摘 要： 基于貝爾實驗室V-BLAST結構構建了2×4 MIMO-OFDM系統模型，并確定了該模型下K-Best算法的K值。之后對K-Best檢測器進行了硬件架構設計，采用Xilinx Virtex-5芯片對所設計檢測器加以實現，并給出檢測器資源消耗和時鐘頻率等性能指標，最后通過仿真驗證檢測器正確性。

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MIMO-OFDM系統接收端檢測算法中，最大似然檢測（Maximum Likelihood，ML）算法具有最優檢測性能，但其復雜度會隨著天線數量和調制階數增加呈指數增長。K-Best算法[1]克服了ML算法復雜度較高的缺點，并且能夠取得與ML算法相似的誤比特率（Bit Error Rate，BER）性能，因而受到廣泛關注。

目前已實現的K-Best檢測器主要分為專用集成電路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)[2-3]和現場可編程門陣列(Field Programmable Gate Array，FPGA)[4]兩類。其中：參考文獻[2]設計并實現吞吐率達到424 Mb/s的K-Best檢測器。參考文獻[3]中的半徑自適應K-Best算法結合了深度球形解碼和寬度球形解碼的特點，以較低的功耗和硬件資源消耗達到了252 Mb/s的數據吞吐率。而后參考文獻[4]改進了K-Best算法對路徑度量的排序方法，并基于FPGA實現了K+-Best檢測器，其數據吞吐率達到455 Mb/s。上述K-Best檢測器均用于4×4天線系統中，并需設置較大的K值以獲得較高的BER性能。

本文首先介紹了K-Best算法基本原理，然后在構建的2×4(2根發送天線、4根接收天線)MIMO-OFDM系統中仿真確定了K-Best算法中的K值，之后對K-Best檢測器進行了硬件架構設計，最后采用FPGA對所設計檢測器進行編程實現，給出檢測器資源消耗和時鐘頻率等性能指標，并通過仿真驗證了檢測器的正確性。

1 K-Best算法分析

1.1 算法原理

假設在一個MIMO-OFDM系統中配置M根發送天線和N根接收天線(N≥M)，則該系統的信號模型可以表示為：

y=Hs+n(1)

其中，s為M維發送信號，y為N維接收信號，n為N維加性高斯白噪聲。信道矩陣H是復數域的N×M維矩陣。為避免復數運算帶來額外硬件開銷，可將信號模型（1）實數化分解：

R(y)I(y)=R(H) I(H)I(H) R(H)R(s)I(s)+R(n)I(n)(2)

其中，R(?駐)和I(?駐)分別表示復數?駐的實部與虛部。實數化后的信號模型由式（3）表示：

然后對信道矩陣實施QR分解，即H=QR，采用最大似然準則求解（3）可得：

其中，Q為2N×2N維正交矩陣；R為2N×2M維矩陣；y=QTy為2N維向量；為實數化后的星座點集合，例如采用4QAM調制時，星座集合為{-1，1}。

根據式（4）可得，K-Best算法的檢測過程可以近似為圖1所示的樹形結構。定義參數K為每層保留節點個數，檢測過程從第2M層開始，各層需計算歐式距離增量（INC），并與上一層累積歐式距離（PED）相加得到當前層的PED，然后將PED進行排序判決，保留其中較小的K條PED和其對應的K個節點，刪除廢棄節點的所有信息。當檢測到最后一層時，從保留的K條PED再次選出最小累積歐式距離，并將其對應的節點作為檢測結果。可以看出，K-Best算法中的K值對算法最終的BER性能和復雜度起著關鍵性作用。

1.2 K-Best算法K值的確定

貝爾實驗室提出的垂直分層空時結構(Vertical-BLAST，V-BLAST)是MIMO空間復用的典型代表[5]，具有時延小、處理簡單等特點。本文基于V-BLAST構建的2×4 MIMO-OFDM系統模型如圖2所示。

圖3為在上述系統中對K-Best算法的BER性能仿真結果。從圖中可以看出，當收發天線為4×4且分別設置K=1、2時，算法BER性能較差；只有當K=16時，算法BER性能才與ML算法性能一致（此時已遍歷整個樹形結構中的所有節點），故該復用方案下K值大小對算法BER性能影響很大。而當收發天線數為2×4，則只有K=1時算法BER性能較差，K=2時獲得的BER性能與K=10和ML算法性能基本一致，故在后續的K-Best檢測器FPGA實現中將K值設為2。

2 K-Best算法的硬件實現

2.1 QR分解模塊