滯后不確定系統的無辨識自適應智能控制方法

針對帶有大純滯后、不確定性的工業過程，提出一種無需辨識的自適應智能控制方法。該方法不需要對過程建立數學模型，只要檢測過程的實際輸出和期望輸出，通過模糊預測控制來修正單神經元自適應PSD控制律，即可以對滯后不確定、建模困難的工業過程實現自適應控制。仿真結果表明用該方法控制滯后不確定系統具有簡單、實用、魯棒性強的特點。
??? 關鍵詞：滯后不確定系統? 單神經元??? PSD控制? 模糊預測控制

1 引言
??? 含有純滯后的不確定過程是石油、化工、冶金等工業生產中廣泛存在的一類復雜過程。它的控制問題一直是困擾控制理論和控制工程實踐的難題。目前對滯后不確定對象的控制主要采用自適應控制、魯棒控制、預測控制等^［１］，然而這些方法都是建立在過程模型確定的基礎上，不能對那些無法精確建模的復雜控制過程進行有效的控制。Marsik和Strejc^［２］于1983年根據控制過程的幾何特性建立性能指標，提出了無需辨識的自適應PSD(比例、求和、微分)控制算法，這種方法無需辨識對象的參數，只要檢測過程實際輸出及期望輸出就可以形成閉環控制，可是該方法不能解決大純滯后問題。以該算法調整神經元的增益形成的單神經元自適應PSD控制^{［３，４］}比前者具有更強的適應性和魯棒性，且算法簡單，易于實時控制，在一定范圍內對滯后不確定過程能實現較好的控制。但單神經元自適應PSD算法仍然是用過程當前和過去的信息來確定當前的控制動作，不能預測過程未來的輸出及變化趨勢，當滯后步數繼續增大時，僅僅依靠增益和權值的自適應調整無法對大滯后不確定過程進行滿意的控制。
??? 針對以上問題，將模糊預測控制引入滯后不確定過程的控制中。利用模糊控制良好的動態特性和魯棒性^［５］，以及其在處理具有不確定性控制問題上的獨到優勢，用模糊預測控制器預測過程未來的輸出及變化趨勢，并給出相應的預測控制量，以模糊預測來修正單神經元自適應PSD控制律構成無需辨識的自適應智能控制系統。仿真結果表明，該控制方法對滯后不確定系統具有良好的跟蹤調節特性和較強的自適應能力。
2 無辨識自適應智能控制系統設計
??? 用于控制滯后不確定過程的無辨識自適應智能控制系統結構圖如圖1所示。整個系統由兩部分組成，單神經元自適應PSD控制(虛線框所示)和模糊預測控制(點劃線框所示)。其中單神經元自適應PSD控制器是主控制器，神經元本身具有自適應、自學習的能力，采用Marsik和Strejc提出的無辨識自適應PSD算法對神經元的增益進行在線調整，增強了對滯后不確定過程的適應性和魯棒性。模糊預測控制器的作用是在不增加對過程模型要求的基礎上，根據過程的輸入輸出信息預測出控制量，來修正單神經元自適應PSD控制量，使調節器提前動作，從而使整個控制算法適用于大滯后不確定過程的控制。

2.1 單神經元自適應PSD控制器
??? 圖1中神經元權值w_i的學習采用有監督的Hebb學習規則，為保證算法的收斂性和魯棒性，對學習算法進行規范化處理。引用自適應PSD控制算法對增益k_v(t)進行自調整，構成具有自學習、自組織和強魯棒性的新型單神經元自適應ＰＳＤ控制算法。其控制算法歸納如下：

??? 式中r(t)為給定信號，u(t)為控制器輸出，y(t)為對象的實際輸出，x_i(t)(i=1,2,Λ,n)為神經元的輸入狀態，w_i(t)為對應于x_i(t)的加權系數，η_i為學習速度。根據PSD控制規律可以得到控制增益k_v(t)的在線調整算式如下：

??? 其中0.025≤c≤0.05，0.005≤Ｌ≤0.1
??? 由于神經元自適應?ＰＳＤ控制算法中增益系數可在線調整，它的可調參數選擇范圍較大，提高了控制系統的魯棒性和自適應能力。對滯后不確定系統的仿真實驗表明，在滯后步數不太大時，通過調整k_v(0)、T_v(0)的初值，在一定范圍內可以改善系統的動態特性，取得較滿意的控制效果。但若進一步增大滯后步數，依靠k_v(t)、T_v(t)的自調整及權值的自學習也難以抑制系統過大的超調和振蕩，甚至無法對滯后不確定系統進行控制。鑒于此引入模糊預測控制器，以模糊預測控制量來修正單神經元自適應?ＰＳＤ控制量，從而對大滯后不確定系統進行有效的控制。
2.2 模糊預測控制器
??? 模糊預測控制器中模糊預測的功能是根據過程實際輸出逼近期望輸出來估計控制系統的性能并修正神經元自適應PSD控制律。具體設計如下：
??????? (1)模糊化。模糊預測控制器的輸入是過程實際輸出與期望輸出間的偏差e(t)及該偏差在t時刻和t-d時刻的變化Δ_e(t)，輸出是控制補償量u₂(t)。e(t)和Δe(t)描述為

??? 其中d為純滯后時間。取k_e、k_ec分別為e(t)和Δe(t)的量化因子，k_u為預測輸出的比例因子。E、EC和U₂分別是e(t)、Δe(t)和u₂(t)的語言變量。E、EC各取三個語言變量分別為N、S、P，U₂取七個語言變量為NB、NM、NS、ZR、PS、PM、PB。輸入E、EC和輸出U₂均采用三角形均勻分布的隸屬函數。?
??????? (2)模糊控制規則。模糊預測控制的模糊規則為
? ?if E(t) is A and EC(t) is B then U₂(t) is C
??? 其中A，B，C分別為e(t)、Δe(t)和u₂(t)的模糊集。如果t時刻e(t)＞0，即過程輸出比期望輸出小，且過程輸出有比期望輸出更小的趨勢即Δe(t)＞0，那么可以推斷t-d時刻過程的輸入太小，應增大t-d時刻控制器的輸出；相反，如果過程輸出比期望輸出大，且過程輸出有比期望輸出更大的趨勢即e(t)＜0且Δe(t)＜0，那么可以推斷t-d時刻過程的輸入太大，應減小t-d時刻控制器的輸出。同理可以構造出模糊推理規則表如表1。

??????? (3)逆模糊化。采用加權平均法進行反模糊化，模糊預測控制的輸出由下式確定

3 仿真研究
??? 含有純滯后的非線性被控對象為

??? 單神經元PSD控制器參數取?Ｌ＝０.０６，c=0.03,k_v(0)=0.15,T_v(0)=55，w(0)=［０.１. ０.５.０.３５］，η（０）＝［0.045 0.05 0.1］；模糊預測器的量化因子及比例因子取k_e=7,k_ec＝２，k_u=0.01，分別采用單神經元PSD控制器及本文的無辨識自適應智能控制器進行仿真，仿真結果如圖2所示。

??? 其中(a)為滯后步數為4時的跟蹤結果，兩條曲線基本重合，可見兩種方法性能基本相同；(b)為在保持原控制器參數不變，滯后步數增大到40時的跟蹤結果。此時，單神經元PSD控制器產生較大超調，且不能在規定步數內達到穩定。而本文方法則可以取得較滿意的控制效果，具有較強的自適應性。
4 結論
??? 無辨識自適應智能控制方法將神經網絡的自學習、自調整特性和模糊控制良好的動態特性、魯棒性，以及在處理具有不確定性控制問題上的獨到優勢結合在一起，以模糊預測來修正單神經元自適應PSD控制律，從而在不增加對過程模型要求的基礎上，實現了對大滯后不確定過程的控制。該控制算法簡單，適合時實控制，且適應性、魯棒性強，仿真研究表明該控制方法用于滯后不確定系統的控制取得良好的控制性能。?

參考文獻：

［１］韓江洪，魯照權，陸陽.滯后不確定系統控制［Ｊ］．合肥工業大學學報，2000，23(1)：16-20
［２］Marsik J,Strejc V.Application of identification_free algorithms for adaptive control［Ｊ］．Automatica,1989,25(2):273-277
［３］趙錫齡，焦云婷.單神經元自適應控制PSD在再熱汽溫控制中的應用［Ｊ］．中國機電工程學報，2001，21(2)：94-96
［４］楊智，劉暾東，趙克中.基于內模結構的模糊控制器［Ｊ］．甘肅科學學報，2000，12(2)：16-19