【摘　要】　描述了直接數字頻率合成器（DDS）的原理和特點，并給出了用FPGA實現DDS的方法及仿真結果。
??? 關鍵詞：直接數字頻率合成，FPGA，波形產生

1　引　言

　　隨著微電子技術的發展，現場可編程門陣列（FPGA）器件得到了飛速發展。由于該器件具有工作速度快、集成度高和現場可編程的優點，因而在數字信號處理中得到了廣泛應用，越來越受到硬件電路設計工程師們的青睞。直接數字頻率合成（DDS）技術具有頻率分辨率高、頻率變換速度快、相位可連續線性變化等特點，在數字通信系統中已被廣泛采用。本文基于DDS的基本原理，利用Altera公司的FPGA芯片FLEX10系列器件完成了一個DDS系統的設計。

2　DDS的原理

??? DDS由相位累加器、正弦查找表、D／A轉換器和低通濾波器組成，其原理如圖1所示。

　　圖1中，fc為時鐘頻率，K為頻率控制字，N為相位累加器的字長，m為ROM地址線位數，n為ROM數據線寬度（一般也為D／A轉換器的位數），f0為輸出頻率。相位累加器由加法器和D觸發器級聯組成。在時鐘脈沖fc的控制下，對輸入頻率控制字K進行累加，累加滿量時產生溢出。相位累加器的輸出對應于該時刻合成周期信號的相位，并且這個相位是周期性的，在0～2π范圍內變化。相位累加器位數為N，最大輸出為2N－1，對應于2π的相位，累加一次就輸出一個相應的相位碼，通過查表得到正弦信號的幅度，然后經D／A轉換器轉換為模擬信號，由低通濾波器濾除雜散波和諧波以后，輸出一個頻率為f0的正弦波。輸出頻率f0由fc和K共同決定。當頻率控制字為K時，相位累加器的增量步長為K，經過2N／K次累加，相位累加器滿量溢出，完成一個周期動作，輸出頻率f0與時鐘頻率fc之間的關系滿足從而，DDS的最小頻率分辨率Δfmin可達.

3　DDS的特點

??? DDS具有以下特點：
　　（1）頻率分辨率高。DDS的頻率分辨率在fc固定時，取決于相位累加器的位數N，只要N足夠大，理論上就可以獲得相應的分辨精度，這是傳統方法難以實現的。
　　（2）頻率變換速度快。在DDS中，一個頻率的建立時間通常取決于濾波器的帶寬。影響因素為相位累加器，ROM內的工藝結構，D／A轉換器及其它信號處理過程中可能產生的時延。其中，信號處理的時延與時鐘周期相關。由于DDS中不要相位反饋控制，頻率建立及切換快，與頻率分辨率、頻譜純度相互獨立，明顯優于PPL。
　　（3）DDS中相位改變是線性過程。數字相位累加器是優良的線性數字增值發生器。因此，DDS的相位誤差主要依賴于時鐘的相位特性，相位誤差小。另外，DDS的相位是連續變化的，形成的信號具有良好的頻譜特性，這是傳統的直接頻率合成方法所無法實現的。
　　（4）輸出頻率范圍寬。理論上，DDS輸出的頻率范圍在0～fc／2，實際上，考慮到低通濾波器的設計，為40％fc，而FPGA的時鐘頻率可達到100MHz，因此，利用FPGA，可以實現輸出頻率范圍很寬的正弦信號。

4　DDS的FPGA實現

　　FLEX10K是Altera公司1995年推出的產品系列，不僅在芯片上集成了1萬個門，還首次集成了嵌入式存儲器塊，可為用戶提供多達3K×8位的片內RAM，以滿足存儲器密集型應用的需要。
FLEX10K系列器件具有以下特點：高密度陣列嵌入式編程邏輯器件系列；0．5μmCMOSSRAM工藝制造；在線可編程；所有I／O端口有輸入輸出寄存器；快速有效地實現特大規模電路，包括存儲器、DSP、專用算術邏輯、微處理器和微控制器等；專用進位鏈路，可實現快速加法器和計數器功能；專用級聯鏈路，有效地實現高速多輸入功能；內部三態總線，支持系統集成；支持多時鐘系統的低時滯要求；具有JTAG邊界掃描測試內建電路；3．3V或5．0V工作模式；由Altera公司的MAXPLUSII開發系統提供軟件支持。
　　我們采用FLEX10K器件設計的DDS如圖2所示。
　　圖2中，輸入端K1為頻率控制字，決定了DDS的頻率分辨率，K2為初相控制字，clk為系統時鐘，en為使能引腳，reset為復位引腳，sindata為正弦離散序列。模塊SUM8×8為8位字長的相位累加器，本質上就是一個累加器，它的VHDL語言實現的主要部分如下：

　　模塊ADDER8×8為8位加法器，決定了合成正弦波的初始相位，模塊ROM8×8為被調用的LPM_ROM元件，利用它可在FLEX10K器件的內部RAM中存放一張28×8位的正弦表，當然，也可存放其它形式波形，從而實現任意波形產生。

　　現在，令clk的周期為50ns、初相K2＝0、頻率控制字K1分別為2、4，通過MAXPLUSII軟件進行仿真，得到圖2中各數據的時序關系，如圖3所示。仿真結果生成＊．tbl文件后，利用Matlab軟件，將提取出來的數據繪制成的波形如圖4所示。其中，時間軸經過了歸一化。圖中的毛刺對應于仿真波形的暫態過程，真正輸出到D／A轉換器的是經過選通的穩態數據。

5　結束語

??? 本文結合DDS的基本原理，利用FPGA合成 出了正弦離散序列，配以D／A轉換器和低通濾波器就可以構成一個DDS系統。

1　吳遠斌．數字式接收機設計．現代雷達，1996（3）：91～96
2　周昊，宋文濤，羅漢文.一種基于DDS的軟件無線電調制方案．電訊技術，1999（5）：53～56
3　蔡英武．利用Matlab增強MAX＋PLUSII的仿真功能．電子技術應用，2000（3）：13～15
4　劉波，胡建彰．用于FLEX10K系列器件配置的一種改進方案．電子技術應用，1999（2）：66～67