一個稱為陷波濾波器的阻帶濾波器阻止和拒絕位于其兩個截止頻率點之間的頻率通過該范圍任一側的所有頻率

通過組合具有RC高通濾波器的基本RC低通濾波器我們可以形成一個簡單的帶通濾波器，它將通過兩個截止頻率點兩側的頻率范圍或頻帶。但我們也可以將這些低通和高通濾波器部分結合起來，產生另一種稱為帶阻濾波器的RC濾波器網絡，它可以阻止或至少嚴重衰減這兩個截止頻率點內的頻帶。

帶阻濾波器，（BSF）是另一種頻率選擇電路，其功能與我們之前看到的帶通濾波器完全相反。帶阻濾波器，也稱為帶阻濾波器，通過所有頻率，但指定阻帶內的頻率大大衰減。

如果此阻帶是在幾赫茲的非常窄且高度衰減的情況下，帶阻濾波器通常被稱為陷波濾波器，因為它的頻率響應表明具有高選擇性的深陷波（陡峭的一側）此外，就像帶通濾波器一樣，帶阻（帶阻或陷波）濾波器是一個二階（兩極）濾波器，具有兩個切口 - 而不是一個扁平的更寬的波段。

關閉頻率，通常稱為-3dB或半功率點，在這兩個-3dB點之間產生較寬的阻帶帶寬。

然后帶阻濾波器的功能過于通過所有這些頻率從零開始（DC）直到其第一個（下部）截止頻率點? L ，并將所有這些頻率超過其第二個（上部）截止頻率 ?<蘇b> H ，但阻止或拒絕其間的所有頻率。然后濾波器帶寬BW定義為：（? H - ? L ）。

因此，對于寬帶帶阻濾波器，濾波器實際阻帶在其衰減時位于其低-3dB點和高-3dB點之間，或拒絕這兩個截止頻率之間的任何頻率。因此，理想帶阻濾波器的頻率響應曲線如下：

帶阻濾波器響應

從上面的帶通電路的幅度和相位曲線可以看出，量? L ，? H 和? C 與用于描述帶通濾波器行為的那些相同。這是因為帶阻濾波器只是標準帶通濾波器的倒置或稱贊形式。實際上，用于帶寬，通帶，阻帶和中心頻率的定義與以前相同，我們可以使用相同的公式來計算帶寬， BW ，中心頻率，? C 和品質因數， Q 。

理想的帶阻濾波器在其阻帶中具有無限衰減，在任一通帶中均具有零衰減。兩個通帶和阻帶之間的過渡將是垂直的（磚墻）。有幾種方法我們可以設計一個“帶阻濾波器”，它們都可以達到同樣的目的。

一般來說，帶通濾波器是通過將低通濾波器（LPF）與高通濾波器相結合而構成的。通過過濾器（HPF）。如圖所示，通過將“低通”和“高通”濾波器部分組合在一起形成帶阻濾波器。

典型帶阻濾波器配置

高通濾波器和低通濾波器的求和意味著它們的頻率響應不會重疊，這與帶通濾波器不同。這是因為它們的開始和結束頻率處于不同的頻率點。例如，假設我們有一個具有截止頻率的一階低通濾波器，與一階高通并聯的200Hz的? L 濾波器的截止頻率為? H 為800Hz。由于兩個濾波器有效并聯連接，輸入信號同時應用于兩個濾波器，如上所示。

低于200Hz的所有輸入頻率都會通過低通濾波器無衰減地傳遞到輸出端。同樣，高于800Hz的所有輸入頻率都將通過高通濾波器無衰減地傳遞到輸出。然而，輸入信號頻率介于200Hz和800Hz這兩個頻率截止點之間，即 f L 至 f H 。

換句話說，頻率為200Hz或更低且800Hz及以上的信號將不受影響但信號通過例如500Hz的頻率將被拒絕，因為它太高而不能通過低通濾波器而太低而不能通過高通濾波器。我們可以在下面顯示這個頻率特性的影響。

帶阻濾波器特性

使用通過非反相電壓跟隨器彼此隔離的單個低通和高通濾波器電路，可輕松實現此濾波器特性的轉換（ Av = 1 ）。然后使用連接為電壓加法器（加法器）的第三運算放大器對這兩個濾波器電路的輸出求和。如圖所示。

帶阻濾波器電路

在帶阻濾波器設計中使用運算放大器還允許我們將電壓增益引入基本濾波器電路。通過添加輸入和反饋電阻，可以輕松地將兩個非反相電壓跟隨器轉換為增益為 Av = 1 +R?/ Rin 的基本同相放大器，如我們的非 - 反轉運算放大器教程。

另外，如果我們要求帶阻濾波器的-3dB截止點，例如1kHz和10kHz，以及介于-10dB之間的阻帶增益，我們可以我們可以輕松設計出具有這些要求的低通濾波器和高通濾波器，并將它們級聯在一起，形成我們的寬帶帶通濾波器設計。

現在我們了解了背后的原理帶阻濾波器，讓我們使用之前的截止頻率值設計一個。

帶阻濾波器示例No1

設計一個基本的寬帶RC帶阻濾波器的截止頻率較低，頻率為200Hz，截止頻率較高，為800Hz。求出幾何中心頻率，-3dB帶寬和電路Q.

帶阻的上下截止頻率點濾波器可以使用與低通濾波器和高通濾波器相同的公式，如圖所示。

假設一個電容器，兩個濾波器部分的 C 值為0.1uF，兩個頻率確定電阻的值 R L 和 R H 計算如下。

低通濾波器部分

高通濾波器部分

由此我們可以計算幾何中心頻率，? C ：

現在我們知道了兩個濾波器級的元件值，我們可以將它們組合成一個單獨的電壓加法器電路來完成我們的濾波器設計。加法器輸出的幅度和極性將在任何給定時間，即兩個輸入的代數和。

如果我們將運算放大器的反饋電阻和它的兩個輸入電阻設為相同的值，則說<跨度>10kΩ，然后反相求和電路將提供兩個輸入信號的數學正確和，電壓增益為零。

然后我們的帶阻（帶阻）濾波器的最終電路例如：

帶阻濾波器設計

我們已經看到，可以使用一階或二階低通和高通濾波器以及非反相求和運算放大器電路來制作簡單的帶阻濾波器，以抑制寬頻帶。但我們也可以設計和構建帶阻濾波器，以產生更窄的頻率響應，通過提高濾波器的選擇性來消除特定頻率。這種類型的濾波器設計稱為“陷波濾波器”。

陷波濾波器

陷波濾波器是一種高選擇性，高Q值的形式帶阻濾波器，可用于抑制單個或非常小的頻帶而不是不同頻率的整個帶寬。例如，可能需要拒絕或衰減產生電噪聲（如電源嗡嗡聲）的特定頻率，該電噪聲已經從電感負載（如電機或鎮流器照明）或諧波等的感應電路感應到電路中。

但除了濾波之外，音樂家還可以在音響設備中使用可變陷波濾波器，例如圖形均衡器，合成器和電子分頻器，以處理音樂聲響應中的窄峰。然后我們可以看到陷波濾波器的使用方式與低通濾波器和高通濾波器的使用方式大致相同。

設計的陷波濾波器在其中心頻率附近有一個非常窄且非常深的阻帶。缺口的寬度由其選擇性 Q 描述，與RLC電路中的諧振頻率峰值完全相同。

最常見的陷波濾波器設計是雙T陷波過濾網絡。在它的基本形式中，雙T，也稱為并聯三通，配置由兩個T形截面形式的RC分支組成，它們使用三個電阻器和三個電容器，相對且相對的 R 如圖所示，其設計的三通部分中的 C 元素，創造了更深的缺口。

基本的Twin-T陷波濾波器設計

電阻 2R 和電容 2C 的上部T-pad配置形成低通濾波器設計的一部分，而電容 C 和電阻 R 的較低T-pad配置形成高通濾波器部分。這種基本的雙T陷波濾波器設計提供最大衰減的頻率稱為“陷波頻率”， f N ，其給出如下：

Twin-T陷波濾波器方程

作為無源RC網絡，這個基本雙胞胎的缺點之一-T陷波濾波器的設計是，陷波頻率以下的輸出最大值（ Vout ）通常小于陷波頻率以上的輸出最大值，部分原因是兩個串聯電阻（<低通濾波器部分中的span> 2R ），其損耗大于高通部分中兩個串聯電容（ C ）的電抗。

除了陷波頻率兩側的不均勻增益之外，該基本設計的另一個缺點是它具有0.25的固定 Q 值，大約為-12dB。這是因為在陷波頻率下，兩個串聯電容的電抗等于兩個串聯電阻的電阻，導致每個支路中的電流異相180° o 。 / p>

我們可以通過使用連接到兩個參考支路中心的正反饋來使陷波濾波器更具選擇性來改善這一點。而不是將 R 和 2C 的連接點連接到地，（0v），而是將其連接到由輸出信號供電的分壓器網絡的中心引腳，數量通過分壓比設置的信號反饋確定 Q 的值，這反過來又在某種程度上決定了陷波的深度。

Single Op-放大器Twin-T陷波濾波器

此處雙T陷波濾波器部分的輸出與單個非反相運算放大器緩沖器的分壓器。分壓器的輸出反饋到 R 和 2C 的“接地”點。信號反饋量，稱為反饋分數 k ，由電阻比設定，如下：

Q 的值由 R3 和 R4 電阻比確定，但如果我們想要使 Q 完全可調，我們可以用一個電位器替換這兩個反饋電阻，并將其饋入另一個運算放大器緩沖器以增加負增益。此外，要獲得給定頻率下的最大陷波深度，可以消除電阻 R3 和 R4 ，并且 R 和的結點2C 直接連接到輸出。

帶阻濾波器示例No2

設計一個具有中心陷波頻率的雙運算放大器窄帶RC陷波濾波器? N 為1kHz，-3dB帶寬為100 Hz。在您的設計中使用0.1uF電容，并以分貝計算預期的陷波深度。

給出的數據：? N = 1000Hz ， BW = 100Hz 和 C = 0.1uF 。

1。計算給定電容0.1uF的 R 值

2。計算 Q的值

3。計算反饋分數的值 k

4。計算電阻 R3 和 R4

5。以分貝計算預期陷波深度， dB

陷波濾波器設計

帶阻濾波器摘要

我們在這里看到理想的帶阻濾波器具有頻率響應，該頻率響應與帶通濾波器。帶阻濾波器阻止或“拒絕”位于其兩個截止頻率點之間的頻率（? L 和? H ）但是傳遞此范圍兩側的所有頻率。高于? L 且低于? H 的頻率范圍稱為阻帶。

帶阻濾波器通過將高通的輸出與低通濾波器的輸出相加來實現這一點（特別是對于寬帶設計），濾波器輸出是差值。具有寬阻帶的帶阻濾波器設計也稱為帶阻濾波器，具有窄阻帶的帶阻濾波器設計稱為陷波濾波器。無論哪種方式，帶阻濾波器都是二階濾波器。

陷波濾波器設計用于在單個頻率附近提供高衰減，在所有其他頻率上幾乎沒有衰減。陷波濾波器使用雙T并聯電阻 - 電容（RC）網絡來獲得深陷波。通過將一些輸出反饋到兩個三通的結點，可以獲得更高的 Q 值。

使陷波濾波器更具選擇性，并且可調節的值 Q ，我們可以將兩個三通中的電阻和電容的連接點連接到連接到濾波器輸出信號的分壓器網絡的中心點。正確設計的陷波濾波器可以在陷波頻率下產生超過-60dB的衰減。

帶阻濾波器在電子和通信電路中有很多用途，正如我們在這里看到的，它們可用于從系統中移除一段不需要的頻率，允許其他頻率以最小的損耗通過。陷波濾波器可以是高度選擇性的，并且可以設計成抑制或衰減產生電噪聲的特定頻率或諧波含量，例如電路中的電源嗡嗡聲。