【摘　要】提出了對掃頻儀用壓控振蕩器電壓頻率特性進行線性化校正的一種方法，并給出了一種基于8051單片機的實現。
??? 關鍵詞：掃頻儀 壓控振蕩器 單片機 電壓頻率特性（V／F） 線性校正
　　
1　引 言
　　掃頻儀通常用于廣播電視設備的幅頻特性的測量。壓控振蕩器（VCO）因結構簡單，響應速度快，輸出頻帶寬，波形失真小等優點，廣泛用作掃頻信號源。由于振蕩器的控制電壓uf與輸出頻率fpu之間一般不成線性關系，為保證測量的頻率準確度，需對V／F特性進行線性化。傳統的方法是通過由二極管和電阻組成的非線性網絡對控制電壓進行預失真以實現頻率的線性化。該方法要求獲得VCO準確的模型參數以調整校正網絡。用此法構成的系統是一開環系統，對各種變化和擾動沒有抑制能力。隨著元器件的老化，器件的各參數在不斷變化，校正網絡需要不定期進行調整。此外，變容二極管的結電容受溫度變化影響較大，嚴重影響振蕩器的頻率穩定度，因此，必須設法消除溫度對頻率的影響。本文提出了一種利用單片機引入反饋校正的閉環的調節方案，并給出了調節器、控制器的設計和實現。
2 壓控振蕩器的V／F特性
　　壓控振蕩器本質上是一個在LC回路中接有變容管的三點式振蕩器（見圖5）。控制電壓反向加在變容管上。改變控制電壓的大小可改變變容管的結電容的大小，從而改變振蕩器的振蕩頻率 。當控制電壓在變容管接觸電位VΦ與變容管反向擊穿電壓VBr之間時，結電容與控制電壓uf的關系為：
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式(1)中，Uf為控制電壓；VΦ為變容管接觸電位，對于硅管，約為0．5～0．7V；C(0)為零偏置電壓時的結電容，如DKV6550B型變容管C(0)＞3pF；n為電容指數。又三點式振蕩器的振蕩頻率：
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輸出信號振蕩頻率與控制電壓Uf的關系為：
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可見，當n＝2時，V／F關系成線性，一般為非線性。式（3）為VCO電壓頻率的穩態特性。
3 電壓頻率特性線性校正原理及實現
　　本方案采用參考模型法實現V／F特性的線性化，框圖如圖（1）所示。本方案利用理想模型fmu與實際系統fpu輸出頻率之差eu對系統進行校正，實現線性化。其關鍵是調節器和控制器的設計。
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??? 在經典的掃頻測量中，通常利用信號源產生一系列頻率步進的點頻信號去激勵被測網絡，測得網絡的穩態響應，求出被測網絡的幅頻特性。為了保證測量的頻率準確度，要求實際系統fpu能在各點上無穩態誤差地跟蹤理想模型fmu的輸出。建立VCO的V／F特性的理想線性模型如下：
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其中，f0為控制為0時輸出信號的頻率，v為壓控斜率。
　　定義誤差：
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??? 為產生點頻信號，我們根據理想模型fmu計算控制電壓uf的大小，在實際系統fpu上加控制電壓uf，由校正網絡消除穩態誤差，實現無穩態誤差地跟蹤理想模型fmu的輸出。因為輸入的控制電壓Uf為階躍信號，故可以采用PI校正來消除穩態誤差。系統實際結構如圖2所示。
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??? 其中KI為積分系數，Kp為比例系數，Ts為采樣周期。
??? 系統穩定性和穩態誤差分析：
　　由于VCO的響應速度遠快于系統其它環節，因此，可將VCO模型看作一純粹的非線性增益環節 ，可在其當前工作點的鄰域內對其線性化。如非線性系統fpu當前輸入為uc，在u′c點鄰域內對其線性化。由Taylor級數展開得：
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忽略二次項及高次項得非線性系統fpu在u點鄰域內的動態特性：
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回路的傳遞函數：
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系統的特征方程：
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可見，系統穩態誤差收斂于0，即系統對階躍輸入無穩態誤差，PI校正網絡能實現實際系統fp無穩態誤差地跟蹤理想模型fmu的輸出。
4　仿真驗證　　
??? 我們采用MatLab對上述方案進行仿真實驗。根據上述分析，建立模型如圖（3）所示。
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　　其中，輸入Step為階躍信號，非線性系統fpu（u）＝106*（1＋2u）0．5，理想模型fmu（u）＝106＋0．35*106，積分系數KI＝0．5*10－3，比例系數KP＝0．2*10－6，采樣周期TS＝1ms，若計劃輸出信號頻率f＝2．4*106，由理想模型可計算出輸入Step＝4U（t－0．01），仿真的結果如圖（4）所示。由圖3的仿真原理圖有，fmu（4）＝106＋0．35*106*4＝24*106，fpu＝106*（1＋2*4）0．5＝3*106，（eu）＝0．6*106。由圖可知，經過6～7次迭代，系統達到穩態。適當調整比例系數KP和積分系數KI的大小可以改善系統的響應速度和其它動態特性。
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5 對溫度影響的抑制
　　溫度對VCO的影響主要體現在變容管結電容的大小隨溫度的升高而增加上。由式（3）,（7）和（8）可知，溫度的變化只影響了VCO電壓頻率特性曲線的各點斜率的大小，并不改變系統的穩定性和系統穩態誤差的收斂性，只影響系統收斂的速度，對校正的效果并不產生實質的影響。可見，PI閉環校正可以抑制溫度對頻率的影響。
6 系統實現
　　圖（5）是實現圖（3）所示系統的8051單片機系統框圖。
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　　本系統采用80C51單片機作控制器。控制電壓由D／A輸出，經放大，驅動VCO。VCO輸出經由二極管混頻網絡進行差頻，再經濾波輸出正弦信號；整形電路整形成脈沖波，由計數器對其計數以測得輸出信號的頻率。80C51單片機的計數器T0工作在計數器模式，作為計數器的擴展；計數器T1工作在定時器模式，提供計數閘門時間。80C51單片機根據測得的實際系統輸出信號的頻率與理想模型輸出之差，由PI校正算法調整控制電壓的大小，構成閉環反饋，以實現對理想輸出的無穩態誤差的跟蹤。PI校正算法由單片機控制程序實現。
7 結束語
　　本方案并不要求獲得VCO的精確模型，對建模誤差、元器件的分散性及元件老化引起的模型誤差有一定的魯棒性；通過軟件設計，能方便地實現系統自動調零、自動校準。筆者設計的信號源，采用上述方案，取得了理想的效果。

1　陳為懷，李玉梅．微波振蕩源．北京：人民郵電出版社，1984
2　謝錫祺，楊位欽．自動控制理論基礎．北京：北京理工大學出版社，1992
3　李華．MCS51系列單片機實用接口技術．北京：北京航空航天大學出版社，1993
4　黃文梅，楊勇，熊桂林．系統分析與仿真．長沙：國防科技大學出版社，1999