二進(jìn)制數(shù)折半查找算法在DSP上的實(shí)現(xiàn)

折半查找是采用跳躍躍方式先將順序數(shù)列中的“中間值”與所查詢值進(jìn)行比較,然后按照比值大于或小于“中間值”來(lái)判斷所查找數(shù)的甩在區(qū)域。文章給出了將折半算法應(yīng)用于數(shù)字信號(hào)處理器上以實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制數(shù)的查找算法的一種具體方法。并給出了采用這種方法的軟件程序。

??? 關(guān)鍵詞：折半查找 二進(jìn)制 DSP

1 折半查找的基本原理

近十幾年來(lái),隨著各類集成化單片數(shù)字信號(hào)處理器（DSP,Digital Signal Processor）性能的不斷改時(shí),相慶的軟件和開(kāi)發(fā)工具日臻完善,價(jià)格也迅速下降。它們所具有的功能強(qiáng)、集成度高、應(yīng)用靈活及性能價(jià)格比高的優(yōu)點(diǎn)使其信息處理（如語(yǔ)音與圖像各種的處理）、通信、多媒體、綜合網(wǎng)絡(luò)、控制、消費(fèi)電子、醫(yī)療設(shè)備、測(cè)試與儀器等諸多領(lǐng)域得到了極為廣泛的。有一種看法認(rèn)為：單片機(jī)是事物處理型的處理器,如開(kāi)關(guān)的通斷或邏輯操作等;數(shù)字信號(hào)處理器是數(shù)據(jù)處理型的處理器,如進(jìn)行大量的包括FFT在內(nèi)的數(shù)據(jù)運(yùn)行等。這種看法在某種程序上是有一定道理的。一般地說(shuō),DSP應(yīng)用系統(tǒng)要處理的數(shù)據(jù)多、運(yùn)算量大而且實(shí)時(shí)性要求較高,研究DSP本身（包括硬件方面和軟件方面）的優(yōu)勢(shì)對(duì)快速有效地執(zhí)行某種算法有著重要的實(shí)用價(jià)值。

查找是智能系統(tǒng)經(jīng)常用到的操作,實(shí)現(xiàn)查找的方法有多種,如順序查找、折半查找和分塊查找等。在這些方法中,如果按順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)組織的查找表中的所有數(shù)據(jù)元素按關(guān)鍵字有序,則可以執(zhí)行折半查找（或稱二分查找）。它的基本思想是：由于查找表中的數(shù)據(jù)按關(guān)鍵字有序（假設(shè)遞增有序）,則在查找時(shí)不必逐個(gè)順序比較,而可以采用跳躍式方式先與“中間位置”的記錄關(guān)鍵字比較,若相同,則查找成功,若給定值大于“中間位置”的關(guān)鍵字,則在后半部分進(jìn)行折半查找,否則在前半部進(jìn)行折半查找。

2 折音查找算法在DSP上的實(shí)現(xiàn)

二進(jìn)制折半查找算法（Binary Search Algorithm）在DSP上實(shí)現(xiàn)并不難,但是一般查找程序都未能充發(fā)利用DSP內(nèi)部先進(jìn)的結(jié)構(gòu)和指令集,從而使得程序運(yùn)行的時(shí)間未能縮至最短。這在某些時(shí)候不會(huì)防礙系統(tǒng)效率,但在系統(tǒng)數(shù)據(jù)量較大而且實(shí)時(shí)性要求較高的情況下,則必須盡一切可能提高程序的效率。本文以TMS320C50為例給出了一個(gè)二進(jìn)制查找算法的子程序,該程序可使系統(tǒng)的查找效率得到較大提高。

程序中充分利用了TMS320C50的位反址尋址指令,該指令可以在每一個(gè)測(cè)試過(guò)程中使搜尋的工作減半并釋放累加器以進(jìn)行其它工作。此外,該程序利用了條件執(zhí)行指令（XC）,而不是使用傳統(tǒng)的條件轉(zhuǎn)換指令,這樣一來(lái)便節(jié)省了指令周期并提高了效率。具體的TMS320C50的指令集可以參考其它文獻(xiàn)[1]。

本文介紹的二進(jìn)搜尋程序是在有序狀態(tài)下進(jìn)行的。它假設(shè)表格中的數(shù)據(jù)按由低到高的次序排列,最大數(shù)在存儲(chǔ)器中的地址最大。當(dāng)然,反之（最小數(shù)在地址的最高位）亦是如此。此外,程序還假設(shè)數(shù)據(jù)中的最大個(gè)數(shù)是2的冪次方,在下面給出的源程序中個(gè)數(shù)2 11個(gè)。

TMS320C50的源程序：

.bss NTABLE,800h ;2的11次冪的數(shù)據(jù)空間（按由低到高排列）

.bss LOOK,1 ;要查找的數(shù)

.mmregs

.text

.

.

.

call bsearch

.

.

.

;***********************

;二進(jìn)制查找子程序

;程序名：binsearch

;入口參數(shù)： （ACC）所要查找的二進(jìn)制數(shù)

;出口參數(shù)：（ACC）所要查找的二進(jìn)制數(shù)的地址（數(shù)據(jù)被找到）

（ACC）=0(數(shù)據(jù)未找到)

;***********************

bin-search lar AR0,#0800h ;AR0數(shù)據(jù)的總數(shù)目

mar *,AR0

mar *BR0+ ,AR3 ;總數(shù)目的一半

lar AR3, #NTABLE;AR3指向數(shù)更的開(kāi)始

lacl #11 ;重復(fù)2的N次方,數(shù)列數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為2的N次方

samm BRCR ;重復(fù)次數(shù)存放在BRCR中

ldp #LOOK

lace LOOK ;要查找數(shù)據(jù)存放在ACC中

sub * ;與AR3所指的存儲(chǔ)單元的數(shù)據(jù)相減

bcnd nothere , LT ;ACC值小于0,要查找的數(shù)據(jù)不在本數(shù)列中

rptd nothere-1

bend found,EQ ;打到數(shù)據(jù)

xc 1, GT ;若ACC中的數(shù)據(jù)較大

mar *0+, AR0 ;

xc 1, LT ;若ACC中的數(shù)據(jù)較小

mar *0-, AR0 ;

mar *BR0+, AR3 ;查找空間減半

lacc LOOK

sub *

;***********************

;未找到,將ACC置0后返回

;***********************

nothere retd

zac

nop

;***********************

;找到數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)地址存放在ACC中返回

;***********************

found ldp #0

apl #0fffeh,PMST ;復(fù)位PMST位

retd

lamm AR3 ;存數(shù)據(jù)地址

nop

3 輔助說(shuō)明

程序中較為詳細(xì)的介紹了每個(gè)步驟所需完成的功能,下面就一些關(guān)鍵的地方進(jìn)行一些說(shuō)明。

（1）程序如果找到查找的數(shù)據(jù)則返回?cái)?shù)據(jù)所在的地址,未找到則送0至ACC寄存器。

（2）程序中的mar BR0+,AR3是將當(dāng)前AR（輔助寄存器）指定的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器的內(nèi)容按逆向進(jìn)位方式加AR0的內(nèi)容。由于在該指令前有一條mar*,AR0指令,這條指令指定了下一條指令的輔助寄存器。因此在執(zhí)行MAR BR0+,AR3時(shí),實(shí)際上是輔助寄存器AR0與自身逆向相位相加：

??? 其結(jié)果是數(shù)據(jù)為原來(lái)的一半。實(shí)際上這條指令確定了折半查找算法中的“中間位置”。

（3）samm BRCR指令程序執(zhí)行是是與rptp nothere-1指令配合使用的。Samm指令的功能是將循環(huán)次數(shù)的值（這里是11）存放在BRCR中。BRCR（Block Repeat Counter Register）是個(gè)16位的寄存器,用于存放程序塊重復(fù)操作的次數(shù)。Rptp指令是重復(fù)操作指令,它的功能是重復(fù)執(zhí)行下一條指令到該指令指定的地址之內(nèi)的程序代碼,重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)由brcr決定。在上面的程序中,RPTR指令指定的地址是nothere-1,也就是說(shuō)：重復(fù)執(zhí)行的程序代碼從bcnd found直到nthere的前一指令Sub*。

xc指令的用法如下：

xc K[,COND1][COND2][,…]

指令中的K=1或2。COND1、COND2是條件。xc指令功能是在條件滿足的情況下,執(zhí)行該指令下面的K條指令,K為1,則執(zhí)行一條指令,K為2則執(zhí)行兩條指令。條件不滿足就執(zhí)行K條NOP指令。

（4）該源程序是采用TMS320C5X的指令集編寫(xiě)的,如果是TMS320C5X系列的DSP,則可以直接將上面給出的程序作為一個(gè)子程序來(lái)使用。而對(duì)于TMS320C2XX系列的DSP來(lái)說(shuō),由于TMS320C5X的指令對(duì)TMS320C2XX的指令是向下兼容的,所以在編寫(xiě)TMS320C2XX的折半查找程序時(shí)應(yīng)作一些修改,比如前面提到的程序中的samm指令,在TMS320C2XX指令集中就沒(méi)有。這樣,如果希望用TMS320C2XX來(lái)實(shí)現(xiàn)本例中的samm語(yǔ)句 功能,則可以將重復(fù)操作的次數(shù)存放在內(nèi)部的RAM中,再配合TMS320C2XX循環(huán)指令來(lái)完成samm與rptp指令的功能。但這樣做將導(dǎo)致程序執(zhí)行效率的降低。也可以認(rèn)為TMS320C2XX的數(shù)據(jù)處理能力較TMS320C5X為弱,其原因主要是兩者指令集的差異。