特勒根定理

特勒根定理（Tellegen’s theorem）是在克希霍夫定律的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的網(wǎng)絡(luò)定理。它與網(wǎng)絡(luò)元件的特性無(wú)關(guān)，對(duì)非線性參數(shù)以及時(shí)變參數(shù)的網(wǎng)絡(luò)都適用。
4.4.1 特勒根功率定理
一、內(nèi)容
在一個(gè)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)、b條支路的網(wǎng)絡(luò)N中，假設(shè)各個(gè)支路的電壓與支路電流分別為(u1,u2....)和(i1,i2....) ，它們?nèi)￡P(guān)聯(lián)參考方向，則對(duì)任意時(shí)間t，有

二、定理的證明
本教材中給出了一個(gè)實(shí)際的例子進(jìn)行說(shuō)明，有助于大家理解。
證明的依據(jù)是克希霍夫定律，以及電路的節(jié)點(diǎn)電壓與各個(gè)支路電壓的關(guān)系。具體的嚴(yán)格證明過(guò)程同學(xué)們可以參見(jiàn)相關(guān)參考文獻(xiàn)。
三、意義
在任意網(wǎng)絡(luò)N中，在任意瞬時(shí)t，各個(gè)支路吸收的功率的代數(shù)和恒等于零。也就是說(shuō)，該定理實(shí)質(zhì)上是功率守恒的具體體現(xiàn)。
4.4.2 特勒根擬功率定理
一、內(nèi)容
兩個(gè)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)、b條支路的網(wǎng)絡(luò)N，它們由不同的元件組成，但它們的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)完全相同。假設(shè)兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)中對(duì)應(yīng)的各個(gè)支路的電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向，分別為

則對(duì)任意時(shí)間t，有

這個(gè)和式中的每一項(xiàng)，都僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)量，沒(méi)有實(shí)際物理意義，定義它為“擬功率”。