摘 要： 如今FFT卷積廣泛應用于數字信號處理，并且過去幾年證實了異構多核可編程系統（HMPS）的發展。另外，HMPS已經成為DSP領域的主流趨勢。因此，研究基于HMPS大點FFT卷積的高效地實現顯得非常重要。基于重疊相加FFT卷積方法，設計一款針對輸入數據流的高效流水重疊相加濾波器。介紹了基于HMPS的大點FFT卷積實現，獲得了高精度的濾波效果。此外，采用流水技術的濾波器設計，提高系統處理速度、數據吞吐率和任務并行度。基于Xilinx XC7V2000T FPGA開發板上的實驗表明，參與運算的采樣點越大，系統的任務并行度、處理速度和數據吞吐率就會越高。當采樣點達到1M時，系統的平均任務平行度達到了5.33，消耗了2.745×106個系統時鐘周期數，并且絕對誤差精度達到10-4。

0 引言

在數字信號處理領域，長沖激響應的數據流卷積運算廣泛地應用在雷達接收匹配濾波器、數字通信、圖像處理和信號接收帶通濾波器等中。FFT卷積方法將線性卷積轉換到頻域，通過使用有效的FFT處理器，對于數據流處理是有效算法，具有很高數據處理速度，但數據吞吐率很低。為了使用FFT卷積方法處理數據流，FFT處理器必須多路復用，以保持處理速度和吞吐率同步。

隨著半導體技術的高速發展，HMPS已經成為IC主流趨勢，并且在很多應用領域成為最具有發展前景的硬件處理技術[1，2]。因此，在處理零點填充數據流，大點FFT卷積運算中，HMPS成為這種數據密集型和計算密集型任務的最佳解決方法。為了獲得高吞吐率和處理速度，研究基于NoC[3]互聯的HMPS，充分利用其并行計算處理能力，具有良好的可拓展性和低功耗等。

大點FFT卷積實現需要大量復雜計算，成為濾波器設計的瓶頸。本文首先介紹并總結大點FFT卷積運算原理以及推導方法；其次，展示HMPS系統架構和詳細的算法映射方案；最后，給出系統性能參數，包括結果誤差比較、系統任務并行度、硬件資源消耗和針對系統性能的改進目標和方向等[4，5]。

1 重疊相加算法原理

如圖1所示，重疊相加FFT卷積方法是將采樣序列劃分成具有L等長度的數據片段。假設抽頭系數h(n)長度為N，采樣序列x(n)為無限長，將x(n)序列等分成長為L的數據片段，如式(1)所示：
?

?

那么，序列h(n)和x(n)的FFT卷積為濾波結果，定義如下：

?

由式(2)和式(3)推導可知，當計算大點FFT卷積時，首先，計算分段片段的線性卷積yk(n)，然后將分段片段的卷積結果重疊部分相加，則為最終濾波結果y(n)。

為了避免混疊效應，對于長度為M的濾波沖激響應，將各個分段序列后追加M-1個0，同時將時域卷積轉換成頻域相乘，在采樣序列為N的DFT中，其中N≥L+M-1，由式(4)可得頻域濾波結果：

其中H(k)為濾波器的頻域響應，X(k)和Y(k)分別代表采樣序列和濾波結果的頻域響應。在零點填充的沖激響應序列和分段序列轉換成頻域相乘之后，將各分段濾波結果求逆FFT運算，最后在時域中，將上一份段的后M-1點與下一分段的前M-1點重疊相加即為最終濾波結果。

2 基于NoC平臺的HMPS

異構多核可編程系統HMPS主要應用在高密度計算中，該系統設計不僅能滿足某些特殊類型操作，而且還具有一定的通用性。

如圖2所示，基于7×6 2D mesh網絡結構的HMPS系統架構具有22個資源節點，所有的操作數和狀態控制信息等通過該通信網絡進行傳遞。同時，該多核系統集成的資源節點類型主要有：Flash簇、主控制器簇（Main Controller Cluster）、以太網口簇（Ethernet Port Cluster）、三層網絡、4GB的DDR3簇以及3種浮點運算單元簇。該系統的32 bit浮點運算單元主要有協處理器簇（COP Cluster）、可重構運算單元簇（RCU Cluster）和FFT/IFFT簇，滿足IEEE-754單精度浮點標準。在NoC平臺下的每個資源節點分別具有轉發狀態請求包的狀態網絡、下發配置信息的配置網絡和數據傳輸的包電路交換網絡（PCC）。在任務運行時，所有的資源節點必須滿足片上網絡通信機制和主控制器任務調度管理來協同處理，發揮系統高性能優勢。

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2.1 Flash簇

系統進行上電復位之后，由Flash簇中固化的配置引導信息完成HMPS系統任務初始化工作。

2.2 主控制器簇

通過向DDR請求配置信息，對參與任務的簇配置，轉發數據請求/應答信息，接收DDR發出的任務切換信息，進行任務切換, 完成系統任務調度。

2.3 以太網口簇

實現上位機軟件與FPGA芯片之間的數據交換，下發系統任務運算的配置信息和原數據以及回傳運算結果數據，網口簇是HMPS調試的必要手段。

2.4 三層網絡