1 引 言

AES加密算法的一種優化的FPGA實現方法

隨著密碼分析水平，芯片處理能力和計算技術的不斷進步，des的安全強度已經難以適應新的安全需要，其實現速度、代碼大小和跨平臺性均難以繼續滿足應用需求。因此，nist(美國國家標準與技術研究所)籌劃aes(高級數據加密標準)算法，旨在取代des，以保護21世紀敏感政府信息的新型加密標準。rijndael算法以其簡潔、高效、安全和原則性的設計被接納為aes，并于2001年11月26日正式公布在fips(federal information processingstandards)出版的fips-pub 197中。作為des的繼承者，aes自從被接納為標準之日起就已經被工業界、銀行業和行政部門作為事實上的密碼標準。

隨著網絡傳輸速度提升為gigabits數量級，業界對算法的執行速度的要求也越來越高，基于軟件的密碼算法便顯得性能不足，需要采用硬件加密的方式，他采用一些特殊的優化技術(如流水線和查找表等)，可極大地提高數據的流量并減少密鑰的生成時間。另外，用硬件實現加密算法及與之相關的密鑰生成過程，并且封裝到芯片中，因為他們不易被外部攻擊者讀取或更改，會有較高的物理安全性。因此，基于硬件的密碼算法就受到業界的普遍關注。以fpga為代表的可重構硬件以其自身所固有的特點既具有硬件的安全性和高速性又有軟件的靈活性和易維護性，已經成為分組密碼算法硬件實現的熱點研究方向。

本文介紹aes加密算法的一種fpga實現的方法以及對其加密速度的優化處理技巧。

2 aes加密算法簡介

aes是一種迭代分組密碼，采用的是代替／置換網絡(spn)。他將明文分組長度固定為128 b，而且僅支持128，196或256 b的密鑰長度，本文僅對密鑰長度為128 b的情況進行討論。

aes加密算法的實現包括密鑰擴展過程和加密過程。加密過程又包括一個作為初始輪的初始密鑰加法(addroundkey)，接著進行9次輪變換(round)，最后再使用一個輪變換(finalround)，如圖1所示。

每一次round均由subbytes，shiftrows，mixcolumns和addroundkey共4個步驟構成，finalround包含除mixcolumns這一步外的其他3個步驟，round結構如圖2所示。

輪變換及其每一步均作用在中間結果上，將該中間結果稱為狀態，可以形象地表示為一個4*4 治療大三陽去哪家治好b的矩陣。

3 aes加密算法的優化

3.1 字節代換(subbytes)

步驟subbytes是rijndael密碼中惟一的非線形變換。他是一個磚匠置換，該置換包含一個作用在狀態字節上的s-盒，用srd表示，他是由字節在gf(28)域中求其乘法逆并外加一個仿射變換(仿射變換的作用是復雜化s-盒的代數表達式)實現，假設該步的輸入為a，輸出為b，即b=srd(a)。由于該步驟是一種非線形面向字節的變換，是將一個8位二進制數據轉換為另一個不同的8位二進制數據，這里要求一一對應，并且替換結果不能超出8位，可以通過構造可逆的s-盒來實現。

根據字節代換的要求和特點，具體實現時，可以將s-盒用一個16*16 b的置換表來表示，通過查表即可實現該步變換，避免了復雜的乘法運算。

3.2 行移變換(shiftrows)

shiftrows是線形變換，他和列混合運算相互影響，在多輪變換后，使密碼信息達到充分的混亂，提高非線形度。

行變換是在狀態的每個行間進行的，是狀態中的行按照不同的偏移量進行循環左移運算，在明文分組長度為128 b，密鑰長度為128 b時，shiftrows對狀態的每行作用如下列表達式所示：

顯而易見，可以通過對每個字節的移位簡單實現該步變換。

3.3 列混合變換(mixcolumns)

mixcolumns是線形變換，是以狀態的列為單位進行的操作。假設該步的一列的輸入為a，輸出為b，mixcolumns對狀態的每列作用如下列表達式：

上述矩陣乘法為gf(28)有限域中的乘法運算，并且有一個因子為常數。由于gf(28)有限域中的每一個元素都能夠寫成02的不同冪次的和(例如：15=01○+022 ○+024)，因此，乘以任何常數的乘法都可以通過反復的乘以02和異或運算來實現。可將矩陣乘法中的常數因子分解為02的不同冪次和，矩陣乘法轉換為與02的乘法和異或運算。將gf(28)域中的每一個元素與02的乘積存儲在一張16*16 b查找表中，記作xtime(?)(例如：02*a=xtime(a))。所以，該步驟可以通過查表和異或運算實現，表達式如下(假設該步的一列的輸入為a，輸出為b)：

3.4 密鑰加法(addroundkey)

addroundkey是將輪密鑰中的各個字節與狀態中的各個字節逐位異或，實現密碼和密鑰的混合。輪密鑰是由初始密鑰通過密鑰擴展得到的。

3.5 密鑰擴展(expandedkey)