足浴器的設計難點在于成本控制和溫度控制系統的設計。近年來，開關電源技術的逐漸成熟，為小功率電源供電提供了一個高效率且低成本的方案，摒棄了傳統的變壓器降壓、整流、三端穩壓的低效率供電方式。而通過軟件算法完善，例如PID算法的運用，可減少部分硬件開銷，降低成本及系統復雜度，提高系統的穩定性。設計結合以上技術，著眼于成本最小化，性能最大化，實現了LED溫度顯示，雙按鍵目標溫度調節，高精度溫控功能。由于主控芯片AT89C2051只有兩組共16個IO引腳，2 kB的內存，因此需合理運用IO資源，程序設計簡潔，合理分配內存空間。

1 系統結構設計

系統由供電、采樣、按鍵、顯示及單片機部分組成。

傳感器負責采集溫度值，傳遞給MCU，目標值由按鍵設定，MCU將采樣值與目標值進行比較，經過時間PID算法處理，根據每段時間不同的溫差值，計算出需要加熱的時間，接著通過IO口控制繼電器閉合與斷開，使加熱板工作，同時LED顯示實時溫度。

2 子模塊的設計

（1）供電模塊。供電部分采用開關電源技術，采用開關電源可以解決傳統變壓器所帶來的問題，整個設計可變得簡潔;供電效率高，且穩定;并可減少系統結構體積。由于傳統的基極驅動方式會將普通NPN型開關晶體管的安全工作電壓限定在BVceo，而采用射極驅動的方式，可將安全工作電壓從Vceo擴大到Vcbo，由于BVcbo》BVceo，即可改善NPN型晶體管的安全工作范圍，對市電為220 V的電網電壓可用普通的NPN型功率開關管。該電路接通交流220 V經整流橋后，形成直流電壓，R2為啟動電阻，開關管用NPN管，輸出電流及輸出電壓信號通過光隔U3反饋至射極驅動芯片U2，U2根據信號調節控制開關管的占空比，使得輸出保持穩定。

（2）采樣模塊。采樣部分采用DS18B20，其為美國Dallas生產的一線可編程數字溫度傳感器。它不同于傳統的模擬溫度傳感器，其可產生對應溫度的數字信號，與主控芯片只需單線通信，使得系統結構簡單可靠。由于通信線為雙向輸入輸出的OC門，因此需外加一個上拉電阻到VCC。DS18B20與MCU通信的時序要求嚴格，所以在采樣過程中有必要關閉MCU的中斷功能，防止外部干擾導致采集到錯誤數據。

（3）控制模塊。控制部分南同態繼電器（SSR）實現弱信號對強電的控制。由于固態繼電器內部光耦合器的應用，使其控制信號所需的功率較低，且所需工作電壓與TTL，CMOS等常用電平標準兼容，可實現直接連接。SSR工作時無機械動作，其具備了傳統的“線圈-簧片觸點式”繼電器（MER）所沒有的優點，即工作可靠性高，壽命長，此外，SSR還具有可承受比額定電流高約10倍的浪涌電壓的特點。考慮到51系列單片機IO口驅動能力較弱，在原理圖設計上需要外加PNP開關管，如圖3所示。

（4）算法模塊。熱電阻絲具有過沖過冷現象，采用軟件的PID算法可以彌補硬件部分的不足。PID算法是一種比例、積分、微分并聯應用廣泛的一種模糊控制算法。PID算法的數學模型可用下式表示

其中，Kp為比例系數;Ti為積分系數;Td為微分系數;e（t）為采樣值與目標值的偏差。比例部分由式Kp*e（t）表示。若Kp越大，則過渡過程越快，也易產生振蕩。因此Kp選擇恰當，才能起到快速過渡且又穩定的效果。積分部分為。從表達式可知，只要存在偏差，則積分部分的控制作用就會不斷增加，只有在偏差部分e（t）=0時，積分表達式才會為一個常數。其中積分時間Ti對積分控制的影響較大。Ti越大時，積分效果越弱，消除偏差需要的時間也越長。Ti越小，則積分效果較強，消除偏差需要時間也越短，但是容易在消除過程中產生振蕩。

微分部分表達式為

微分部分的作用為抑制偏差變化。Td越大，則抑制能力較強;Td越小，則抑制能力較弱。顯然微分部分對系統的穩定性有較大的作用。

由于計算機無法像模擬控制那樣連續輸出控制量，進行連續控制。所以上式需進行離散化處理。離散化的思路為：以T作為采樣周期，將連續時間t分為k個采樣周期，即t=kT，將t代入式（1）可得到離散PID表達式

采用增量式PID算法的優勢在于可減少計算機的計算任務，并且增量式算法只取決于目前時刻，上一時刻，上上時刻的值，對起始參數不敏感。

3個系數的取值取決于實際經驗，為達到較好的控制效果，因此在各溫度區域由實驗測取了最佳PID控制參數值。系統PID算法流程如圖4所示。

由圖4可知，若輸出值為x，則2 s內的需加熱時長為x×20 ms，不加熱時長為（2 000-x·20）ms。

（5）PCB設計。本著強電和弱點，模擬信號與數字信號需要分開的原則。在PCB設計時采取以下措施：

1）由于采用開關電源供電，因此需注意將高頻高壓部分和低壓直流部分隔離開。

2）系統對噪聲較敏感，由于數字器件，尤其是MCU在開關動作時會引起電流變化，從而導致電壓噪聲，因此需在走線上用星型走線的拓撲結構，對敏感器件單獨供電。

3）數字地需要進行大面積鋪地處理，并且每個器件都要單獨接一個0.01μF的高頻退藕電容，在大規模數字器件上（例如MCU），需要外加一個47μF的電解電容抑制干擾。模擬部分和數字部分進行隔離，即在合適的地方與數字地單點連接。

3 試驗結果

（1）設計要求。

1）從室溫開始加熱至40 ℃要求控制在30 min以內。

2）開始PID控制以后，水溫的波動范圍需要在目標溫度±0.5℃以內。

（2）實驗數據。

根據設計要求，目標溫度定為47℃，從46.5℃開始根據PID算法控制，穩定后水溫變化范圍應在±0.5℃之內。

從室溫下開始加熱，水溫上升平穩，每一分鐘約上升0.7 ℃，如表1所示。

到達47℃后，水溫被控制在46.5～47.5℃之間，如表2及圖5所示。

4 結束語

此足浴器采用廉價的AT89C2051，并充分運用了其所有資源，兩組IO引腳的其中11個引腳被用作LED數碼管顯示溫度。剩下5個引腳分別作為繼電器控制引腳、復位按鍵、DS18B20溫度采集接口及兩個溫度調節按鍵。并用PID算法解決了熱電阻過沖過冷的問題，減少了硬件需求，從而降低了成本。經實驗證明，此控溫系統運行穩定，且精度較高。