什么是基爾霍夫定律

　　基爾霍夫定律Kirchhoff laws是電路中電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析和計算較為復雜電路的基礎(chǔ)，1845年由德國物理學家G.R.基爾霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）提出。它既可以用于直流電路的分析，也可以用于交流電路的分析，還可以用于含有電子元件的非線性電路的分析。運用基爾霍夫定律進行電路分析時，僅與電路的連接方式有關(guān)，而與構(gòu)成該電路的元器件具有什么樣的性質(zhì)無關(guān)。基爾霍夫定律包括電流定律和電壓定律。

　　基本概念

　　⑴ 支路：由一個或幾個元件首尾相接組成的無分支電路。圖

　　中共有5條支路，支路電流分別標于圖中。

　　⑵ 節(jié)點：三條或三條以上支路的連接點。圖中共有a、b、c三個節(jié)點。

　　⑶ 回路：電路中任何一個閉合路徑。圖中共有6個回路。

　　⑷網(wǎng)孔：中間無任何支路穿過的回路。網(wǎng)孔是最簡單的回路，或是不可再分的回路。，圖中最簡單的回路aR1R2a，aR2R4ba，bR4R5b三個是網(wǎng)孔。

　　基爾霍夫第一定律

　　⑴ 內(nèi)容：在任一瞬間，對電路中的任一節(jié)點，流進某一節(jié)點的電流之和恒等于

　　流出該節(jié)點的電流之和。

　　⑵ 公式：∑I入=∑I出

　　⑶ 定律討論的對象：節(jié)點電流（故基爾霍夫第一定律又稱為節(jié)點電流定律）。

　　I1+I3+I2+I4+I5=0，即：∑I=0

　　上式表明：若規(guī)定流入節(jié)點的電流以為“+I”，流出節(jié)點的電流為“－I”，則節(jié)點電流定律又可敘述為：在任一瞬間通過電路中任一節(jié)點，流入（或流出）該節(jié)點電流的代數(shù)和恒等于零。

　　基爾霍夫第二定律（回路電壓定律）

　　⑴內(nèi)容：在任一瞬間，對任一閉合回路，沿回路繞行方向上各段

　　電壓代數(shù)和恒等于零。

　　⑵公式：∑U=0

　　⑶定律討論的對象：回路上的電壓（故基爾霍夫第二定律又稱為回路電壓定律）。

　　對于電路中的任意一個回路（此回路斷開與否均可）。有：電動勢的代數(shù)和等于電壓降的代數(shù)和。其數(shù)學表達式為：∑E=∑IR=∑U電動勢和電壓降的正負由方向確定，即電動勢和電壓降的正方向與回路的循行方向一致時取正，反之取負。

　　上式表明：在任一回路循環(huán)方向中，回路中各電動勢的代數(shù)和恒等于各電阻上電壓降的代數(shù)和。

　　基爾霍夫定律的應用

　　基爾霍夫電流定律（KCL）描述了電路中各支路的電流之間的關(guān)系，

　　基爾霍夫電壓定律（KVL）描述了電路中各支路電壓之間的關(guān)系，它們都與電路元件的性質(zhì)無關(guān)，而只取決于電路的連接方式。所以我們把這種約束關(guān)系稱為連接方式約束或拓撲約束，而把根據(jù)它們寫出來的方程分別稱為KCL約束方程和KVL約束方程。

　　基爾霍夫第一定律的推廣：節(jié)點電流不僅適用于節(jié)點，還可推廣于任意假設(shè)的封閉面來說，它仍然成立。下圖電路中閉合面所包圍的是一個三角形電路，有三個節(jié)點。

　　基爾霍夫第二定律的推廣：可以推廣到用于不完全由實際元件構(gòu)成的假想回路，如圖所示。