首先引入表征傳輸線特性的電路參數:
R0:導線每單位長度具有的電阻,其單位為W/m,在電力傳輸線中,常用W/km。
L0:導線每單位長度具有的電感,其單位為H/m,H/km。
C0:單位長度導線之間的電容,其單位為F/m,F/km。
G0:單位長度導線之間的電導,其單位為s/m,s/km。
如果沿線、L0、、參數到處相等,則稱為均勻傳輸線。這樣的電路稱為均勻分布參數電路。以后的討論都局限于均勻傳輸線。
圖10-2-1表示兩根均勻的傳輸長線,在長線的始端x處取一小段長度元。在此段中,設導線的電阻為、電感為、導線間漏電導為、導線間漏電容為。
圖10-2-1
圖10-2-1中線段左方的電壓、電流記為u、i,右方的電壓、電流記為和,由KVL知:
???(10-2-1)
由KCL知:
?? (10-2-2)
整理得:
???? (10-2-3)
? ??(10-2-4)
上兩式就是均勻傳輸線方程。
式(10-2-3)對x求偏導:
? ??(10-2-5)
再將式(10-2-4)代入上式,整理得:
?? ?(10-2-6)
同理可推得:
?? ?(10-2-7)
有了式(10-2-3)、式(10-2-4)或式(10-2-6)、式(10-2-7)給定的偏微分方程,再結合初始條件和邊界條件,即可唯一地決定其解和。
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