貝葉斯分類器的分類原理是通過某對(duì)象的先驗(yàn)概率，利用貝葉斯公式計(jì)算出其后驗(yàn)概率，即該對(duì)象屬于某一類的概率，選擇具有最大后驗(yàn)概率的類作為該對(duì)象所屬的類。

　　種類

　　貝葉斯分類器的分類原理是通過某對(duì)象的先驗(yàn)概率，利用貝葉斯公式計(jì)算出其后驗(yàn)概率，即該對(duì)象屬于某一類的概率，選擇具有最大后驗(yàn)概率的類作為該對(duì)象所屬的類。也就是說，貝葉斯分類器是最小錯(cuò)誤率意義上的優(yōu)化。目前研究較多的貝葉斯分類器主要有四種，分別是：Naive Bayes、TAN、BAN和GBN。

　　解釋

　　貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)帶有概率注釋的有向無環(huán)圖，圖中的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)均表示一個(gè)隨機(jī)變量，圖中兩結(jié)點(diǎn)間若存在著一條弧，則表示這兩結(jié)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量是概率相依的，反之則說明這兩個(gè)隨機(jī)變量是條件獨(dú)立的。網(wǎng)絡(luò)中任意一個(gè)結(jié)點(diǎn)X 均有一個(gè)相應(yīng)的條件概率表（Conditional Probability Table，CPT），用以表示結(jié)點(diǎn)X 在其父結(jié)點(diǎn)取各可能值時(shí)的條件概率。若結(jié)點(diǎn)X 無父結(jié)點(diǎn)，則X 的CPT 為其先驗(yàn)概率分布。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及各結(jié)點(diǎn)的CPT 定義了網(wǎng)絡(luò)中各變量的概率分布。

　　一、分類器的基本概念

　　經(jīng)過了一個(gè)階段的模式識(shí)別學(xué)習(xí)，對(duì)于模式和模式類的概念有一個(gè)基本的了解，并嘗試使用MATLAB實(shí)現(xiàn)一些模式類的生成。而接下來如何對(duì)這些模式進(jìn)行分類成為了學(xué)習(xí)的第二個(gè)重點(diǎn)。這就需要用到分類器。

　　表述模式分類器的方式有很多種，其中用的最多的是一種判別函數(shù)gi（x），i=1，2.。。，c的形式，如果對(duì)于所有的j≠i，有：gi（x）》g（x）

　　則此分類器將這個(gè)特征向量x判為ωi類。因此，此分類器可視為計(jì)算c個(gè)判別函數(shù)并選取與最大判別值對(duì)應(yīng)的類別的網(wǎng)絡(luò)或機(jī)器。一種分類器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如下圖所示：

　　

　　二、貝葉斯分類器

　　一個(gè)貝葉斯分類器可以簡(jiǎn)單自然地表示成以上網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。貝葉斯分類器的分類原理是通過某對(duì)象的先驗(yàn)概率，利用貝葉斯公式計(jì)算出其后驗(yàn)概率，即該對(duì)象屬于某一類的概率，選擇具有最大后驗(yàn)概率的類作為該對(duì)象所屬的類。在具有模式的完整統(tǒng)計(jì)知識(shí)條件下，按照貝葉斯決策理論進(jìn)行設(shè)計(jì)的一種最優(yōu)分類器。分類器是對(duì)每一個(gè)輸入模式賦予一個(gè)類別名稱的軟件或硬件裝置，而貝葉斯分類器是各種分類器中分類錯(cuò)誤概率最小或者在預(yù)先給定代價(jià)的情況下平均風(fēng)險(xiǎn)最小的分類器。它的設(shè)計(jì)方法是一種最基本的統(tǒng)計(jì)分類方法。

　　對(duì)于貝葉斯分類器，其判別函數(shù)的選擇并不是唯一的，我們可以將所有的判別函數(shù)乘上相同的正常數(shù)或者加上一個(gè)相同的常量而不影響其判決結(jié)果；在更一般的情況下，如果將每一個(gè)gi （x）替換成f（gi （x）），其中f（?）是一個(gè)單調(diào)遞增函數(shù)，其分類的效果不變。特別在對(duì)于最小誤差率分類，選擇下列任何一種函數(shù)都可以得到相同的分類結(jié)果，但是其中一些比另一些計(jì)算更為簡(jiǎn)便：

　　

　　一個(gè)典型的模式識(shí)別系統(tǒng)是由特征提取和模式分類兩個(gè)階段組成的，而其中模式分類器（Classifier）的性能直接影響整個(gè)識(shí)別系統(tǒng)的性能。 因此有必要探討一下如何評(píng)價(jià)分類器的性能，這是一個(gè)長(zhǎng)期探索的過程。分類器性能評(píng)價(jià)方法見：http://blog.csdn.net/liyuefeilong/article/details/44604001

　　三、基本的Bayes分類器實(shí)現(xiàn)

　　這里將在MATLAB中實(shí)現(xiàn)一個(gè)可以對(duì)兩類模式樣本進(jìn)行分類的貝葉斯分類器，假設(shè)兩個(gè)模式類的分布均為高斯分布。模式類1的均值矢量m1 = （1， 3），協(xié)方差矩陣為S1 =（1.5， 0; 0， 1）；模式類2的均值矢量m2 = （3， 1），協(xié)方差矩陣為S2 =（1， 0.5; 0.5， 2），兩類的先驗(yàn)概率p1 = p2 = 1/2。詳細(xì)的操作包含以下四個(gè)部分：

　　1.首先，編寫一個(gè)函數(shù)，其功能是為若干個(gè)模式類生成指定數(shù)目的隨機(jī)樣本，這里為兩個(gè)模式類各生成100個(gè)隨機(jī)樣本，并在一幅圖中畫出這些樣本的二維散點(diǎn)圖；

　　

　　2.由于每個(gè)隨機(jī)樣本均含有兩個(gè)特征分量，這里先僅僅使用模式集合的其中一個(gè)特征分量作為分類特征，對(duì)第一步中的200個(gè)樣本進(jìn)行分類，統(tǒng)計(jì)正確分類的百分比，并在二維圖上用不同的顏色畫出正確分類和錯(cuò)分的樣本；（注：綠色點(diǎn)代表生成第一類的散點(diǎn)，紅色代表第二類；綠色圓圈代表被分到第一類的散點(diǎn)，紅色代表被分到第二類的散點(diǎn)！ 因此，里外顏色不一樣的點(diǎn)即被錯(cuò)分的樣本。）

　　

　　3.僅用模式的第二個(gè)特征分量作為分類特征，重復(fù)第二步的操作；

　　

　　4.同時(shí)用模式的兩個(gè)分量作為分類特征，對(duì)200個(gè)樣本進(jìn)行分類，統(tǒng)計(jì)正確分類百分比，并在二維圖上用不同的顏色畫出正確分類和錯(cuò)分的樣本；

　　

　　正確率：

　　

　　可以看到，單單使用一個(gè)分類特征進(jìn)行分類時(shí)，錯(cuò)誤率較高（多次試驗(yàn)均無法得出較好的分類結(jié)果），而增加分類特征的個(gè)數(shù)是提高正確率的有效手段，當(dāng)然，這會(huì)給算法帶來額外的時(shí)間代價(jià)。

　　四、進(jìn)一步的Bayes分類器

　　假設(shè)分類數(shù)據(jù)均滿足高斯分布的情況下，設(shè)計(jì)一個(gè)判別分類器，實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖菫榱顺醪搅私夂驮O(shè)計(jì)一個(gè)分類器。

　　1.編寫一個(gè)高斯型的Bayes判別函數(shù)GuassianBayesModel（ mu，sigma，p，X ），該函數(shù)輸入為：一給定正態(tài)分布的均值mu、協(xié)方差矩陣sigma，先驗(yàn)概率p以及模式樣本矢量X，輸出判別函數(shù)的值，其代碼如下：

　　2.以下表格給出了三類樣本各10個(gè)樣本點(diǎn)，假設(shè)每一類均為正態(tài)分布，三個(gè)類別的先驗(yàn)概率相等均為P（w1）=P（w2 ）=P（w3 ）=1/3。計(jì)算每一類樣本的均值矢量和協(xié)方差矩陣，為這三個(gè)類別設(shè)計(jì)一個(gè)分類器。

　　

　　3.用第二步中設(shè)計(jì)的分類器對(duì)以下測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行分類：（1，2，1），（5，3，2），（0，0，0），并且利用以下公式求出各個(gè)測(cè)試點(diǎn)與各個(gè)類別均值之間的Mahalanobis距離。以下是來自百度百科的關(guān)于馬氏距離的解釋：

　　

　　馬氏距離計(jì)算公式：

　　

　　更具體的見： http://baike.baidu.com/link？url=Pcos75ou28q7IukueePCNqf8N7xZifuXOTrwzeWpJULgVrRnytB9Gji6IEhEzlK6q4eTLvx45TAJdXVd7Lnn2q

　　4.如果P（w1）=0.8， P（w2 ）=P（w3 ）=0.1，再進(jìn)行第二步和第三步實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：

　　首先是得出三類樣本點(diǎn)各自的均值和協(xié)方差矩陣：

　　

　　

　　在三個(gè)類別的先驗(yàn)概率均為P（w1）=P（w2 ）=P（w3 ）=1/3時(shí)，使用函數(shù)進(jìn)行分類并給出分類結(jié)果和各個(gè)測(cè)試點(diǎn)與各個(gè)類別均值之間的Mahalanobis距離。

　　

　　

　　

　　驗(yàn)證當(dāng)三個(gè)類別的先驗(yàn)概率不相等時(shí)，同樣使用函數(shù)進(jìn)行分類并給出分類結(jié)果和各個(gè)測(cè)試點(diǎn)與各個(gè)類別均值之間的Mahalanobis距離。

　　

　　

　　

　　可以看到，在Mahalanobis距離不變的情況下，不同的先驗(yàn)概率對(duì)高斯型Bayes分類器的分類結(jié)果影響很大~ 事實(shí)上，最優(yōu)判決將偏向于先驗(yàn)概率較大的類別。

　　完整的代碼如下由兩個(gè)函數(shù)和主要的執(zhí)行流程組成：

　　%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

　　% 產(chǎn)生模式類函數(shù)

　　% N：生成散點(diǎn)個(gè)數(shù) C：類別個(gè)數(shù) d：散點(diǎn)的維數(shù)

　　% mu：各類散點(diǎn)的均值矩陣

　　% sigma：各類散點(diǎn)的協(xié)方差矩陣

　　%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

　　function result = MixGaussian（N， C， d， mu， sigma）

　　color = {‘r.’， ‘g.’， ‘m.’， ‘b.’， ‘k.’， ‘y.’}; % 用于存放不同類數(shù)據(jù)的顏色

　　% if nargin 《= 3 & N 《 0 & C 《 1 & d 《 1

　　% error（‘參數(shù)太少或參數(shù)錯(cuò)誤’）;

　　if d == 1

　　for i = 1 ： C

　　for j = 1 ： N/C

　　r（j，i） = sqrt（sigma（1，i）） * randn（） + mu（1，i）;

　　end

　　X = round（mu（1，i）-5）;

　　Y = round（mu（1，i） + sqrt（sigma（1，i））+5）;

　　b = hist（r（：，i）， X:Y）;

　　subplot（1，C，i），bar（X:Y， b，‘b’）;

　　title（‘三類一維隨機(jī)點(diǎn)的分布直方圖’）;

　　grid on

　　end

　　elseif d == 2

　　for i = 1:C

　　r（：，：，i） = mvnrnd（mu（：，：，i），sigma（：，：，i），round（N/C））;

　　plot（r（：，1，i），r（：，2，i），char（color（i）））;

　　hold on;

　　end

　　elseif d == 3

　　for i = 1:C

　　r（：，：，i） = mvnrnd（mu（：，：，i），sigma（：，：，i），round（N/C））;

　　plot3（r（：，1，i），r（：，2，i），r（：，3，i），char（color（i）））;

　　hold on;

　　end

　　else disp（‘維數(shù)只能設(shè)置為1，2或3’）;

　　end

　　result = r;

　　%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

　　% 高斯型Bayes判別函數(shù)

　　% mu：輸入正態(tài)分布的均值

　　% sigma：輸入正態(tài)分布的協(xié)方差矩陣

　　% p：輸入各類的先驗(yàn)概率

　　% X：輸入樣本矢量

　　% 輸出判別函數(shù)值、馬氏距離和判別結(jié)果

　　%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

　　function GuassianBayesModel（ mu，sigma，p，X ）

　　% 構(gòu)建判別函數(shù)

　　% 計(jì)算點(diǎn)到每個(gè)類的Mahalanobis距離

　　for i = 1:3;

　　P（i） = mvnpdf（X， mu（：，：，i）， sigma（：，：，i）） * p（i）;

　　r（i） = sqrt（（X - mu（：，：，i）） * inv（sigma（：，：，i）） * （X - mu（：，：，i））‘）;

　　end

　　% 判斷樣本屬于哪個(gè)類的概率最高

　　% 并顯示點(diǎn)到每個(gè)類的Mahalanobis距離

　　maxP = max（P）;

　　style = find（P == maxP）;

　　disp（［’點(diǎn)［‘，num2str（X），’］關(guān)于第一類的判別函數(shù)值為：‘，num2str（P（1））］）;

　　disp（［’點(diǎn)［‘，num2str（X），’］關(guān)于第二類的判別函數(shù)值為：‘，num2str（P（2））］）;

　　disp（［’點(diǎn)［‘，num2str（X），’］關(guān)于第三類的判別函數(shù)值為：‘，num2str（P（3））］）;

　　disp（［’點(diǎn)［‘，num2str（X），’］到第1類的Mahalanobis距離為：‘，num2str（r（1））］）;

　　disp（［’點(diǎn)［‘，num2str（X），’］到第2類的Mahalanobis距離為：‘，num2str（r（2））］）;

　　disp（［’點(diǎn)［‘，num2str（X），’］到第3類的Mahalanobis距離為：‘，num2str（r（3））］）;

　　disp（［’點(diǎn)［‘，num2str（X），’］屬于第‘，num2str（style），’類‘］）;

　　%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

　　%貝葉斯分類器實(shí)驗(yàn)主函數(shù)

　　%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

　　% 生成兩類各100個(gè)散點(diǎn)樣本

　　mu（：，：，1） = ［1 3］;

　　sigma（：，：，1） = ［1.5 0; 0 1］;

　　p1 = 1/2;

　　mu（：，：，2） = ［3 1］;

　　sigma（：，：，2） = ［1 0.5; 0.5 2］;

　　p2 = 1/2;

　　% 生成200個(gè)二維散點(diǎn)，平分為兩類，每類100個(gè)

　　aa = MixGaussian（200， 2， 2， mu， sigma）;

　　title（’兩類共200個(gè)高斯分布的散點(diǎn)‘）;

　　% 只x分量作為分類特征的分類情況

　　figure;

　　% 正確分類的散點(diǎn)個(gè)數(shù)

　　right1 = 0;

　　right2 = 0;

　　% 正確率

　　rightRate1 = 0;

　　rightRate2 = 0;

　　for i = 1:100

　　x = aa（i，1，1）;

　　plot（aa（：，1，1），aa（：，2，1），’r.‘）;

　　% 計(jì)算后驗(yàn)概率

　　P1 = normpdf（x， 1， sqrt（1.5））;

　　P2 = normpdf（x， 3， sqrt（1））;

　　if P1 》 P2

　　plot（aa（i，1，1），aa（i，2，1），’ks‘）;

　　hold on;

　　right1 = right1 + 1;% 統(tǒng)計(jì)正確個(gè)數(shù)

　　elseif P1 《 P2

　　plot（aa（i，1，1），aa（i，2，1），’go‘）;

　　hold on;

　　end

　　end

　　rightRate1 = right1 / 100; % 正確率

　　for i = 1:100

　　x = aa（i，1，2）;

　　plot（aa（：，1，2），aa（：，2，2），’g.‘）;

　　% 計(jì)算后驗(yàn)概率

　　P1 = normpdf（x， 1， sqrt（1.5））;

　　P2 = normpdf（x， 3， sqrt（1））;

　　if P1 》 P2

　　plot（aa（i，1，2），aa（i，2，2），’ks‘）;

　　hold on;

　　elseif P1 《 P2

　　plot（aa（i，1，2），aa（i，2，2），’go‘）;

　　hold on;

　　right2 = right2 + 1; % 統(tǒng)計(jì)正確個(gè)數(shù)

　　end

　　end

　　rightRate2 = right2 / 100;

　　title（’使用第一個(gè)分類特征的分類結(jié)果‘）;

　　disp（［’只用第一個(gè)特征時(shí)，第一類分類的準(zhǔn)確率為：‘，num2str（rightRate1*100），’%‘］）;

　　disp（［’只用第一個(gè)特征時(shí)，第二類分類的準(zhǔn)確率為：‘，num2str（rightRate2*100），’%‘］）;

　　% 只使用y分量的分類特征的分類情況

　　figure;

　　% 正確分類的散點(diǎn)個(gè)數(shù)

　　right1 = 0;

　　right2 = 0;

　　% 正確率

　　rightRate1 = 0;

　　rightRate2 = 0;

　　for i = 1:100

　　y = aa（i，2，1）;

　　plot（aa（：，1，1），aa（：，2，1），’r.‘）;

　　% 計(jì)算后驗(yàn)概率

　　P1 = normpdf（y， 3， sqrt（1））;

　　P2 = normpdf（y， 1， sqrt（2））;

　　if P1 》 P2

　　plot（aa（i，1，1），aa（i，2，1），’ks‘）;

　　hold on;

　　right1 = right1 + 1; % 統(tǒng)計(jì)正確個(gè)數(shù)

　　elseif P1 《 P2

　　plot（aa（i，1，1），aa（i，2，1），’go‘）;

　　hold on;

　　end

　　end

　　rightRate1 = right1 / 100; % 正確率

　　for i = 1:100

　　y = aa（i，2，2）;

　　plot（aa（：，1，2），aa（：，2，2），’g.‘）;

　　% 計(jì)算后驗(yàn)概率

　　P1 = normpdf（y， 3， sqrt（1））;

　　P2 = normpdf（y， 1， sqrt（2））;

　　if P1 》 P2

　　plot（aa（i，1，2），aa（i，2，2），’ks‘）;

　　hold on;

　　elseif P1 《 P2

　　plot（aa（i，1，2），aa（i，2，2），’go‘）;

　　hold on;

　　right2 = right2 + 1; % 統(tǒng)計(jì)正確個(gè)數(shù)

　　end

　　end

　　rightRate2 = right2 / 100; % 正確率

　　title（’使用第二個(gè)分類特征的分類結(jié)果‘）;

　　disp（［’只用第二個(gè)特征時(shí)，第一類分類的準(zhǔn)確率為：‘，num2str（rightRate1*100），’%‘］）;

　　disp（［’只用第二個(gè)特征時(shí)，第二類分類的準(zhǔn)確率為：‘，num2str（rightRate2*100），’%‘］）;

　　% 同時(shí)使用兩個(gè)分類特征的分類情況

　　figure;

　　% 正確分類的散點(diǎn)個(gè)數(shù)

　　right1 = 0;

　　right2 = 0;

　　% 正確率

　　rightRate1 = 0;

　　rightRate2 = 0;

　　for i = 1:100

　　x = aa（i，1，1）;

　　y = aa（i，2，1）;

　　plot（aa（：，1，1），aa（：，2，1），’r.‘）;

　　% 計(jì)算后驗(yàn)概率

　　P1 = mvnpdf（［x，y］， mu（：，：，1）， sigma（：，：，1））;

　　P2 = mvnpdf（［x，y］， mu（：，：，2）， sigma（：，：，2））;

　　if P1 》 P2

　　plot（aa（i，1，1），aa（i，2，1），’ks‘）;

　　hold on;

　　right1 = right1 + 1;

　　else if P1 《 P2

　　plot（aa（i，1，1），aa（i，2，1），’go‘）;

　　hold on;

　　end

　　end

　　end

　　rightRate1 = right1 / 100;

　　for i = 1:100

　　x = aa（i，1，2）;

　　y = aa（i，2，2）;

　　plot（aa（：，1，2），aa（：，2，2），’g.‘）;

　　% 計(jì)算后驗(yàn)概率

　　P1 = mvnpdf（［x，y］， mu（：，：，1）， sigma（：，：，1））;

　　P2 = mvnpdf（［x，y］， mu（：，：，2）， sigma（：，：，2））;

　　if P1 》 P2

　　plot（aa（i，1，2），aa（i，2，2），’ks‘）;

　　hold on;

　　else if P1 《 P2

　　plot（aa（i，1，2），aa（i，2，2），’go‘）;

　　hold on;

　　right2 = right2 + 1;

　　end

　　end

　　end

　　rightRate2 = right2 / 100;

　　title（’使用兩個(gè)分類特征的分類結(jié)果‘）;

　　disp（［’同時(shí)使用兩個(gè)特征時(shí)，第一類分類的準(zhǔn)確率為：‘，num2str（rightRate1*100），’%‘］）;

　　disp（［’同時(shí)使用兩個(gè)特征時(shí)，第二類分類的準(zhǔn)確率為：‘，num2str（rightRate2*100），’%‘］）;

　　%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

　　% 進(jìn)一步的Bayes分類器

　　%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

　　% w1，w2，w3三類散點(diǎn)

　　w = zeros（10，3，3）;

　　w（：，：，1） = ［-5.01 -8.12 -3.68;。。。

　　-5.43 -3.48 -3.54;。。。

　　1.08 -5.52 1.66;。。。

　　0.86 -3.78 -4.11;。。。

　　-2.67 0.63 7.39;。。。

　　4.94 3.29 2.08;。。。

　　-2.51 2.09 -2.59;。。。

　　-2.25 -2.13 -6.94;。。。

　　5.56 2.86 -2.26;。。。

　　1.03 -3.33 4.33］;

　　w（：，：，2） = ［-0.91 -0.18 -0.05;。。。

　　1.30 -.206 -3.53;。。。

　　-7.75 -4.54 -0.95;。。。

　　-5.47 0.50 3.92;。。。

　　6.14 5.72 -4.85;。。。

　　3.60 1.26 4.36;。。。

　　5.37 -4.63 -3.65;。。。

　　7.18 1.46 -6.66;。。。

　　-7.39 1.17 6.30;。。。

　　-7.50 -6.32 -0.31］;

　　w（：，：，3） = ［ 5.35 2.26 8.13;。。。

　　5.12 3.22 -2.66;。。。

　　-1.34 -5.31 -9.87;。。。

　　4.48 3.42 5.19;。。。

　　7.11 2.39 9.21;。。。

　　7.17 4.33 -0.98;。。。

　　5.75 3.97 6.65;。。。

　　0.77 0.27 2.41;。。。

　　0.90 -0.43 -8.71;。。。

　　3.52 -0.36 6.43］;

　　% 均值

　　mu1（：，：，1） = sum（w（：，：，1）） 。/ 10;

　　mu1（：，：，2） = sum（w（：，：，2）） 。/ 10;

　　mu1（：，：，3） = sum（w（：，：，3）） 。/ 10;

　　% 協(xié)方差矩陣

　　sigma1（：，：，1） = cov（w（：，：，1））;

　　sigma1（：，：，2） = cov（w（：，：，2））;

　　sigma1（：，：，3） = cov（w（：，：，3））;

　　% 各類別的先驗(yàn)概率

　　% p（1） = 1/3;

　　% p（2） = 1/3;

　　% p（3） = 1/3;

　　p（1） = 0.8;

　　p（2） = 0.1;

　　p（3） = 0.1;

　　% 樣本矢量

　　X = ［1 0 0］;

　　% 調(diào)用高斯型Bayes判別函數(shù)，輸出判別函數(shù)值、馬氏距離和判別結(jié)果

　　GuassianBayesModel（mu1，sigma1，p，X）;