十六進(jìn)制數(shù)字將二進(jìn)制數(shù)組分為四組，允許轉(zhuǎn)換16個不同的二進(jìn)制數(shù)字

二進(jìn)制數(shù)的一個主要缺點是二進(jìn)制字符串相當(dāng)于一個大的十進(jìn)制數(shù)-10數(shù)字可能很長。

當(dāng)使用大型數(shù)字系統(tǒng)（如計算機）時，通常會找到由8位，16位甚至32位組成的二進(jìn)制數(shù)，這使得無需讀取或?qū)懭氘a(chǎn)生錯誤，尤其是在處理大量16位或32位二進(jìn)制數(shù)時。

克服此問題的一種常用方法是將二進(jìn)制數(shù)組成四組或四位（4位）。這些4位組使用另一種類型的編號系統(tǒng)，也常用于計算機和數(shù)字系統(tǒng)，稱為十六進(jìn)制數(shù)。

十六進(jìn)制數(shù)字字符串

“十六進(jìn)制”或簡稱“十六進(jìn)制”編號系統(tǒng)使用Base of 16系統(tǒng)，是表示長二進(jìn)制值的流行選擇，因為它們的格式與1和0的長二進(jìn)制字符串相比，它非常緊湊，更容易理解。

作為Base-16系統(tǒng)，十六進(jìn)制編號系統(tǒng)因此使用16（16）個不同的數(shù)字和數(shù)字的組合從 0 到 15 。換句話說，有16個可能的數(shù)字符號。

然而，使用這種數(shù)字符號的方法存在一個潛在的問題，因為 10,11,12的十進(jìn)制數(shù)字，通常使用兩個相鄰符號寫入13,14 和 15 。例如，如果我們用十六進(jìn)制寫 10 ，我們的意思是十進(jìn)制數(shù)十，或二進(jìn)制數(shù)為二（1 + 0）。繞過這個棘手的問題十六進(jìn)制數(shù)字，識別十，十一，...的值。 。 。 ，十五分別用 A，B，C，D，E 和 F 的大寫字母替換。

然后在十六進(jìn)制編號中系統(tǒng)我們使用 0 到 9 的數(shù)字和大寫字母 A 到 F 來表示它的二進(jìn)制或十進(jìn)制數(shù)等價，從右側(cè)的最低有效數(shù)字開始。

正如我們剛才所說，二進(jìn)制字符串可能很長而且難以閱讀，但我們可以通過將這些大型二進(jìn)制數(shù)字拆分為偶數(shù)組，以便更容易記下和理解。例如，以下二進(jìn)制數(shù)字組 1101010111001111 2 比 1101010111001111 2 更容易閱讀和理解它們都聚集在一起。

在十進(jìn)制編號系統(tǒng)的日常使用中，我們使用右手邊的三位數(shù)組或000組來制作一個非常大的數(shù)字，如百萬或萬億，更容易讓我們理解，在數(shù)字系統(tǒng)中也是如此。

十六進(jìn)制數(shù)是一個比僅使用二進(jìn)制或十進(jìn)制更復(fù)雜的系統(tǒng)，主要用于處理計算機和內(nèi)存地址位置。通過將二進(jìn)制數(shù)分成4位組，每組或4位數(shù)組現(xiàn)在可以具有“ 0000 ”（0）和“ 1111 之間的可能值“（8 + 4 + 2 + 1 = 15）從0到15給出總共16個不同的數(shù)字組合。不要忘記” 0 “也是一個有效數(shù)字。

我們從第一篇關(guān)于二進(jìn)制數(shù)的教程中記得，一個4位數(shù)字組稱為“半字節(jié)”，并且還需要4位來產(chǎn)生十六進(jìn)制數(shù)，一個十六進(jìn)制數(shù)字也可以被認(rèn)為是半字節(jié)或半字節(jié)。然后需要兩個十六進(jìn)制數(shù)來產(chǎn)生一個完整字節(jié)，范圍從 00 到 FF 。

此外，由于 16 in十進(jìn)制系統(tǒng)是 2 （或 2 4 ）的四次冪，數(shù)字 2之間存在直接關(guān)系和 16 所以一個十六進(jìn)制數(shù)字的值等于四位二進(jìn)制數(shù)字，所以現(xiàn)在 q 等于“16”。

因為這個關(guān)系，二進(jìn)制數(shù)中的四位數(shù)可以用單個十六進(jìn)制數(shù)字表示。這使得二進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換非常容易，十六進(jìn)制可用于寫入數(shù)字少得多的大二進(jìn)制數(shù)。

數(shù)字 0 到 9 仍然在原始十進(jìn)制系統(tǒng)中使用，但 10 到 15 的數(shù)字現(xiàn)在由 A 到 F ，包括十進(jìn)制，二進(jìn)制和十六進(jìn)制之間的關(guān)系。

十六進(jìn)制數(shù)

使用上面的原始二進(jìn)制數(shù) 1101 0101 1100 1111 2 現(xiàn)在可以將其轉(zhuǎn)換為等效的十六進(jìn)制數(shù) D5CF ，這比我們之前使用的長行1和0更容易閱讀和理解。

所以通過使用十六進(jìn)制表示法，可以使用更少的數(shù)字來編寫數(shù)字?jǐn)?shù)字，并且發(fā)生錯誤的可能性更小。類似地，將基于十六進(jìn)制的數(shù)字轉(zhuǎn)換回二進(jìn)制只是相反的操作。

然后十六進(jìn)制編號系統(tǒng)的主要特征是有16個不同的計數(shù)數(shù)字0 到 F ，每個數(shù)字的權(quán)重或值從最低有效位（LSB）開始。為了區(qū)分十六進(jìn)制數(shù)和Denary數(shù)，在實際使用之前使用“?！保℉ash）或“$”（美元符號）的前綴十六進(jìn)制數(shù)值，＃D5CF 或 $ D5CF 。

由于十六進(jìn)制系統(tǒng)的基數(shù)為16（也表示系統(tǒng)中使用的單個符號的數(shù)量），因此下標(biāo) 16 用于標(biāo)識以十六進(jìn)制表示的數(shù)字。例如，前面的十六進(jìn)制數(shù)表示為： D5CF 16

使用十六進(jìn)制數(shù)進(jìn)行計數(shù)

所以我們現(xiàn)在知道如何將4位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。但是，如果我們有超過 4 二進(jìn)制數(shù)字，我們?nèi)绾斡嬎愠鲎罱K字母 F 的十六進(jìn)制數(shù)。簡單的答案是重新開始使用另一組4位，如下所示。

0 ... to ... 9，A，B，C，D，E，F(xiàn)，10 ... to ... 19 ，1A，1B，1C，1D，1E，1F，20,21 ......。等

不要混淆， 10 或 20 isNOT十或二十， 1 + 0 ， 2 + 0 ，十六進(jìn)制。實際上二十甚至不存在于十六進(jìn)制中。使用兩個十六進(jìn)制數(shù)字，我們可以計數(shù)到 FF ，它等于十進(jìn)制255.同樣，要計數(shù)高于 FF ，我們將向左添加第三個十六進(jìn)制數(shù)字，以便第一個3位十六進(jìn)制數(shù)字是 100 16， （256 10 ），最后一個是 FFF 16， （4095 10 ）。最大4位十六進(jìn)制數(shù)是 FFFF 16 ，等于十進(jìn)制65,535，依此類推。

十六進(jìn)制數(shù)的表示

如果要轉(zhuǎn)換4個，8個，12個或16個二進(jìn)制數(shù)字，則添加額外的十六進(jìn)制數(shù)字以將十進(jìn)制和二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)非常容易。但是，如果二進(jìn)制位的數(shù)量不是四的倍數(shù)，我們還可以在最高有效位的左側(cè)添加零， MSB 。

例如， 11001011011001 2 是十四位二進(jìn)制數(shù)，僅對于三個十六進(jìn)制數(shù)字來說很大，但對于四個十六進(jìn)制數(shù)字來說太小了。答案是在最左邊添加額外的零，直到我們有一個完整的四位二進(jìn)制數(shù)或其倍數(shù)。

在二進(jìn)制數(shù)中添加額外的0

十六進(jìn)制數(shù)的主要優(yōu)點是它非常緊湊并且使用16的基數(shù)意味著用于表示給定數(shù)字的位數(shù)通常小于二進(jìn)制或十進(jìn)制。此外，在十六進(jìn)制數(shù)和二進(jìn)制數(shù)之間轉(zhuǎn)換也很快捷。

十六進(jìn)制數(shù)示例No1

將以下二進(jìn)制數(shù) 1110 1010 2 轉(zhuǎn)換為等效的十六進(jìn)制數(shù)。

十六進(jìn)制數(shù)字示例No2

將以下十六進(jìn)制數(shù)＃3FA7 16 轉(zhuǎn)換為其二進(jìn)制等效值，并將其轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制或等效的十進(jìn)制或等效使用下標(biāo)來識別每個編號系統(tǒng)。

= 16,295 10

然后，十進(jìn)制數(shù)16,295的表示形式可以表示為： -

＃3FA7 16 十六進(jìn)制

或

0011 1111 1010 0111 2 二進(jìn)制文件。

十六進(jìn)制數(shù)字摘要

然后總結(jié)一下。十六進(jìn)制或十六進(jìn)制，編號系統(tǒng)通常用于計算機和數(shù)字系統(tǒng)，以將大量二進(jìn)制數(shù)字串減少為一組四位數(shù)，以便我們輕松理解。 “十六進(jìn)制”表示十六，因為這種類型的數(shù)字編號系統(tǒng)使用從0到9和A到F的16個不同的數(shù)字。

將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)我們必須首先將二進(jìn)制數(shù)分成一個4位二進(jìn)制字，該字可以包含 0 10 （ 0000 2 的任何值> ）到 15 10 （ 1111 2 ）表示十六進(jìn)制等效值o f 0 到 F 。

在下一篇關(guān)于 Binary Logic 的教程中，我們將研究將二進(jìn)制數(shù)字串轉(zhuǎn)換為另一個名為Octal Numbers的數(shù)字編號系統(tǒng)，反之亦然。