帶寬

帶寬被稱為示波器的第一指標，也是示波器最值錢的指標。示波器市場的劃分常以帶寬作為首要依據，工程師在選擇示波器的時候，首先要確定的也是帶寬。在銷售過程中，關于帶寬的故事也特別多。

?? 通常談到的帶寬沒有特別說明是指示波器模擬前端放大器的帶寬，也就是常說的-3dB截止頻率點。此外，還有數字帶寬，觸發帶寬的概念。?

???? 我們常說數字示波器有五大功能，即捕獲（Capture），觀察（View），測量(Measurement)，分析（Analyse）和歸檔（Document）。這五大功能組成的原理框圖如圖1所示。?

圖1，數字示波器的原理框圖

捕獲部分主要是由三顆芯片和一個電路組成，即放大器芯片，A/D芯片，內存芯片和觸發器電路，原理框圖如下圖2所示。被測信號首先經過探頭和放大器及歸一化后轉換成ADC可以接收的電壓范圍，采樣和保持電路按固定采樣率將信號分割成一個個獨立的采樣電平，ADC將這些電平轉化成數字的采樣點，這些數字采樣點保存在采集內存里送顯示和測量分析處理。

圖2，示波器捕獲電路原理框圖

??? 示波器放大器的典型電路如圖3所示。這個電路在模擬電路教科書中處處可見。這種放大器可以等效為RC低通濾波器如圖4所示。由此等效電路推導出輸出電壓和輸入電壓的關系，得出理想的幅頻特性的波特圖如圖5所示。

? ??????????????圖3，放大器的典型電路??

?????????????????? 圖4，放大器的等效電路模型

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?圖5，放大器的理想波特圖

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至此，我們知道帶寬f2即輸出電壓降低到輸入電壓70.7%時的頻率點。根據放大器的等效模型，我們可進一步推導示波器的上升時間和帶寬的關系式，即我們常提到的0.35的關系：上升時間=0.35/帶寬，推導過程如下圖6所示。需要說明的是，0.35是基于高斯響應的理論值，實際測量系統中這個數值往往介于0.35-0.45之間。在示波器的datasheet上都會標明“上升時間”指標。示波器測量出來的上升時間與真實的上升時間之間存在下面的關系式。在對快沿信號測試中，需要通過該關系式來修正實際被測信號的上升時間。

Measured risetime(tr)2 = (tr signal)2+(tr scope)2+(tr probe)2???

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圖6，示波器上升時間和帶寬的關系

示波器前端放大器幅頻特性的波特圖是新示波器發布的“出生證”。? 示波器每年需要進行校準，波特圖是第一需要校準的數據。示波器波特圖的測量方法如圖7所示。? 信號源從10MHz頻率開始逐漸遞增發送一定幅值的正弦波送到功分器，功分器將輸入的信號能量等分為二后通過等長的線纜分別送到示波器和功率計。功分器和線纜是無源器件，可以嚴格定標，信號源本身的幅頻特性不可以作為定標儀器，需要通過功率計實測的能量來作為示波器的輸入幅值的定標值。? 有時候客戶會對示波器的波特圖很感興趣，直接用信號源連接到示波器來評估示波器的波特圖，在帶寬超過1GHz時這種方法是很不嚴謹的。需要用功率計來作為定標工具！ 2006年二月份的EDN雜志中有文章介紹。http://www.edn.com/article/CA6305348.html#Calibrating

??? 此外，在計量波特圖時需要對示波器每個文件位都進行計量,最終產生的波特圖是所有檔位的結果迭加在一起的。波特圖的計量是需要半天時間完成的，并不是想象中那么輕松的工作。如圖8所示是力科SDA9000的波特圖,我特地將Excel中大量數據顯示給大家以使大家對校準的嚴謹性有深刻認識。其垂直軸是-1dB/div, 迭加了10mv/div、20mv/div、50mv/div、200mv/div、500mv/div、1v/div等檔位的測試結果。很多時候，我們的競爭對手會把他們的波特圖畫成-10dB/div、只有一個檔位的測試結果拿給客戶，并和力科提供的這種-1dB/div、各種文件位迭在一起顯示的結果放在一起進行對比，然后他們告訴客戶，他們的波特圖更平坦，更干凈，甚至將力科波特圖上面密密麻麻的點說成是“噪音”大。這是有點貽笑天下的。競爭對手敢于一再采用這種做法，這是假設中國的工程師都沒有辨別力，獨立思考能力，是對工程師嚴重不尊重的公然欺騙行為。希望能引起大家注意。

??????????????????? 圖7，示波器波特圖的計量方法

關于帶寬的更深入討論，我們需要談到示波器前端放大器幅頻特性的平坦度和滾降特性。力科的一

篇技術白皮書中對此有非常詳細的解釋。 http://www.lecroy.com/tm/Library/WhitePapers/PDF/Eye_Patterns_in_Scopes-designcon_2005.pdf? (這份白皮書的第一作者Peter是DSP提升帶寬，Eye Dcotor和DBI等原創技術的發明者)

現在業界有三種幅頻特性曲線，分別代表了三個品牌:Gaussian( 泰克）, 4th oder Bessel (力科)和Maximally Flat（安捷倫）。

Gaussian響應在-3dB之后仍衰減很慢。其優點是允許被測信號的更高頻率成分的諧波能量通過放大器（這是假定其有采樣率遠超過 Nyquist），對于特別快的快沿測量有幫助。其缺點是在低頻段使被測信號嚴重衰減，特別是對3次諧波的衰減嚴重，導致眼圖測量中產生"花生眼"。 　??

Maximally Flat響應或者說矩形響應似乎是最接近我們教科書上對幅頻特性的定義。但幅頻特性接近理想狀況并不意味著是最適合用于示波器的放大器前端。　其對于帶寬范圍內的正弦波測量有優勢，但由于實際測量信號多是方波信號，矩形響應對于超過帶寬范圍內的高次諧波完全消除掉，會帶來嚴重的相位失真。假想您購買的1GHz示波器是用于200MHz的信號測量，矩形響應會將５次諧波以上的能量完全消除掉。這對于上升沿比較快的脈沖信號測量是有問題的。　　

力科的 4th oder Bessel 響應曲線是對前兩種的折衷考慮。它在頻率含量最豐富的3次諧波含量衰減很小，在接近帶寬的頻段的相位信息沒有失真。這對于串行信號測量是非常完美的幅頻特性曲線。

下面圖9是用力科采樣示波器WE100H測量的5Gbps眼圖，因為采樣示波器帶寬高，噪音小，A/D位數高，可作為周期重復性信號的眼圖測量的標準。圖10是用力科SDA1100測量的5Gbps眼圖。 圖11是用其它品牌的12GHz示波器測量的5Gbps眼圖。一個有趣的現象是，12GHz帶寬測量的眼圖有“花生眼”出現。圖12可以一目了然揭示出“花生眼”產生的原因，5Gbps串行信號的三次諧波是7.5GHz，高斯響應曲線在3次諧波處的衰減很大。

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?????????????? 圖8，示波器實際的波特圖真相??? ?????

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?? 圖12，不同幅頻特性曲線的對比

我們知道，帶寬的限制對信號的捕獲會帶來下面的影響：1，使被測信號的上升沿變緩。2，使信號的頻率分量減少。3，使信號的相位失真。?? 那么，“對于5MHz的時鐘信號，需要用多少帶寬的示波器來測量？”?? 這是我在培訓時常問的一個問題。我很少能得到令我滿意的答案，很少有工程師反問我：“這5MHz的時鐘信號是方波還是正弦波，如果是方波，其上升時間是多少？”? 我常得到的回答是，“100MHz帶寬就足夠了，示波器帶寬通常是被測信號頻率的3-5倍，100MHz余量很大了。”?? 圖13顯示了5MHz的方波信號在不同帶寬時測試出的波形。其中，M1和M2是分別在6GHz和1GHz時波形，C3是帶寬限制到200MHz的測試結果。 圖14顯示在帶寬限制到200MHz時測量出的5MHz的上升時間均值為本1.70357ns，而圖15顯示的是在6GHz帶寬時的上升時間為873.87ps。這表明，對于 5MHz的時鐘，因為其上升時間比較快，最好用1GHz以上帶寬的示波器來測量其上升時間，200MHz時其上升沿變緩; 1GHz帶寬和6GHz帶寬對于測試800ps的上升時間結果幾乎一樣。
?對于USB2.0信號的測試，需要多少帶寬？對于PCI-E G2信號的測試需要多少帶寬？對于電源測試，需要多少帶寬？對于1000Base-T信號的測試，需要多少帶寬？對于10Gbps的背板測試，需要多少帶寬？? …… 我們常要回答這些問題。? 下面的三條規則就是我們的回答。

1，?? 首先取決于您需要測試的信號類型及您希望的測試準確度。

2，?? 對方波信號，最重要的因素是上升時間。任何一方波信號都可以通過傅立葉變換分解成N次的諧

波能量之和。N等于多少時，被測信號的能量就接近為零？這取決于上升時間！這在Peter的白皮書中也有非常詳細討論。

3，?? 對串行數據信號而言，數據比特率和上升時間是最重要的兩個因素。有一個非常好的評估準則是：

示波器的帶寬 > 1.8 X 信號比特率. 在這個準則下，如果被測信號的上升時間>20%UI,那么1.8關系的帶寬能捕獲信號能量的99%.? 下面的圖表給出了不同的上升時間和帶寬之間的關系。

??圖13，5MHz時鐘信號在6GHz、1GHz和200MHz等不同帶寬時的測試波形對比

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?圖14，帶寬限制到200MHz時測量5MHz時鐘上升時間

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??????????????????? 圖15，6GHz帶寬時測量5MHz時鐘上升時間

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基于上面的原則，我們就很好理解為什么有些客戶會用6GHz的示波器測試100MHz的時鐘，但又用6GHz的示波器測試3.125Gbps的XAUI信號。? 請大家忘記所謂的3-5倍這個關系，太不嚴謹的表達了！

???? 關于帶寬，我常喜歡講下面這個故事：

大家知道，對于USB2.0一致性測試，USB-IF規范一開始要求的帶寬是4GHz的示波器，因為那時候是只有一家示波器公司先發布這個測試軟件包。所以那時候 USB2.0很火的時候，這家公司的4GHz示波器很火，但等到其它兩家的USB2.0都發布的時候，USB-IF把這個規范標準降為2.5GHz的示波器，但等到另外一個非主流的第四家示波器廠商也搞出USB2.0的軟件包的時候，USB-IF把這家1.5GHz帶寬的示波器也認了。這其實只是說明了這家公司的公關能力蠻強的，也說明國外的權威標準組織也是講政治的。對于USB2.0信號的測試，多少帶寬的示波器的合適的呢？?? 如果您有錢投資，買4GHz或6GHz當然更好，低頻段幅頻特性的平坦度總會好些嘛。但我們是需要做負責任的投資的，僅僅為測試USB.20而購買4GHz以上的示波器畢竟是對公司很不負責任的投資。我們知道，USB2.0 high speed的信號速率是480Mbps，1UI大約等于2ns，20%UI大約等于400ps，USB上升時間最小值是500ps。對于USB芯片管腳的信號，其上升時間可能為500ps，對于系統級應用，示波器測試到的USB2.0的high speed信號通常都是從USB芯片輸出管腳經過了一段PCB走線和一段USB連接線，示波器測試出來的上升時間很多時候都超過了1ns! 圖13的例子已清楚表明對于800ps上升時間，1GHz和6GHz帶寬測量結果幾乎是完全一致。?? 因此，用1GHz的示波器就可以滿足系統級應用中USB2.0 high speed的測試。但我們不太愿意推薦1GHz的示波器用于USB2.0 high speed的測試，因為USB-IF規范上并沒有這樣推薦，我們很難去說明工程師接受不符合規范的帶寬。? 圖16和圖17是我們測試某品牌臺式機USB埠時，將帶寬設為4GHz和1GHz時的上升時間對比，只相差30ps左右。我用的連接計算機和夾具之間的連接線很短，只有十幾厘米，如果用長的USB線纜，上升時間更大。

圖16，1GHz帶寬時測試USB2.0 high speed信號的上升時間

?圖17，3GHz帶寬時測試USB2.0 high speed信號的上升時間