1、引言

目前，無(wú)線(xiàn)產(chǎn)品的廣泛應(yīng)用使無(wú)線(xiàn)音頻和視頻的高質(zhì)量傳輸成為可能。藍(lán)牙、無(wú)限局域網(wǎng)等無(wú)線(xiàn)傳輸設(shè)備比較復(fù)雜，成本較高，急需開(kāi)發(fā)一種簡(jiǎn)便的、僅用于流媒體的無(wú)線(xiàn)傳輸平臺(tái)，將音頻數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)地發(fā)送到移動(dòng)終端。由于音頻數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性，不宜采用反饋重傳等造成很大時(shí)延的差錯(cuò)控制方式。前向糾錯(cuò)碼（FEC）的碼字是具有一定糾錯(cuò)能力的碼型，它在接收端解碼后不僅可以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，而且能夠判斷錯(cuò)誤碼元所在的位置并自動(dòng)糾錯(cuò)。這種糾錯(cuò)碼信息不需要儲(chǔ)存，不需要反饋，實(shí)時(shí)性好，故可選擇前向糾錯(cuò)來(lái)實(shí)現(xiàn)差錯(cuò)控制。

設(shè)計(jì)的系統(tǒng)指標(biāo)如下：

●當(dāng)信道誤碼率為3x10-3時(shí)，經(jīng)過(guò)前向糾錯(cuò)，誤碼率降到10-7以下；

●數(shù)據(jù)源使用的是S/PDIF民用數(shù)字音頻格式標(biāo)準(zhǔn)；

●信號(hào)時(shí)延遠(yuǎn)小于人的分辨能力（40ms）；

●芯片資源耗用不超過(guò)20萬(wàn)門(mén)；

RS碼即里德-所羅門(mén)碼，它是能夠糾正多個(gè)錯(cuò)誤的糾錯(cuò)碼，具有同時(shí)糾正突發(fā)性錯(cuò)誤和隨機(jī)性錯(cuò)誤的能力，而且編解碼相對(duì)簡(jiǎn)單。考慮到系統(tǒng)的誤碼率和資源耗用，擬采用RS碼作為前向糾錯(cuò)碼。

在無(wú)線(xiàn)信道中，比特差錯(cuò)經(jīng)常成串發(fā)生，這是由于持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的衰落谷點(diǎn)會(huì)影響到幾個(gè)連續(xù)的比特，而信道編碼僅在檢測(cè)和校正單個(gè)差錯(cuò)和不太長(zhǎng)的差錯(cuò)串時(shí)才最有效。為了糾正這些成串發(fā)生的比特差錯(cuò)及一些突發(fā)錯(cuò)誤，可以運(yùn)用交織技術(shù)來(lái)分散這些錯(cuò)誤，使長(zhǎng)串的比特差錯(cuò)變成短串差錯(cuò)，從而可以用前向碼對(duì)其糾錯(cuò)。

用本系統(tǒng)傳輸數(shù)據(jù)時(shí)，在發(fā)端先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行RS編碼（外碼），再進(jìn)行交織處理，最后再進(jìn)行RS編碼（內(nèi)碼）。收端次序和發(fā)端相反，先進(jìn)行內(nèi)碼解碼，接著進(jìn)行去交積處理完成錯(cuò)誤分散，最后進(jìn)行外碼解碼，糾正內(nèi)碼未能糾正的錯(cuò)誤。通過(guò)這種2維的RS編解碼，可以充分利用RS碼糾錯(cuò)能力強(qiáng)的特點(diǎn)，降低系統(tǒng)的誤碼率。也可考慮使用迭代譯碼。若1次2維譯碼的效果無(wú)法滿(mǎn)足需求，則將譯碼后的數(shù)據(jù)反饋回譯碼器，進(jìn)行1次迭代譯碼。迭代次數(shù)的增加會(huì)帶來(lái)相應(yīng)的資源開(kāi)銷(xiāo)和時(shí)延的增加。

2、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及實(shí)現(xiàn)

糾錯(cuò)編碼使用2維RS碼。內(nèi)碼采用（10，8）Rs碼，q=4，每個(gè)碼字含32bit數(shù)據(jù)。外碼采用（20，16）RS碼，q=8，每個(gè)碼字含128個(gè)數(shù)據(jù)。交織器大小為1 280bit。以1 280bit為1幀，幀之間預(yù)留信息時(shí)隙。

下面詳細(xì)介紹交織器，解交織器和（20，16）RS編碼器，解碼器模塊的原理及FPGA實(shí)現(xiàn)。（10，8）RS編碼器，解碼器的原理與（20，16）RS編碼器，解碼器基本相同。

2．1（20，16）RS編碼器

RS碼是BCH碼的重要子類(lèi)。由于具有同時(shí)糾正突發(fā)性錯(cuò)誤和隨機(jī)性錯(cuò)誤的能力，且糾正突發(fā)性錯(cuò)誤更有效，因而被廣泛地應(yīng)用。

（20，16）RS編碼器完成RS編碼功能，每輸入16個(gè)碼元，延遲1個(gè)時(shí)鐘原樣輸出，并在其后添加4個(gè)校驗(yàn)碼元，構(gòu)成20個(gè)碼元的輸出碼字。因此數(shù)據(jù)輸入16個(gè)碼字后應(yīng)預(yù)留至少4個(gè)碼字的空隙，避免數(shù)據(jù)丟失。

（20，16）RS是（255，251）RS的縮短碼，它是在有限域GF（28）上運(yùn)算得到的，把（255，251）RS的前235個(gè)碼元都當(dāng)作0就得到（20，16）RS碼。碼參數(shù)如下：

碼長(zhǎng)N=20，信息位個(gè)數(shù)K=16，校驗(yàn)位N-K=4，糾錯(cuò)能力T=2，碼距D=5；

本原多項(xiàng)式：

生成多項(xiàng)式：

其中，α是（20，16）RS的本原域元素。

編碼采用除法方式實(shí)現(xiàn)，其原理如圖1所示。

整個(gè)電路實(shí)際上是GF（28）的除法電路。圖中乘單元的系數(shù)是生成多項(xiàng)式G（x）的對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)，對(duì)應(yīng)的除法電路的除數(shù)是

被除數(shù)的系數(shù)是輸人數(shù)據(jù)的8bit碼元，按照輸入順序進(jìn)行降冪排列。第1個(gè)輸入碼元是x19的系數(shù)，最后1個(gè)輸入碼元是x4的系數(shù)。系數(shù)都是本原多項(xiàng)式P（x）生成的二元擴(kuò)域GF（28）中的元素。在16個(gè)碼字都輸入后，寄存器D1-D4中保存的數(shù)據(jù)分別是常數(shù)項(xiàng)，x項(xiàng)，x2項(xiàng)和x3項(xiàng)的系數(shù)，它們就是所得到的校驗(yàn)碼。數(shù)據(jù)選擇電路用來(lái)對(duì)不同數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇輸出。前16個(gè)時(shí)鐘，輸人數(shù)據(jù)按照順序輸出，后4個(gè)時(shí)鐘輸出計(jì)算得到的校驗(yàn)碼。所有輸出數(shù)據(jù)較之輸入數(shù)據(jù)都要延遲1個(gè)時(shí)鐘周期，時(shí)鐘上升沿同步輸出。電路中的主要部分就是GFf（28）中的乘法單元和模加單元。

2．2（20，16）RS解碼器

該電路完成（20，16）RS碼的解碼工作，將20個(gè)8bit碼元解碼為16個(gè)8bit的碼元。同時(shí)輸出碼字起始信號(hào)、數(shù)據(jù)有效信號(hào)和校驗(yàn)位有效信號(hào)。解碼器的原理如圖2所示。

RS碼時(shí)域譯碼法主要有P-G-z法、B-M法和歐氏法。由于P-G-Z法要求解有限域上的逆矩陣，不利于實(shí)現(xiàn)，因此工程上很少使用。B-M法和歐氏法都是快速遞歸法，二者等效，易于硬件實(shí)現(xiàn)，因此得到廣泛使用。在本次設(shè)計(jì)中，采用的解碼算法是B-M算法。

RS碼時(shí)域譯碼由以下幾步組成：

（4）誤碼元錯(cuò)誤幅度計(jì)算電路。此模塊的功能是當(dāng)數(shù)據(jù)有錯(cuò)時(shí)（由s進(jìn)行判斷）計(jì)算錯(cuò)誤碼元的錯(cuò)誤幅度。e是計(jì)算得到的錯(cuò)誤幅度與相應(yīng)碼元相異或得到的值，可消除錯(cuò)誤。如果當(dāng)前碼元無(wú)錯(cuò)，那么e=0。

（5）輸入數(shù)據(jù)緩存FIFO。此模塊的功能是將原始碼字延遲一定周期輸出，以便與錯(cuò)誤幅度的輸出同步。由雙端口RAM構(gòu)成的可復(fù)位。FIFO實(shí)現(xiàn)此功能。

（6）糾錯(cuò)電路。此模塊完成最后的糾錯(cuò)功能，通過(guò)與誤碼錯(cuò)誤幅度e異或來(lái)實(shí)現(xiàn)。data_temp是從FIFO輸出的數(shù)據(jù)。data_out即為糾正錯(cuò)誤后的數(shù)據(jù)輸出。以上整個(gè)糾錯(cuò)過(guò)程有43個(gè)時(shí)鐘的延時(shí)。

（7）數(shù)據(jù)輸出電路。此模塊主要完成2項(xiàng)功能：生成糾錯(cuò)失敗信號(hào)fail和輸出最終數(shù)據(jù)。fail信號(hào)的生成過(guò)程其實(shí)就是再求1次伴隨式s。的過(guò)程。若計(jì)算出的s1不為0，則說(shuō)明糾錯(cuò)不成功，將原始輸入數(shù)據(jù)原樣輸出，同時(shí)fail信號(hào)輸出高電平。否則，說(shuō)明糾錯(cuò)成功，將糾錯(cuò)后的碼字輸出，。fail保持低電平。本過(guò)程有20個(gè)時(shí)鐘的延時(shí)。

上面設(shè)計(jì)的解碼電路的關(guān)鍵就是GF（28）域中乘除法單元的硬件實(shí)現(xiàn)［6］。基于FPGA存儲(chǔ)器資源豐富的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)中采用了查：ROM表的辦法來(lái)實(shí)現(xiàn)乘除功能。

整個(gè)電路系統(tǒng)都在同一系統(tǒng)時(shí)鐘CLK下工作，高電平復(fù)位。

2．3交織器組

本設(shè)計(jì)中，外編碼器的輸出按行進(jìn)入1280bit的交織器，1個(gè)交織器存儲(chǔ)32個(gè)外碼碼字，然后對(duì)交織器的內(nèi)容按列讀出。根據(jù)交織器的特性，需要將數(shù)據(jù)完全裝入后才能讀出。在讀出時(shí)，不能向交織器內(nèi)寫(xiě)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的輸入是連續(xù)的，需要具有緩存功能的模塊對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行緩存。采用1組2個(gè)交織器輪流讀寫(xiě)的方法來(lái)保證數(shù)據(jù)的連續(xù)性。2個(gè)交織器的輸出也是輪流進(jìn)行的，當(dāng)1個(gè)交織器填充完畢進(jìn)行輸出時(shí)，來(lái)自外碼編碼器的數(shù)據(jù)將被存儲(chǔ)到另1個(gè)交織器中。交織器組的架構(gòu)如圖3所示。

本設(shè)計(jì)中，交織器的大小是1280bit，這主要是基于以下幾方面的考慮。

（1）交織器不宜過(guò)大。由于必須完全寫(xiě)滿(mǎn)后再讀出，數(shù)據(jù)通過(guò)交織器的延遲與交織器大小成正比。因此，較大的交織器會(huì)影響整個(gè)系統(tǒng)的延時(shí)。所以，在保證效果的前提下，交織器要設(shè)計(jì)得盡量小。

（2）交織器的大小存在下限，即交織器有交織深度的最小限制［7］。以本設(shè)計(jì)為例，接收時(shí)第1級(jí)解碼為（20，16），第2級(jí)為（10，8），則第2級(jí)的每個(gè)碼字中不應(yīng)有2個(gè)碼元來(lái)自于第1級(jí)解碼器的輸出。否則，如果第1級(jí)解碼器有未成功的解碼（多于2個(gè)錯(cuò)誤碼元），則第2級(jí)解碼器的輸入碼元中存在多于1個(gè)的錯(cuò)誤碼元的概率大大增加。因此，在本設(shè)計(jì)中，交織器的下限為第1級(jí)解碼器的輸出碼字的10倍，也就是160字節(jié)。設(shè)計(jì)采用的交織器大小恰為下限。

3、系統(tǒng)驗(yàn)證及結(jié)論

系統(tǒng)的整體實(shí)現(xiàn)與時(shí)序驗(yàn)證均使用Altera0uartusIl4．2和Modelsim5．7完成。FEC系統(tǒng)中各個(gè)模塊及頂層控制部分全部使用VerilogHDI。設(shè)計(jì)。實(shí)現(xiàn)時(shí)選擇的目標(biāo)器件是Altera Cyclone公司的EPlC20F400C7。

對(duì)整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的編譯結(jié)果如下：

在各種信道誤碼率和不同頻率下進(jìn)行了電路測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表1所示。

根據(jù)以上分析，本設(shè)計(jì)達(dá)到了性能指標(biāo)。當(dāng)誤碼率適當(dāng)降低時(shí)，糾錯(cuò)效果的提升非常明顯。該系統(tǒng)在對(duì)S/PDIF格式的音頻數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼和解碼時(shí)共延時(shí)3ms。若工作于更高頻率，則延時(shí)可按比例減小。采用雙相標(biāo)識(shí)碼串行輸入作為數(shù)據(jù)來(lái)源時(shí)，數(shù)據(jù)吞吐量最大可達(dá)到32Mb/s，若采用其他數(shù)據(jù)來(lái)源，數(shù)據(jù)吞吐量最大可達(dá)178Mb/s。因此，此系統(tǒng)不僅可對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行前向糾錯(cuò)編解碼，還可應(yīng)用于數(shù)據(jù)量更大的視頻信號(hào)等的其他數(shù)據(jù)傳輸。

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