在數字系統中,特別是在計算機中都具有運算功能,一種簡單的運算就是比較兩個數A和B的大小。數值比較器就是對兩數A、B進行比較,以判斷其大小的邏輯電路。比較結果有A>B、A<B以及A=B三種情況。
1.1位數值比較器
1位數值比較器是多位比較器的基礎。當A和B都是1位數時,它們只能取0或1兩種值,由此可寫出1位數值比較器的真值表:
由真值表得到如下邏輯表達式:
由以上邏輯表達式可畫出如下圖所示的邏輯電路。實際應用中,可根據具體情況選用邏輯門。
2.兩位數值比較器
現在分析比較兩位數字A1A0和B1B0的情況。
利用1位比較器的結果,可以列出簡化的真值表如下:
為了減少符號的種類,不再使用字母L,而以(Ai>Bi)、(Ai<Bi)、(Ai=Bi)直接表示邏輯函數。可以由真值表對兩位比較器作如下簡要概述。
當高位(A1、B1)不相等時,無需比較低位(A0、B0),兩個數的比較結果就是高位比較的結果。
當高位相等時,兩數的比較結果由低位比較的結果決定。
由真值表可以寫出如下邏輯表達式:
根據表達式畫出邏輯圖:
電路利用了1位數值比較器的輸出作為中間結果。它所依據的原理是,如果兩位數A1A0和B1B0的高位不相等,則高位比較結果就是兩
數比較結果,與低位無關。這時,由于中間函數(A1=B1)=0,使與門G1、G2、G3均封鎖,而或門都打開,低位比較結果不能影響或門
,高位比較結果則從或門直接輸出。如果高位相等,即(A1=B1)=1,使與門G1、G2、G3均打開,同時由(A1>B1)=0和(A1<B1)=0作用,或門也打開,低位的比較結果直接送達輸出端,即低位的比較結果決定兩數誰大、誰小或者相等。
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