基本運算放大器微分電路產生一個輸出信號，它是輸入信號的一階導數

這里，電容和電阻的位置已反轉，現在是電抗， X C 連接到反相放大器的輸入端，而電阻R?正常地在運算放大器上形成負反饋元件。 / p>

該運算放大器電路執行微分的數學運算，即“產生的電壓輸出與輸入電壓的變化率成正比時間“。換句話說，輸入電壓信號的變化越快或越大，輸入電流越大，輸出電壓響應變化越大，形狀變得越來越“尖峰”。

As通過積分電路，我們在運算放大器上形成一個電阻和電容，形成 RC網絡，電容的電抗（ Xc ）在性能方面發揮著重要作用。 a運算放大器微分器。

運算放大器微分電路

微分器的輸入信號加到電容上。電容器阻止任何直流內容，因此沒有電流流向放大器求和點， X 導致零輸出電壓。電容只允許AC型輸入電壓變化通過，其頻率取決于輸入信號的變化率。

在低頻時，電容的電抗為“高”，導致電壓低增益（R?/ Xc ）和運算放大器的低輸出電壓。在較高的頻率下，電容的電抗要低得多，導致差分放大器的增益和輸出電壓更高。

然而，在高頻時，運算放大器微分電路變得不穩定并開始振蕩。這主要是由于一階效應，它決定了運算放大器電路的頻率響應，引起二階響應，在高頻時產生的輸出電壓遠高于預期的輸出電壓。為了避免這種情況，需要通過在反饋電阻R?上增加一個額外的小值電容來降低電路的高頻增益。

好的，有些數學可以解釋發生了什么！由于運算放大器在其反相輸入端的節點電壓為零，流過電容器的電流 i 將給出：

電容上的電荷等于電容上的電壓

因此，這筆費用的變化率是：

但是dQ / dt是電容器電流， i

我們為運算放大器微分器提供了理想的電壓輸出，如下所示：

因此，輸出電壓 Vout 是常數-R?* C 乘以輸入電壓 Vin <的導數/ span>關于時間。減號（ - ）表示 180 o 相移，因為輸入信號連接到運算放大器的反相輸入端。

一最后要提的是，與以前的運算放大器積分電路相比，基本形式的運算放大器微分器電路有兩個主要缺點。一個是如上所述它在高頻下不穩定，另一個是電容輸入使其非常容易受到隨機噪聲信號的影響，并且源電路中存在的任何噪聲或諧波將比輸入信號本身放大得更多。這是因為輸出與輸入電壓的斜率成比例，因此需要一些限制帶寬以實現閉環穩定性的方法。

運算放大器微分波形

如果我們將一個不斷變化的信號（如方波，三角波或正弦波信號）應用到微分放大器電路的輸入端，結果輸出信號將會改變，其最終形狀取決于 RC 電阻器/電容器組合的時間常數。

改進的運算放大器微分器放大器

基本單由于上述兩個固有故障“不穩定性”和“噪聲”，電阻器和單電容器運算放大器微分電路并未廣泛用于改變微分的數學函數。因此，為了降低高頻電路的整體閉環增益，在輸入端增加了一個額外的電阻 Rin ，如下所示。

改進的運算放大器微分放大器

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添加輸入電阻R IN 可限制微分增益增益Rf / R IN 的比率現在，電路在低頻時就像一個微分放大器，在高頻下具有電阻反饋的放大器可以提供更好的噪聲抑制。

附加衰減通過將電容器C?與微分器反饋電阻器R?并聯來實現更高頻率。然后，這就形成了有源高通濾波器的基礎，正如我們之前在濾波器部分中看到的那樣。