法計算信息增益時結果偏向數值比較多的特征。

改進措施

1. 對決策樹進行剪枝。可以采用交叉驗證法和加入正則化的方法；

2. 使用基于決策樹的combination算法，如bagging算法，randomforest算法，可以解決過擬合的問題。

應用領域

企業管理實踐，企業投資決策，由于決策樹很好的分析能力，在決策過程應用較多。

3.5.1 ID3、C4.5算法

ID3算法是以信息論為基礎，以信息熵和信息增益度為衡量標準，從而實現對數據的歸納分類。ID3算法計算每個屬性的信息增益，并選取具有最高增益的屬性作為給定的測試屬性。C4.5算法核心思想是ID3算法，是ID3算法的改進，改進方面有：- 用信息增益率來選擇屬性，克服了用信息增益選擇屬性時偏向選擇取值多的屬性的不足；- 在樹構造過程中進行剪枝；- 能處理非離散的數據；- 能處理不完整的數據。

優點

產生的分類規則易于理解，準確率較高。

缺點

1. 在構造樹的過程中，需要對數據集進行多次的順序掃描和排序，因而導致算法的低效；

2. C4.5只適合于能夠駐留于內存的數據集，當訓練集大得無法在內存容納時程序無法運行。

3.5.2 CART分類與回歸樹

是一種決策樹分類方法，采用基于最小距離的基尼指數估計函數，用來決定由該子數據集生成的決策樹的拓展形。如果目標變量是標稱的，稱為分類樹；如果目標變量是連續的，稱為回歸樹。分類樹是使用樹結構算法將數據分成離散類的方法。

優點

1. 非常靈活，可以允許有部分錯分成本，還可指定先驗概率分布，可使用自動的成本復雜性剪枝來得到歸納性更強的樹；

2. 在面對諸如存在缺失值、變量數多等問題時CART 顯得非常穩健。

3.6 Adaboosting

Adaboost是一種加和模型，每個模型都是基于上一次模型的錯誤率來建立的，過分關注分錯的樣本，而對正確分類的樣本減少關注度，逐次迭代之后，可以得到一個相對較好的模型。該算法是一種典型的boosting算法，其加和理論的優勢可以使用Hoeffding不等式得以解釋。

優點

1. Adaboost是一種有很高精度的分類器；

2. 可以使用各種方法構建子分類器，Adaboost算法提供的是框架；

3. 當使用簡單分類器時，計算出的結果是可以理解的，并且弱分類器的構造極其簡單；

4. 簡單，不用做特征篩選；

5. 不易發生overfitting。

缺點

對outlier比較敏感。

3.7 SVM支持向量機

支持向量機，一個經久不衰的算法，高準確率，為避免過擬合提供了很好的理論保證，而且就算數據在原特征空間線性不可分，只要給個合適的核函數，它就能運行得很好。在動輒超高維的文本分類問題中特別受歡迎。可惜內存消耗大，難以解釋，運行和調參也有些煩人，而隨機森林卻剛好避開了這些缺點，比較實用。

優點

1. 可以解決高維問題，即大型特征空間；

2. 解決小樣本下機器學習問題；

3. 能夠處理非線性特征的相互作用；

4. 無局部極小值問題；（相對于神經網絡等算法）

5. 無需依賴整個數據；

6. 泛化能力比較強。

缺點

1. 當觀測樣本很多時，效率并不是很高；

2. 對非線性問題沒有通用解決方案，有時候很難找到一個合適的核函數；

3. 對于核函數的高維映射解釋力不強，尤其是徑向基函數；

4. 常規SVM只支持二分類；

5. 對缺失數據敏感。

對于核的選擇也是有技巧的（libsvm中自帶了四種核函數：線性核、多項式核、RBF以及sigmoid核）：

第一，如果樣本數量小于特征數，那么就沒必要選擇非線性核，簡單的使用線性核就可以了；

第二，如果樣本數量大于特征數目，這時可以使用非線性核，將樣本映射到更高維度，一般可以得到更好的結果；

第三，如果樣本數目和特征數目相等，該情況可以使用非線性核，原理和第二種一樣。

對于第一種情況，也可以先對數據進行降維，然后使用非線性核，這也是一種方法。

SVM應用領域

文本分類、圖像識別（主要二分類領域，畢竟常規SVM只能解決二分類問題）

3.8 人工神經網絡的優缺點

人工神經網絡的優點：

1. 分類的準確度高；

2. 并行分布處理能力強,分布存儲及學習能力強；

3. 對噪聲神經有較強的魯棒性和容錯能力；

4. 具備聯想記憶的功能，能充分逼近復雜的非線性關系。

人工神經網絡的缺點：

1. 神經網絡需要大量的參數，如網絡拓撲結構、權值和閾值的初始值；

2. 黑盒過程，不能觀察之間的學習過程，輸出結果難以解釋，會影響到結果的可信度和可接受程度；

3. 學習時間過長，有可能陷入局部極小值，甚至可能達不到學習的目的。

人工神經網絡應用領域：

目前深度神經網絡已經應用與計算機視覺，自然語言處理，語音識別等領域并取得很好的效果。

3.9 K-Means聚類

是一個簡單的聚類算法，把n的對象根據他們的屬性分為k個分割，k< n。算法的核心就是要優化失真函數J,使其收斂到局部最小值但不是全局最小值。

關于K-Means聚類的文章，參見機器學習算法-K-means聚類。關于K-Means的推導，里面可是有大學問的，蘊含著強大的EM思想。

優點

1. 算法簡單，容易實現 ；

2. 算法速度很快；

3. 對處理大數據集，該算法是相對可伸縮的和高效率的，因為它的復雜度大約是O(nkt)，其中n是所有對象的數目，k是簇的數目,t是迭代的次數。通常k<

4. 算法嘗試找出使平方誤差函數值最小的k個劃分。當簇是密集的、球狀或團狀的，且簇與簇之間區別明顯時，聚類效果較好。

缺點

1. 對數據類型要求較高，適合數值型數據；

2. 可能收斂到局部最小值，在大規模數據上收斂較慢；

3. 分組的數目k是一個輸入參數，不合適的k可能返回較差的結果；

4. 對初值的簇心值敏感，對于不同的初始值，可能會導致不同的聚類結果；

5. 不適合于發現非凸面形狀的簇，或者大小差別很大的簇；

6. 對于”噪聲”和孤立點數據敏感，少量的該類數據能夠對平均值產生極大影響。

3.10 EM最大期望算法

EM算法是基于模型的聚類方法，是在概率模型中尋找參數最大似然估計的算法，其中概率模型依賴于無法觀測的隱藏變量。E步估計隱含變量，M步估計其他參數，交替將極值推向最大。

EM算法比K-means算法計算復雜，收斂也較慢，不適于大規模數據集和高維數據，但比K-means算法計算結果穩定、準確。EM經常用在機器學習和計算機視覺的數據集聚（Data Clustering）領域。

3.11 集成算法（AdaBoost算法）

AdaBoost算法優點：

1. 很好的利用了弱分類器進行級聯；

2. 可以將不同的分類算法作為弱分類器；

3. AdaBoost具有很高的精度；

4. 相對于bagging算法和Random Forest算法，AdaBoost充分考慮的每個分類器的權重。

Adaboost算法缺點：

1. AdaBoost迭代次數也就是弱分類器數目不太好設定，可以使用交叉驗證來進行確定；

2. 數據不平衡導致分類精度下降；

3. 訓練比較耗時，每次重新選擇當前分類器最好切分點。

AdaBoost應用領域：

模式識別、計算機視覺領域，用于二分類和多分類場景

3.12 排序算法（PageRank）

PageRank是google的頁面排序算法，是基于從許多優質的網頁鏈接過來的網頁，必定還是優質網頁的回歸關系，來判定所有網頁的重要性。（也就是說，一個人有著越多牛X朋友的人，他是牛X的概率就越大。）

PageRank優點

完全獨立于查詢，只依賴于網頁鏈接結構，可以離線計算。

PageRank缺點

1. PageRank算法忽略了網頁搜索的時效性；

2. 舊網頁排序很高，存在時間長，積累了大量的in-links，擁有最新資訊的新網頁排名卻很低，因為它們幾乎沒有in-links。

3.13 關聯規則算法（Apriori算法）

Apriori算法是一種挖掘關聯規則的算法，用于挖掘其內含的、未知的卻又實際存在的數據關系，其核心是基于兩階段頻集思想的遞推算法 。

Apriori算法分為兩個階段：

1. 尋找頻繁項集；

2. 由頻繁項集找關聯規則。

算法缺點：

1. 在每一步產生侯選項目集時循環產生的組合過多，沒有排除不應該參與組合的元素；

2. 每次計算項集的支持度時，都對數據庫中 的全部記錄進行了一遍掃描比較，需要很大的I/O負載。

4. 算法選擇參考

之前筆者翻譯過一些國外的文章，其中有一篇文章中給出了一個簡單的算法選擇技巧：

1. 首當其沖應該選擇的就是邏輯回歸，如果它的效果不怎么樣，那么可以將它的結果作為基準來參考，在基礎上與其他算法進行比較；

2. 然后試試決策樹（隨機森林）看看是否可以大幅度提升你的模型性能。即便最后你并沒有把它當做為最終模型，你也可以使用隨機森林來移除噪聲變量，做特征選擇；

3. 如果特征的數量和觀測樣本特別多，那么當資源和時間充足時（這個前提很重要），使用SVM不失為一種選擇。

通常情況下：【GBDT>=SVM>=RF>=Adaboost>=Other…】，現在深度學習很熱門，很多領域都用到，它是以神經網絡為基礎的，目前筆者自己也在學習，只是理論知識不扎實，理解的不夠深入，這里就不做介紹了，希望以后可以寫一片拋磚引玉的文章。

算法固然重要，但好的數據卻要優于好的算法，設計優良特征是大有裨益的。假如你有一個超大數據集，那么無論你使用哪種算法可能對分類性能都沒太大影響（此時就可以根據速度和易用性來進行抉擇）。