相位差用于描述當(dāng)兩個(gè)或多個(gè)交替量達(dá)到其最大值或零值時(shí)的度數(shù)或弧度差異

之前我們看到正弦波形是一個(gè)交替量，可以在水平零軸的時(shí)域中以圖形方式呈現(xiàn)。我們還看到，作為交替量，正弦波在時(shí)間π/ 2 時(shí)具有正的最大值，在時(shí)間3π/ 2 時(shí)為負(fù)的最大值，發(fā)生零值沿著基準(zhǔn) 0 ，π和2π。

然而，并非所有正弦波形都會(huì)準(zhǔn)確地通過零點(diǎn)軸點(diǎn)同時(shí)，但與另一個(gè)正弦波相比，可以“移動(dòng)”到 0 o 的右側(cè)或左側(cè)一些值。

例如，將電壓波形與電流波形的電壓波形進(jìn)行比較。然后，這在兩個(gè)正弦波形之間產(chǎn)生角度偏移或相位差。任何在 t = 0 時(shí)未通過零的正弦波都會(huì)發(fā)生相移。

相位差或相移，因?yàn)樗脖环Q為正弦波形的角度是Φ（希臘字母Phi），以度或弧度表示波形從某個(gè)參考點(diǎn)沿水平零軸偏移。換句話說，相移是沿公共軸的兩個(gè)或多個(gè)波形之間的橫向差異，相同頻率的正弦波形可能具有相位差。

相位差Φ在一個(gè)完整周期內(nèi)，交替波形的波形可以在 0 到波形的最大時(shí)間段 T 之間變化，這可以是水平軸之間的任何位置，Φ= 0到2π（弧度）或Φ= 0到360 o 取決于使用的角度單位。

相位差也可以表示為τ的τ，以秒表示時(shí)間段的一小部分，例如， T ，+ 10mS或 - 50uS但通常將相位差表示為角度測量更為常見。

然后，我們需要將先前正弦波形中產(chǎn)生的正弦電壓或電流波形的瞬時(shí)值的等式修改為tak e波形相角的說明和這個(gè)新的一般表達(dá)式變?yōu)椤?/p>

相位差方程

其中：

A m - 是波形的振幅。

ωt - 是以弧度/秒為單位的波形的角頻率。

Φ（phi） - 是波形移動(dòng)的相位角度（以度或弧度為單位）從參考點(diǎn)向左或向右。

如果正弦波形的正斜率通過水平軸“在” t = 0 之前，則波形已經(jīng)移位在左邊，所以Φ > 0 ，相位角本質(zhì)上是正的， +Φ給出一個(gè)超前相位角。換句話說，它出現(xiàn)的時(shí)間早于0 o 產(chǎn)生向量的逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

同樣，如果正弦波形的正斜率通過水平x軸一段時(shí)間后“ t = 0 然后波形向右移動(dòng)，因此Φ<0 ，相位角在本質(zhì)上是負(fù)的-Φ產(chǎn)生滯后的相位角，因?yàn)樗跁r(shí)間上晚于0 o 產(chǎn)生向量的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。兩種情況如下所示。

正弦波形的相位關(guān)系

首先，讓我們考慮兩個(gè)交替量，例如電壓， v 和電流， i 具有相同的頻率 f ，以赫茲為單位。由于兩個(gè)量的頻率與角速度相同，ω也必須相同。因此，在任何時(shí)刻，我們都可以說電壓相位 v 將與電流相位 i 相同。

然后，特定時(shí)間段內(nèi)的旋轉(zhuǎn)角度將始終相同，因此 v 和 i 這兩個(gè)量之間的相位差將為零，并且<跨度>Φ= 0 。由于電壓的頻率， v 和電流， i 是相同的，它們必須在一個(gè)完整的周期內(nèi)同時(shí)達(dá)到其最大正，負(fù)和零值（雖然它們的幅度可能不同）。然后兩個(gè)交替量， v 和 i 被稱為“同相”。

兩個(gè)正弦波形 - “同相”

現(xiàn)在讓我們考慮電壓 v 和電流我在 30 o 之間存在相位差，因此（Φ = 30 o 或π / 6 弧度）。由于兩個(gè)交替量以相同的速度旋轉(zhuǎn)，即它們具有相同的頻率，所以這個(gè)相位差在所有時(shí)刻都保持不變，然后 30 o 的相位差兩個(gè)量之間用phi，Φ表示，如下所示。

正弦波形的相位差

上面的電壓波形沿著水平參考軸從零開始，但是在同一時(shí)刻，電流波形仍然是負(fù)值，并且不會(huì)越過該參考軸，直到 30 o 。然后在兩個(gè)波形之間存在相位差，因?yàn)殡娏髟竭^水平參考軸達(dá)到其最大峰值和電壓波形后的零值。

由于兩個(gè)波形不是因此，它們必須是“異相”的“異相”，其數(shù)量由phi，Φ確定，在我們的例子中，這是 30 o 。所以我們可以說這兩個(gè)波形現(xiàn)在 30 o 不同相。也可以說電流波形在電壓波形后面“滯后”相位角Φ。然后在上面的示例中，兩個(gè)波形具有滯后相位差，因此上面的電壓和電流的表達(dá)式將給出為。

其中， i 滯后 v 按角度Φ

同樣，如果電流 i 具有正值并且在電壓之前的某個(gè)時(shí)間超過參考軸達(dá)到其最大峰值和零值，則 v 則電流波形將為通過一些相角“引導(dǎo)”電壓。然后兩個(gè)波形被稱為超前相位差，電壓和電流的表達(dá)式將是。

其中， i 引導(dǎo) v 按角度Φ

相位角可以使用正弦波來描述一個(gè)正弦波與另一個(gè)正弦波的關(guān)系，使用術(shù)語“前導(dǎo)”和“滯后”來指示相同頻率的兩個(gè)正弦波形之間的關(guān)系，繪制在相同的參考軸上。在上面的示例中，兩個(gè)波形異相 30 o 。所以我們可以正確地說 i 滯后于 v 或者我們可以說 v 導(dǎo)致 i 30 o 取決于我們選擇哪一個(gè)作為參考。

兩個(gè)波形之間的關(guān)系和產(chǎn)生的相位角可以沿著水平零軸測量，每個(gè)波形以“相同斜率”方向通過正或負(fù)。

交流電源這種描述同一電路中電壓和電流正弦波之間關(guān)系的能力是非常重要的，它構(gòu)成了交流電路分析的基礎(chǔ)。

余弦波形

所以我們現(xiàn)在知道如果波形“移位”到 0 o 的右側(cè)或左側(cè)，當(dāng)與另一個(gè)正弦波相比時(shí)，該波形的表達(dá)式變?yōu)?A 米 SIN（ωT± <跨度>Φ <跨度>） 。但是，如果波形穿過水平零軸，正斜率 90 o 或π / 2 弧度在參考波形之前，波形稱為余弦波形，表達(dá)式變?yōu)椤?/p>

余弦表達(dá)式

余弦波，簡稱為“cos”，與電氣工程中的正弦波一樣重要。余弦波的形狀與其正弦波形相同，即它是一個(gè)正弦函數(shù)，但是在 +90 o 之前移動(dòng)了一段時(shí)間

正弦波和余弦波之間的相位差

或者，我們還可以說正弦波是一個(gè)余弦波，它已經(jīng)被另一個(gè)方向移動(dòng)了 -90 o 。無論哪種方式，當(dāng)處理正弦波或余弦波時(shí)，以下規(guī)則將始終適用。

正弦和余弦波關(guān)系

當(dāng)比較兩個(gè)正弦波形時(shí)，更常見的是將它們的關(guān)系表示為具有正向幅度的正弦或余弦，并且這可以使用以下數(shù)學(xué)恒等式來實(shí)現(xiàn)。

通過使用上述這些關(guān)系，我們可以轉(zhuǎn)換任何具有或不具有角度或相位差的正弦波形，從正弦波到余弦波反之亦然。

在下一個(gè)關(guān)于相量的教程中，我們將使用一種圖形方法，通過查看單相交流量的相量表示以及一些相量代數(shù)來表示或比較兩個(gè)正弦波之間的相位差。與兩個(gè)或多個(gè)相量的數(shù)學(xué)加法有關(guān)。